平面反射镜系统与共轴球面系统组合后，可以改变共轴球面 系统的方向，但不影响象的清晰度，不改变象的大小和形状
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二 平面镜的旋转特性
• 若入射光线不动， 平面镜偏转α 角，则反射光线
转过2α角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了α角
• 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
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当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态M0， 此时F1点发出的光束经物镜后与光轴平行，再经平面镜 反射原路返回，重被聚焦于F1 点。 当测杆被被测物体顶推移动x, 而使平面镜绕支点转过角 而处于M1 状态时，平行光被反射后要相对于光轴转过 2角，并被物镜聚焦于F2处。
三次反射棱镜 ---- 施密特棱镜
成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结构紧凑
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屋脊棱镜
• 当反射次数为奇数时成镜像，为获得一致像，又不再增加反
射面，就用两个相互垂直的反射面代替其中一个反射面，称
为屋脊面，其交线平行于原反射面，且在主截面上
• 它的作用是使与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向，
相当于增加一次反射
O’Z’沿光轴方向 垂直于主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面的坐标不改变方向 在主截面内的坐标改变方向
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达夫棱镜：光轴与斜面 平行的直角棱镜
对物成镜像，光轴 方向不变，当棱镜 绕光轴转α时，像 转2α
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周视瞄准镜用等腰直角棱镜和达夫棱镜组成，想一想是怎样实 现周视的？
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二次反射棱镜 ---- 相当于双平面镜系统
光轴转90度 光轴转180度 光轴转60度 光轴平移 光轴转45度
• 反射棱镜也展开成平板，因此研究平行平板的
成像具有重要意义
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• 成像特性
➢ 光线经平行平板后方向不变 ➢ 平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在
系统中对光焦度无贡献 ➢ 光线经平行平板后，产生侧向位移（平行位移）△T和
轴向位移△L’
F
8
DG
d
sin
I1 (1
cos I1 n cos I1'
d
d
l '
d
n
在光路计算时，可将平行玻璃板简化为一个等效空气平板
只需计算出无平行玻璃板的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位 移Δl’
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§3.3 反射棱镜
反射镜
一 定义
反射棱镜：有一个或多个平面反射表面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件
用途：改变光轴方向，使像倒转 工作面：反射或折射表面 棱：工作面之间的交线 主截面：与各个棱垂直的截面
把反射棱镜按其对入射光线反射的顺序，以反射面为 对称面，一次画出棱镜的展开图，直到光线射出棱镜 的最后一个表面为止
22
23
24
• 棱镜外形尺寸计算
➢ 确定入射面通光孔径D，则L定，也即等效玻 璃板厚度
• 平面镜棱镜系统和共轴球面系统的组合
➢ 如果系统中有棱镜，则相当于除了平面镜外， 在系统中另外加入了一块平行玻璃板
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三 棱镜的成像方向判断
• 基本依据：反射定律 • 对具有单一主截面的系统
设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，oz光轴方向，ox在主 截面内的方向，oy垂直于主截面的方向 ①o’z’光轴方向按反射定律定出 ②垂直于主截面的o’y’视屋脊面个数而定，没有或偶数个， 则同向，奇数个，方向 ③主截面内o’x’视反射系统的反射次数而定，奇数次反射 成镜像，偶数次反射物象一致。具体定时，先将光轴方 向定出，然后按是镜像还是相似像按左右手定出
以在运输过程中可能造成夹角变化，故往往将二者做 成相对不变化，这就是以后要讲的反射棱镜 ➢ 应用： 转折光路
五角棱镜两反射面的夹角一定则出射光线稳定
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§3.2平行平板 • 由两个相互平行的折射平面组成的光学零件，
在光学仪器中应用较多。
• 如分划板、显微镜载物台上的载波片和盖玻片、
滤光片和滤色片、补偿平板及保护玻璃片等。
)
L
d
(1
tgI
)
tgI
• 讨论：
1.ΔL’是I1的函数，成像不完善 只有近轴光线I1很小，才满足理想成像 像可以认为是由物体移动一个轴向位移得到
l' d (1 1 ) n
2.平行平板所成的像与原物的大小一样 光学系统中加入平行平板后不影响光学系统的特性，只是 使像平面后移一段距离Δl’
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3.等效空气平板
➢ 必须考虑平行玻璃板产生的像面位移 ➢ 各透镜组之间的间隔应等于共轴球面系统的
第三章 Mirrors and Prisms
1
§3.1平面镜 • 一 平面镜成像
r 的球面反射镜
l' l
l' 1
l
结论：
表明物像位于异侧 成正像
①成完善像，唯一能成完善像的光学元件
②正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜
③右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像
④奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
➢ 当双平面镜转动时，二次反射像是不 会动的
y'' Py y'' Py'ypy' 2RPy'2QPy' 2
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3.入射光线与出射光线的夹角
➢ 当两面镜夹角为α时，出射光线和入射光线的夹角为
2α ➢ 当两平面镜一起转动时，出射光线与入射光线的夹角
不变，只是光线位置发生了平移（入射光线方向不变）
➢ 若两平面镜相对移动α角，出射光线方向改变2α。所
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• 特点：
➢ 用于改变光的传播方向 ➢ 能量消耗减少，保证相对位置的稳定可靠
采用全反射或镀膜 ➢ 反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相
同，成理想像 ➢ 由于在入射、出射面有两次折射，对成像质
量有一定影响
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二 分类
一次反射棱镜 二次反射棱镜 三次反射棱镜 棱镜组合系统
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一次反射棱镜
等腰直角棱镜，相当于一个 平面镜。 一次反射成镜像， 光轴转 90 度
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• 对具有两相互垂直的主截面系统
先求出一个主截面内的，然后再求出另一主截面 内的，但要注意，此时坐标所代表的方向（垂 直、平行主截面），已发生变化，要按变化了 的求之
x z
y
Z’
Y’ X’
y’’
Z’’ X’’
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望远镜
物镜
波罗组合棱镜 ，使实 像倒转为正像
目镜
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四 反射棱镜的等效作用与展开
M F1F2 f ' tan 2 2 f ' x y tan y
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三 双面镜
1.对于夹角为α的双平面镜系统：
➢ α =0 时，像有无数个 ➢ α = π时，单平面镜，像有一个 ➢ α为任意角时成像若干个
2.研究经两个反射面各成像一次的情况
➢ 两次反射像也是右手坐标系，是与原 物一致的像
➢ 物的位置一定，则像与物的夹角只与 双平面镜的夹角有关