高考物理复习资料高考物理压轴题汇编高中物理综合题难题汇编（3）1. （17分）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度v m，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。
导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。
求：（1）金属杆达到最大速度时安培力的大小；（2）磁感应强度的大小；（3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。
2. （16分）如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。
长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数 =0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。
B与极板的总质量m=1.0kg。
带正电的小滑块A质量Bm=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N。
假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。
At=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度v=1.6m/s向左运动，同时，BA（连同极板）以相对地面的速度v=0.40m/s向右运动。
（g取10m/s2）问：B（1）A 和B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A 最远能到达b 点，a 、b 的距离L 应为多少？从t=0时刻至A 运动到b 点时，摩擦力对B 做的功为多少？3. （18分）如图所示，一个质量为m 的木块，在平行于斜面向上的推力F 作用下，沿着倾角为θ的斜面匀速向上运动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ.（θμtan <）（1）求拉力F 的大小；（2）若将平行于斜面向上的推力F 改为水平推力F 作用在木块上，使木块能沿着斜面匀速运动，求水平推力F 的大小。
4. （21分）如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直斜面的挡板。
质量为m =0.20kg 的物块甲紧靠挡板放在斜面上，轻弹簧一端连接物块甲，另一端自由静止于A 点，再将质量相同的物块乙与弹簧另一端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，乙位于B 点。
现用力沿斜面向下缓慢压乙，当其沿斜面下降到C 点时将弹簧锁定，A 、 C 两点间的距离为△L =0.06m 。
一个质量也为m 的小球丙从距离乙的斜面上方L =0.40m 处由静止自由下滑，当小球丙与乙将要接触时，弹簧立即被解除锁定。
之后小球丙与乙发生碰撞（碰撞时间极短且无机械能损失），碰后立即取走小球丙。
当甲第一次刚要离开挡板时，乙的速度为v =2.0m/s 。
（甲、乙和小球丙均可看作质点，g 取10m/s 2）求：（1）小球丙与乙碰后瞬间乙的速度大小。
（2）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚要离开挡板时弹簧弹性势能的改变量。
5. （16分）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
有一质量m 、电荷量q(q ＞0)的小物块在与金属板A 相距l 处静止。
若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝32mgd q μ-，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为－12q ，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。
已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。
则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？6. （18分）如图所示，质量为m =1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平。
已知圆弧半径R =1.0m 圆弧对应圆心角︒=106θ，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度h =0.8m 。
小物块离开C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s 后经过D 点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为1μ=0.33（g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：（1）小物块离开A 点的水平初速度v 1；（2）小物块经过O 点时对轨道的压力；（3）斜面上CD 间的距离； （4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为=2μ0.3，传送带的速度为5m/s ，则PA 间的距离是多少？7. （18分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25%．有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
（1）把氢核反应简化为4个氢核（11H ）聚变成氦核（42He ），同时放出2个正电子（01e ）和2个中微子（v e ），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量；（2）研究表明，银河系的年龄约为t =3.8×1017s ，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J （即P =1×1037J/s ）。
现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量．（最后结果保留一位有效数字）（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。
（可能用到数据：银河系质量约为M =3×1041kg ，原子质量单位1u=1.66×10－27kg ，1u相当于1.5×10－10J的能量，电子质量m e=0.0005u，氦核质量mα=4.0026u，氢核质量m P=1.0078u，中微子v e质量为零）8. （16分）汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域。
