种群迁入一个新环境后，
常常在一定时期内出现 指数增长。例如，在20 世纪30年代时，人们将 环颈雉引入到美国的一 个岛屿，在1937～1942 年期间的增长曲线。
构建“J”型增长的数学模型
• 自然界确有类似细菌在理想条件（在食物和 空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等）下 种群数量增长的形式。该种群数量增长的数 学模型可表示为“J”型曲线，或数学公式：
4.自然界中“J”型增长能一直持续下去吗？ 原因是什么？
实例：在0.5ml培养液中放入5只大草履虫，然后每
隔24小时统计一次大草履虫的数量（如下表格），请 绘制大草履虫的种群的增长曲线
样品
开始 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
大草履虫的数量
（个）种 群5Fra bibliotek数 量
20
400
115
300
335
在营养和生存空间没有限制的情况下，
某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
数学公式Nn=2n
将数学公式（Nn=2n)（数据）变为曲线图
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
观察研究对象， 下步骤： 提出问题
细胞每20min分裂一次
提出合理的假设
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物 的性质进行表达
资源空间无限多，细 菌种群的增长不受种 群密度增加的影响
Nn＝２n
通过进一步的实验 或观察等，对模型 进行检验或修正
观察、统计细菌数量， 对自己所建立的模型 进行检验或修正
思考讨论：同数学公式相比，曲线图表 示的模型有什么优点？有什么局限性？
东亚飞蝗种群数量的波动
数量
Nn=2n,N代表细菌数 量，n代表“代”。
时间
优点：能更直观地反映出种群数量的增长趋势。
局限性：曲线图表示的数学模型不够精确！
澳大利亚野兔的扩张
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这里， 到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
澳大利亚野兔的扩张
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这 里，到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入 率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种 群特征的因素，都会引起种群数量的变化。
环境因素
气候、食物、被捕食、传染病等
种群的出生率、死亡率、迁出和迁入 增或减
种群数量的变化 增长、波动、稳定、下降等
种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的，在 不利条件之下，还会急剧下降，甚至消亡。
• 学生讨论： • 1.野兔种群增长的原因有哪些？ • 2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？ • 3.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示
野兔种群数量是一年前种群数量的倍数，用Nt表 示t年后野兔种群的数量，那么,Nt为多少？ • 4.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数 量增长相类似的情况。
种群数量(个) 在描述、解释和预测
500 400
种群数量的变化时，
300
常常需要建立数学模
200
型。数学模型的表现
100
形式可以为公式、图
表等。时间(min)
0 20 40 60 80 1 1 1 1 1
00 20 40 60 80
数学模型 用来描述一个系统或它的性质的数
学形式．建立数学模型一般包括以
200
370 100
365
380
种群数量变化是 “J”型曲线吗？ 为什么会出现这 种变化？
. . . .K=375
. .
1 2 3 4 5 6 t/d
C
b
1.S型增长曲线产生条件？ a 2.a点前表示含义？ 3.b点表示含义？种群的增长速率最大还是最小?
此时种群的数量是多少 ？a-b曲线表示的含义？ 4.c点种群的增长速率为多少？此时种群的数量是 多少？b-c曲线表示的含义？ 5.种群的种内斗争最剧烈在＿ 点？ 6.K值表示的含义是什么？ 7.分析b点和c点时的出生率和死亡率情况。
被调查生物易于被其天敌发现，那么最终估算的 种群密度比实际值偏大还是偏小？为什么
温故知新：
6. 对种群密度具有决定作用的种群数量特征有哪 些？
7. 种群年龄组成有哪三种类型？年龄组成对种群 密度具有怎样的作用？
8. 种群的空间特征有哪几种类型？
学习目标： 1.说明建构种群增长模型的方法。； 2. 种群数量是怎样变化的（数学模型）； 3.什么是环境容纳量； 4.影响种群数量变化的因素。
• Nt=N0λt
数量
t指时间(假设繁殖一代的时
间为一年)；
λ指种群数量是一年前数量
倍数；
N0指开始的数量； Nt 指繁殖t代时的数量）
时间
数量
“J”型曲线
时间
1.“J”型曲线形成的条件、特点、时期是 什么？ 2.当λ>1、λ=1、1<λ<0、λ=0时，种群的 数量变化分别会怎样？
3.思考λ-1表示怎样的含义？
8.同对一家种鼠群等的有害K值动是物固的控定制不，变可的以吗采？取器械 捕9.杀对、大药熊物猫捕应杀等采措取施什。么从保环护境措容施纳量？的角度
思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境
容10纳.量对，家如鼠将等食有物害储动藏物在安的全控处制，，断应绝采或取减什少 它么们措的施食？物从来环源；境室容内纳采量取的硬角化度地看面等，措能施得，
减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的
天到敌什，么等启等发。？
11.种群数量达到K值时，都能在K值维持
稳定吗？
12.用达尔文的观点分析“J、S”曲线
种群数量
“J”型曲线指生物具有什么特性？
图中阴影部分表示什么？
时间
1、 “J”型曲线用达尔文的观点分析指：生物具 有过渡繁殖的特性。
2、图中阴影部分表示：环境阻力；用达尔文的观 点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量。
温故知新：
1. 种群最基本的数量特征？对该特征进行估算最常 用的方法有哪两种？
2. 分别说明第1题中两种估算方法分别适用的调查 对象？
3. 利用样方法调查种群密度时选取样方的关键是什 么？根据调查区域不同，有哪两种取样方法？
4. 样方边界的个体应如何处理？ 5. 用标志重捕法调查种群密度时，若所用标志使得