5.3展开与折叠(1)
长方体纸盒可以展开成 平面图形
漂亮的包装盒是怎样制作而成的的？
一些平面图形可以折叠成立体图形
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该怎样走？
● 蚊子
壁虎 ●
பைடு நூலகம்
热身题
将图中纸筒沿红线剪开，能展开成平面图形吗？ 它们的展开图是什么形状呢？
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
（B） （ D ） （ A ）
A
B
C
D
（C ）
思考：圆柱和圆锥的表面展开图又是什么？ 圆 柱
圆 锥
做一做
将无盖的正方体纸盒沿着红线剪 开展平，得到什么图形？
同一正方体沿棱按同一方式剪开可以得到相 同的平面展开图 。
小实验 请同学们拿出课前准备好的几个
正方体纸盒，按不同的方式展开，画 出你所得到的展开图。
中间三个面 一、二隔河见
第三类:中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
中间两个面 楼 梯 天 天 见 第四类:两排各三个，只有一种。
中间没有面 三、三 连一线
总结规律:
中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形是正方体的平面展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
考考你
1、下列图形是哪些多面体的展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
2、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来.
3、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
4．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的
是( B )
蚊子
●
壁虎 ●
●
壁虎
课后思考题
正方体的平面展开图共有11种，你能把每种展 开图的对面用相同的符号表示出来吗？
1、学会了简单几何体（如圆柱，圆锥，正方体等）
的平面展开图，能够根据展开图判断出常见的 几何体。
2、会画出正方体的11种展开图。
友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
3、
有些立体图形
展开后的思考
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
• 一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形 你能找出多少种不同的情况？
• 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪 开几条棱？
正方体的11种展开图
第一类:中间四连方，两侧各一个，共六种。
中间四个面 上、下各一面
第二类:中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
5.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体
的是(B )
6、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正 方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部 分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该怎样走？
● 蚊子