13 入瞳
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说明，伽利略望远镜在物镜口径一定时，倍率越高，视场越小。
伽利略就是利用这种望远镜发现了木星的卫星。
这种结构的望远镜多被采用为激光的发射系 统，做为激光准直仪的一个组成部分。 开普勒望远镜是在1611年在开普勒的光学术 中介绍的。 开普勒望远镜的物镜和目镜都是正透镜，这样 就克服了伽利略望远镜中间没有实像的缺点。 因为最后成倒像，系统需要考虑转像系统的安 置以便正像，结构上要比伽利略望远镜复杂。 10/20/2018 14 中国计量学院计量测试工程学院 这样就具备了测量和瞄准的条件。
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上面的光路图是在不考虑眼瞳作用时，伽利略望 远镜的物镜框就是整个系统的入射光瞳。
由于眼瞳无法与之重合，所以轴外光束中有一部 分光线不能进入眼眶，而产生拦光现象。 若把眼瞳也作为一个光孔来考虑，它就是整个系 统的出射光瞳，也是孔径光阑。
P’ O1 O2
F1’，F2
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 中国计量学院计量测试工程学院 出窗 径光阑）
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二、伽利略望远镜和开普勒望远镜
伽利略望远镜是由物镜和负目镜按光学间隔△=0的方式组 合而成。
出瞳
F1’ F2
d f1’
d<f1′,具有筒长短、体积小、重量轻等特点； 这种望远镜没有中间实像面，无法安置分划板， 10/20/2018 中国计量学院计量测试工程学院 不能直接作为瞄准和精确定位之用。
11 入瞳
入瞳中心对入窗的张角即系统的视角2ω ，眼瞳的位置和系 统的放大率都影响着实际视场的大小
入窗并不与物体重合，使轴外点光束产生渐晕。
L
l lp’
D P’ O1 O2
F1’，F2 ω
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工作放大率常为正常放大率的1.5~3倍。 若取2.3倍，则Г=D。 在瞄准仪器中，仪器的精度用瞄准误差△φ来 表示，它与瞄准方式有关。
若是压线瞄准时：
60"
若是对线、双线或叉线瞄准时：
10"
由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测 量精度越高。
10 入瞳
该光阑被目镜和物镜所成的像位于眼瞳之后， 是一个放大的虚像，这就是系统的入射光瞳。
这时伽利略望远镜的视场光阑为物镜框，被 目镜所成的像位于物镜和目镜之间，就是系 统的出射窗。
P’ O1 O2
F1’，F2
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φ与爱里斑半径之间有如下关系：
1.22 ( rad ) 将r暗1公式代入上式中得 D 现以人眼最灵敏的波长λ=550nm代入，得到
' r暗1 / f '
1.22 0.000555 140 206265 D D
60"
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把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：
60" D 140 D " 2.3
这就是望远镜应该具备的最小视角放大率。 也是正常放大率。 为了减轻操作人员的疲劳，设计望远系统时 应用大于正常分辨率的工作分辨率来作为望 远系统的视角放大率。
(s)
可见，以最小分辨角来表示望远物镜的分辨率时， 它仅决定于物镜的孔径（入瞳直径）。
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对于目视系统来说有意义的是视角放大率 即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角ω′的 正切与眼睛直接观察该物体时的视角ω0 正切之 比。
由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说 要大得多，ω0与物体对入射光瞳中心的张角ω可 认为相等
•
下图为开普勒望远镜的光路图：
D D'
视角放大率仅仅取决于望远系统的结构参数。
1
严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。
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但实际上，由于人眼能从无限远至明视距离的范 围内自由地调节，故人眼通过望远镜观察物空间 时的对应量，可用下式表示：
x x'
2
式中 x′— 像至目镜像方焦点的距离。
按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远 系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的 半径（即爱里斑半径）可表示为 1.22f ' 1.22 r暗1 D D f'
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。 对望远物镜，其孔径光阑与入瞳可认为与物镜重合。 D/f′—可认为是物镜的相对孔径。 物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。 望远系统的分辨率是以远处能分辨的两点对物镜入瞳 中心的张角φ来表示的，称为最小分辨角。
12 Байду номын сангаас瞳
伽利略望远镜的视场角ω、物镜直径D、眼瞳位 置lp′以及系统的放大率Г之间有如下的关系： D D tg 2l 2L l p '
L
l lp’
D P’ O1 O2
F1’，F2 ω
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 中国计量学院计量测试工程学院 出窗 径光阑）
因此望远镜的视角放大率以Г表示，与望远镜的 角放大率γ相同，即 f1' tg' tg' tg0 tg f ' 10/20/2018 32 中国计量学院计量测试工程学院
由于垂轴放大率β为常数（因为 ）即可 用出瞳直径D′和入瞳直径D之比表示，所以
D D' 2 f 1' 2 f 2 '
x — 物体至物镜物方焦面的距离；
在实际设计中，确定视角放大率要考虑许多因 素，其中包括仪器的精度要求、目镜的结构型 式、望远镜的视场角、仪器的结构尺寸等等。
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表示观测仪器精度的指标是它的最小分辨角。
若以60"作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能 分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用 望远镜分辨率的目的 望远镜的视角放大率应与其最小分辨角φ有 如下关系：