《任意角三角函数的定义》问题导读—评价单
【学习目标】
掌握简单三角函数的计算方法再具体点
【学习重点】
三角函数线的理解与掌握
【学习难点】
利用三角函数线解决具体问题。

【学法指导】初中学习过的在直角三角形中三角函数的定义
【预习评价】
问题探究一单位圆中三角函数的定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
①y叫做α的，记作sinα，即sinα＝y；
②x叫做α的，记作，即cosα＝x；
③y
x叫做α的，记作，即tanα＝
y
x(x≠0)．
问题探究二（1）三角函数值的大小与点P在终边的位置是否有关？（2）三角函数在各象限内的符号怎样。

问题探究三终边相同的角的同名三角函数值间的关系
问题探究四请表示出终边落在四个象限的三角函数线。

《任意角的三角函数定义》问题解决—评价单
【教师生成的问题】
问题1、已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα.（课本例一）注明出处
问题2、化简：sin x
|sin x|＋
|cos x|
cos x＋
tan x
|tan x|⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
其中x≠
kπ
2，k∈Z.（）
例三求值：(1)sin(－1320°)cos1110°＋cos(－1020°)sin750°＋tan495°；
(2)sin(－11
6π)＋cos
12π
5·tan4π.
例四利用单位圆中的三角函数线，分别确定角θ的取值范围：
(1)sinθ≥
3
2；(2)－
1
2≤cosθ<
3
2.
《任意角的三角函数定义》问题拓展—评价单一、选择题
1．(点P(tan2009°，cos2009°)位于()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．设a＝sin 2π
7，b＝cos
2π
7，c＝tan
2π
7，则()
A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．b<a<c
3．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα＝3
5，则tanα＝()
A．－3
4 B.
3
4 C.
4
3 D．－
4
3
4．设0≤α<2π，若sinα>3cosα，则α的取值范围是()
A ．(π3，π2)
B ．(π
3，π)
C ．(π3，4π
3)
D ．(π3，π2)∪(4π3，3
2π)
二、填空题
5．已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且cos α≤0，sin α＞0，则a 的取值范围是________．
6．sin390°－2cos765°＋3cos(－660°)－3tan(－330°)＝________. 三、解答题
7．求下列三角函数值：
(1)cos(－1 050°)； (2)tan 8π
3.
8．求下列函数的定义域：
(1)y ＝2cos x －1； (2)y ＝lg(3－4sin 2x ) 【多元评价】。