c1 ＝ 30×20 ％＝ 6 元／箱 又知每次订货费（包含手续费、电话费、交通 费 13 元，采购人员劳务费 12 元）：
c3 ＝ 25 元／次
引例
主要参数：
单位存储费： c1
每次订购费： c3
订货量 ：
Q
各参量之间的关系：
订货量Q 越小
单位大
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最优存储量 Q*=(2 Dc3/c1)1/2=1140.18(箱) 年存储费＝年订货费＝ (Qc1c3/2)1/2 ＝ 3420.53(元) 订货间隔时间 T0=365Q*／D = 2.668(天) 总费用 TC=3420.53+3420.53 = 6841.06(元)
例题结论的实际操作
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每次订购费 c3 产生的费用越大 产生的费用越小
引例
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每年花费在存储和订货的总费用与订货量和订货次数 相关。全年的订货次数又与每次订货之间的间隔时间有关。
因此，问题转化成多长时间内定多少量的货物，使得 总费用最低。
引例
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假设：
需求（即单位时间从存储中取走物资的数量）是连续的， 均匀的；
当存储降为零时，可以立即得到补充并且所要补充的数量 全部同时到位（生产时间为零）（注：生产时间根短时， 可以把生产时间近似地看成零）；
不允许缺货。
引例 存储量与时间的关系：
存储量
Q
Q/2
0
订货：
订货量Q
T1
订货：
订货量Q
T2
T3
时间间隔t
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时间
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公式： 年存储费＝平均存储量年单位存储费＝ Qc1/2 年订货费＝年订货次数一次订货费＝ Dc3/Q 年总费用（ TC ）＝年存储费＋年订货费
存储策略：决定多少时S间称补为充订一货次点以及每次补充数量
的策略。
（安全存储量）
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数据：需求量近似常数 3000(箱/周) 单位存储费（包含占用资金利息 12 ％，仓库，保险，损耗,管理费用 8 ％，
合计存储率 20 ％，每箱费用 30 元）
c1 ＝ 30×20 ％＝ 6 元／年•箱 订货费（手续费、电话费、交通费 ，采购人员劳务费 ）
c3 ＝ 25 元/次 解：利用上述公式，可求得
TC ＝ Qc1/2 ＋ Dc3/Q 求 TC 的最小值：对 Q 求导数并令其为零，得到最优存储量：( Economic Ordering Quantity, EOQ )
Q*=(2 Dc3/c1)1/2 年存储费＝年订货费＝ (Qc1c3/2)1/2 订货间隔时间 T0=365(天) ／订货次数 (D/Q)
确定性的, 随机性的。
存储论的基本概念
Q
Q
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S W
间断需求
T
S W
连续需求
T
存储论的基本概念
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补充(订货和生产)：
由需求存货减少，必须加以补充，这是存储的输入。
拖后时间(订货时间):
补充存储的时间或备货时间。
订货时间：
可长，可短； 确定性的, 随机性的。
存储论的基本概念
于是实际总费用为
TC ＝ Qc1/2 ＋ Dc3/Q ＋ 200c1＝ 8088.12 元
存储论的基本概念
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•存储系统：
是一个由供应、存储、需求三个环节紧密构成的现 实运行系统。
供应
存储
需求
•需求:
由于需求，从存储中取出一定的数量，使存储量减少， 这是存储的输出。
•需求类型：间断的, 连续的;
矛盾：供应量和需求量之间的矛盾；供应时间和需求时间之间 的矛盾。
存储问题的提出
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存储是缓解供应与需求之间出现的供不应求或供过于求等不 协调情况的必要和有效的方法措施。
输入(供应)
存储
输出(需求)
存储的费用在企业经营的成本中占据非常大的部分。 存储论主要解决存储策略的两个问题： 1 ．补充存储物资时，每次补充数量是多少？ 2 ．应该间隔多长时间来补充这些存储物资？ 模型中需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值时， 称之为确定性存储摸型；模型中含有随机变量的称之为随机 性存储模型。
二、生产用料问题
工厂原材料供应量应为多少？
供应太少或供应不及时，不足以满足生产需要，将使生产 过程中断；
供应太多，超过了生产的需要，造成资金积压和资源的浪 费。
存储问题的提出
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三、商店存货问题
商店商品供应量为多少合适？
供应太少或不及时，以致商品脱销，影响销售利润和竞争能力； 供应太多，将影响资金周转并带来积压商品的有形或无形损失。
引例
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益民食品批发部为附近200多家食品零售店提供 某品牌方便面的货源。为了满足顾客的需求，批发 部几乎每月进一次货并存入仓库，当发现货物快售 完时，及时调整进货。如此每年需花费在存储和订 货的费用约37000元。
负责人考虑如何使这笔费用下降，达到最好的 运营效果？
引例
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益民食品批发部收集到以下数据： 需求量： 3000(箱/周) ； 已知单位存储费（包含占用资金利息 12 ％， 仓库，保险，损耗,管理费用 8 ％，合计 20 ％， 每箱费用 30 元）：
存储费用：
•存储费： C1 •订货费:
订购费用(固定费用) C3 , 进货成本(可变费用) KQ.
(k为货物单价，Q为货物数量） •生产费: (与订货费相似) •缺货费: C2 ( 缺货损失) •需求速度： R •定货时间间隔： t •总平均费用： C(t)
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存储论的基本概念
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Chapter7 存储论
(Inventory theory)
本章主要内容：
存储论的基本概念 确定性存储模型 存储模型的Excel解法
存储问题的提出
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一、水库蓄水问题
水电站在雨季到来之前，水库应蓄水多少？
蓄水太少，遇上旱季，将影响水电站运行及农田灌溉； 蓄水太多，遇上洪水，将影响水坝及领域环境安全。
1、进货间隔时间 2.67 天（无法操作）延长为 3 天，于是每次 订货量变为
Q=D/365=3000•52•3/365 ＝ 1282 箱；
2、为保证供应决定多存储 200 箱，于是第 1 次进货为 1282 ＋ 200 ＝ 1482 箱，以后每次 1282 箱；
3、若需提前 1 （或 2 ）天订货，则应在剩下货物量为 D/365=3000•52/365=427 箱（或 854 箱）时就订货，这称 为再订货点。