的种群数量保持在K/2水平。
这是因为在这个水平上种
群增长速率最大 。
A
CD B
四、研究种群数量变化（“S”型曲线）的意义
2．合理利用和保护野生生物资源
大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值 就会变小。这是大熊猫种群数量锐减的重要原因。因此，建立自然保 护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高 环境容纳量，使保护大熊猫的根本措施。
稳定期，增
K值：环境容纳量 长速率为零
减速期，增长缓慢
环境容纳量:
K/2·
转折期，增 长速率最快
在环境条件不受破坏 的情况下，一定空间
中所能维持的种群最
加速期，个体数量增加，增长大 量加速数 ，量 又称称为K值环。境容纳
调整期，个体数量较少增长缓慢
1.同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
3．为防治有害生物提供科学依据
怎样做才是最有效的灭鼠措施？
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳 量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化 地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
出生率降低，死亡率升高
当出生率=死亡率时，停止增长
2.产生条件： 存在环境阻力
资源和空间有限，而且存在天敌的情况下。
3.环境容纳量（K值）：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所 能维持的种群最大数量称为环境容纳量。 4.特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后将停止增长，
有时在K值左右保持相对稳定。
在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细 菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。
1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为 min）产生后代的数量。
时间（min)
20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
1 2 34 5 6 7 8 9
细菌数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
2.N≈K／2，此时种群增长速度最快，可提供的资 源数量也最多 ，而又不影响资源的再生。
种群增长的“Ｓ”型曲线
③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系
de
K/2
c
ab 甲
⑴图乙的fg段相当于图甲的ac段
⑵图乙的g点相当于图甲的c点
⑶图乙的gh段相当于图甲的cd段
⑷图乙的h点相当于图甲的de段 20
推出合理的假设
根据实验数据，用适当 的数学形式对事物的性 质进行表达
通过进一步实验或观察等 对模型进行检验或修正
模型准备 模型假设 模型建立 模型修正
自然界中有此类型吗？
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，24只欧洲野兔从英国被带
到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草， 却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始 了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到6 亿只以 上，遍布整个大陆。
时间 （min）
一、建构种群增长模型的方法
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次
研究对象，提出问题
在资源和空间无限的环境中， 细菌种群的增长不会受种群密 度增加的影响
Nn=2n N代表细菌数量n表示第几代
观察、统计细菌的数量，对自 己建立的模型进行检验或修正
●K值会随环境条件的变化而变化。
2.种群数量一定小于等于K值吗？
四、研究种群数量变化（“S”型曲线）的意义
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量， 应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？
1.为了保护鱼类资源不受
破坏，并能持续地获得最
K
大捕鱼量，根据种群增长
的S型曲线，应使被捕鱼群
若在t2时种群的数量为N，则在
t1时种群的数量为＿N＿/2，
t0
t1时该种群的年龄组成可能为增＿长＿＿型。
t1
t2 时间
（2）捕获该鱼的最佳时期为＿＿t1＿时，原因是
在t＿1时＿种＿群＿增＿长＿率＿最＿大＿，＿捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生
（3）该鱼在t2时期后，种群数量变化是＿不＿增＿加＿，主要原因
g
f
t1
hLeabharlann t0乙t2种群数量变化：
在K值时达到最大
增长速率变化：
0—K/2时逐渐增大 K/2 —K时逐渐减小 在 K/2时达到最大 在K时增长速率为0
三、种群增长的“S”型曲线
4.曲线解读： ①. 分析B﹑C﹑D点时的出生率和死亡率情况。 B： 出生率>死亡率
K
C: 出生率>死亡率
C D D： 出生率=死亡率
②. 当种群数量为何值时种群增长速率最快？K/2
K/2
B
③.画出该种群增长速率的曲线图
A
K/2
变化趋势是先增加，到最大
值后，再下降直到0，即达到
K值时，增长速率为0.
K
K/2：种群获得最大增长速率。
种
种
种
环境阻力
群
群
群
被淘汰者
数
数
K
数
K
量
量
量
时间
时间
时间
J 型曲线
S型曲线
在有环境压力的情况下，“S”型增长才是自然界普遍存在的种群增 长模式。
K=375
在环境条件不受破坏的情况下， 一定空间所能维持的种群的最大数
量称为环境容纳量，又称为K值
三、种群增长的“S”型曲线
1.种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为“S”型曲线．
？大资源草和履空虫间的有增限长，营呈养“物S质”缺型乏曲，线代的谢原废物因积有累哪
些？
种内斗争加剧，天敌增加
Nt＝10×（1+1％）2006-2001
二、种群增长的“J”型曲线
6.“J”型增长的增长率和增长速率
增长率=
增长个体数 原有个体数
=出生率-死亡率
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
λ-1
N0
“J”型增长能一直持续下去吗？
达尔文估计，一对象，如果保 证食物和其他条件，在没有其 他生物或天敌危害的情况下， 740～750年后就可以繁殖成具 有19000000个个体的巨大种群， 但是这一现象并没有在自然界 中发生
存在环境阻力
、
在大自然中
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食
环境阻力
种群密度越大环境阻力越大
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL 的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实 验，结果如下： 时间（天） 0 1 2 3 4 5 6
种群数量（个） 5 20 137 319 369 375 365
3.特点：种群数量连续增长，呈“J”型。
4、种群 “J”型增长的数学模型公式： Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量， λ该种群数量是一年前种群数量的倍数。）
5.产生的时期：新物种迁入的开始阶段或实验条件下
计算：
某一地区2001年人口普查时有10万人，2002 年比2001年增长1％。请预测，按照此生长速 度，2006年该地区的人口将有多少？
五、种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利 条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。
+ 出生
迁入 +
种群数量 —
死亡
— 迁出
五、种群数量的波动和下降
影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定
的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数
量的变化。
渔业生产中为持续发展、 获得最大经济效益， 何时捕捞最好？
每次应该捕捞多少？
怎样做好防治鼠害、 防治蝗灾、
灭蝇灭蚊？
第4章 种群和群落
第2节 种群数量的变化
复习提问： 1.什么是种群密度？研究种群密度的意义是什么？ 2.什么是年龄组成？研究年龄组成的意义是什么？ 3.种群的数量特征有哪些？种群密度和其他种群数量特征之 间的关系如何？ 4.调查种群密度的方法有哪些？这些方法有何区别？ 5.什么是样方法？其中取样方法有哪些？取样的关键是什么？ 6.什么是标志重捕法？计算计算公式是什么？
2．n代细菌数量的计算公式是： Nn＝2n
3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216
Nn＝2n ＝ 2 216
4.假如一开始接种到培养基上的细菌数量为N0，那么繁殖 了n代后细菌数量为多少？
Nn=N02n
指数增长
请以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，
绘出细菌的数量增长曲线。
细菌数量 （个）
600
500
曲线图：
更直观地反映出种群数量的增 长趋势，但没有数学公式精确。
数学方程式：Nn＝2n
更精确， 但较抽象不够直观。
400
300
200 100 0
0 20 40 60 80 100
像这样用曲线图、 数学方程式来分析 数量变化的方法属 于数学模型法。
160 180
实例2、20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿
凤眼莲(水葫芦 )
二、种群增长的“J”型曲线
1. “J”型曲线 自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形 式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲 线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型．