拓展练习 1．一根木料锯了３段需要８分钟，如果锯 ６段需要几分钟？（用比例知识解答） 解：设需要 x 分钟. 8：3 ＝ ：6 6 × 8 ＝ x
x
3
x＝16
答：需要16分钟.
2．某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工 ８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加 工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)
（5）两个正方形的边长比是1：3，周 长比是(1：3 )，面积是（1：9）。
3 （6）解比例 ：x= 5 1： 2 3
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 =比例尺 ———— 实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。 ②比例尺20:1表示（ ）。 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。 ③比例尺0 30 60km表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
解：设需要水x克。
1 : 150 100：x x 100 150 x 15000
答：需要水15000克。
必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。答对一题加10分，答错不 扣分）
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
不变 。 （2）比例尺是一种丈量工具 。 （ ×）
×） （
风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加20分答错扣20分，指 定选手有一次求助机会。）
3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
工作效率×工作时间＝工作总量（一定）
解：设完成任务 需要
x
工作总量 ＝ 工作效率（一定） 工作时间
天。
x 解：设完成任务需要
36 8×30 ＝ 3 8×30× = 3 36
8×30＝（36÷3）×
x
x
＝
240÷12
x
x ＝20
答：需要20天.
x x ＝20
一种糖水，糖和水按照1∶150配 制的；现有糖100克，需要水多少克？
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a
）
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 3 5 4）甲数的－ ，乙数与甲数的比是（ A ） 5 等于乙数的－ 6 A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ a） 。
1、一台拖拉机16天耕地19.20公顷， 30天可以耕地多少公顷?(10)
2、制造一批零件，计划每天做160 个，15天完成。实际每天超产40个， 多少天就能完成这批零件？(20) 3、一个筑路队修一条公路，原计划 每天修3.2千米，15天完成，实际每 天比原计划多修了25%,实际多少天 可以完成？(20)
比例尺
比的形式 1 :100 数值比例尺
（ （
图上距离 ） = 比例尺 实际距离 ）
（
（ 分数形式 ）
1 100
300千米
线段比例尺
）
0
100
200
一．填空题 实际距离 ）＝比例尺 .（ ９：１ 1 图上距离 ）：（ 4—小时：30分的比值是（ ９ ）化简比是（ ） 2 比例尺分为（数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ） 4 １ ＝20÷（ ８０ （ ２ ）：8＝ ） （ 0.25 ） ＝— ６ 出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（ 正）比例． 被除数一定，除数和商成（ 反 ）比例． 总价一定，单价和数量成（ 反 ）比例． 小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成 正 （ ）比例． 已知a×b=c( a.b.c 均不为0) 当a一定时，b和c成（ 正 ）比例．当b一定时， a和c成 （ ）比例
72：96=6：8 1、比值是否相等 2、两个外项的积是否 等于两个内项的积 3、化简比结果是否一样
判断两个比能否组成比例
回顾方法
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量÷ 总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算 出各部分量。
3 ５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的 ．（ 20
√
）
）
×
（
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例．
７．正方形的面积和边长成反比例．
1 10000
√
）
（
×
）
8.有一幅图的比例尺是
米
(
×
)
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
求比值
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
------
化简比
8:0.4 =80:4
20 =20:1（ 1 ）
------
x=6
数
比Байду номын сангаас
抢答题 （举手抢答。答对加20分，答 错扣10分，未举手就抢答者扣10分。）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2 ）。
4.5:3=1.5
•从物体的重量与动物本身的重量的比或比 值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的 物体的重量来看是大象的力气大。
学习检测
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（ 外 ）项。
2）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4
3）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成
）
两个外项的两个数的积一定是（ 20）
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
2、在比例里两个外项互为倒数，其中一 个内项是0.2另一个内项是（ 5 ）
3、因为4a=5b 所以 a :b=( 5):( 4)
1 4、1: 4= = ( 3 ) ÷12= : ( 2 ) 2 （ 16）
4
•选答题
（有10分题和20分题可供选择，分值大小与 难易程度有关， 请慎重选择。）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变 ）。
2、选择
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9
后 比 比的基 一种 项 值 本性质 关系 除 商不变 一种 数 商 的性质 运算 分 分数的 分 一个 基本性 数 母 数 质 值
比和比例的区别和联系
比
意义 两个数相除，又叫做两
个数的比。
比例
表示两个比相等的式子，叫 做比例。
各部 举例： 0.9 ：0.6 = 1.5 分名 名称：前项 后项 比值 称
（3）实际距离不一定比图上距离大。
√） （
√） （4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （ （5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
大家齐动笔
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊 “停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本 组10分）
解比例 x:8=3:4
解：4x=3×8 4x=24
1.先找出或求出总数量和总份数。 按比例分配应用题的解题步骤：
总数量是组成比的各个量的和。 2.求出各部分量占总份数的几分 之几。（也就是用各个量的份数÷总份数） 3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分 量。
：40： ： 30 50 =3 4： 5
2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？
a: 1:3
b: 3:1
c: 1: 9
d: 9:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（
×
）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ） 1 × 3）45分：1－时的比值是 0.6 。（ ） 4 10 1 4）－化简后是最简整数比是2－。（×） 4 2
举例： 5 ： 6 = 20 ： 24
名称： 内项 外项
基本 比的前项和后项同时乘 性质 上或者同时除以相同的
数（0除外）,比值不变.
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
性质 作用
化简比
解比例
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。 ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。 ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。
1 3：2 ）， 5）甲数是乙数的1－，甲数和乙数的比是（ 2 比值是（ 1.5 ）。 20 6）（ 8 ）成= — =（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅= 48 ( ) （25 ） ）：60 3 7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－，乙数占 5 5 甲乙两数总数的－。 8 8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4 ）：（ 3 ）
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值