当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。
调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。
已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)。
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
（2）推导出电子的比荷的表达式。
9. （15分）如图所示是做光电效应实验的装置简图。
在抽成真空的玻璃管内，K为阴极（用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9eV），A为阳极。
在a、b间不接任何电源，用频率为v（高于铯的极限频率）的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。
这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1V时，电流表的示数刚好减小到零。
求：（1）a 、b 间未接直流电源时，通过电流表的电流方向；（2）从阴极K 发出的光电子的最大初动能；（3）入射的单色光的频率。
10. （18分）如下图1所示，A 、B 为水平放置的平行金属板，板间距离为d （d 远小于板的长和宽）。
在两板的中心各有小孔O 和O’，O 和O’ 处在同一竖直线上。
在两板之间有一带负电的质点P 。
已知A 、B 间所加电压为U 0时，质点P 所受的电场力恰好与重力平衡。
现在A 、B 间加上如下图2所示随时间t 作周期性变化的电压U ，已知周期g dT 12 （g 为重力加速度）。
在第一个周期内．．．．．．的某一时刻t 0，在A 、B 间的中点处由静止释放质点P ，一段时间后质点P 从金属板的小孔飞出．问：（1）t 0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间最短？（2）t 0在哪一时刻，可使质点P 从小孔飞出时的速度达到最大？11. （17分）2007年3月1日，国家重大科学工程项目“EAST 超导托卡马克核聚变实验装置”在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收。
作为核聚变研究的实验设备，EAST 可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一个核聚变反应堆，届时从1升海水中提取氢的同位素氘，在这里和氚发生完全的核聚变反应，释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量，这就相当于人类为自己制造了一个小太阳，可以得到无穷尽的清洁能源。
作为核聚变研究的实验设备，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内，约束的办法有多种，其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料。
如图所示为EAST 部分装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b 区域，围着磁感应强度为零的圆形a 区域，a 区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束。
设离子质量为m ，电荷量为q ，环形磁场的内半径为R 1， 外半径R 2 =（R 1。
（1）将下列核反应方程补充完整，指出哪个属于核聚变方程。
并求出聚变过程中释放的核能E 0。
已知21H 的质量为m 2，31H 的质量为m 3，α粒子的质量为m α，n 10的质量为m n ，质子质量为m P ，电子质量为m e ，光速为c 。
A ．+→+He H H 423121（ ）B ．++→+S r Xe n U 9438140541023592( ) C ．+→Rn Ra 2228622688( ) D ．+→Mg Na 24122411( ) （2）若要使从a 区域沿任何方向，速率为v 的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则b 区域磁场的磁感应强度B 至少为多大?（3）若b 区域内磁场的磁感应强度为B ，离子从a 区域中心O 点沿半径OM 方向以某一速度射入b 区，恰好不越出磁场的外边界。
请画出在该情况下离子在a 、b 区域内运动一个周期的轨迹，并求出周期T 。
答案一、计算题1. 解析：（1）设金属杆受安培力为F A ，当金属杆达到最大速度时，杆受力平衡θ=sin mg F Am （4分）（2）当杆达到最大速度时，感应电动势为m E ，感应电流为I mm m BLv E = （2分）R BLv I mm =（2分） 由L BI F m Am =（2分） )2(L v sin mgR B LI F B 2m m Am分得θ== （3）设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h 由能量守恒Q mv 21mgh 2m += （4分） 得mg2Q 2mv h 2m += （1分）2. 解析： （1）A 刚开始运动时的加速度大小22.0/A AF a m s m == 方向水平向右 B 受电场力' 1.2F F N == 摩擦力()0.8A B f m m g N μ=+=B 刚开始运动时的加速度大小'22.0/B BF f a m s m +==方向水平向左 （2）设B 从开始匀减速到零的时间为t 1，则有10.2B B v t s a == 110.042B B v t s m == t 1时刻A 的速度11 1.2/0A A A v v a t m s =-=>A 的位移111()0.282A A A v v t s m +== 此t 1时间内A 相对B 运动的位移1110.32A B s s s m =+=110.032B w f s J =-⋅=-t 1后，由于'F f >，B 开始向右作匀加速运动，A 继续作匀减速运动，当它们速度相等时A 、B 相距最远，设此过程运动时间为t 2，它们速度为v ，则有：对A ：速度12A A v v a t =-对B ：加速度'210.4/B BF f a m s m -== 速度12B v a t = 解得：0.2/v m s = 0.5t s =t 2时间内A 运动的位移122()0.352A A v v t s m +== B 运动的位移220.052B vt s m == t 2内A 相对B 的位移2220.30A B s s s m =-=摩擦力对B 做功为120.04B w f s J =-⋅=-A 最远到达b 点a 、b 的距离为120.62L s s m =+=从t=0时刻到A 运动到b 点时，摩擦力对B 做的功为120.072f w w w J =+=-3. 解析：（1）如图所示以木块为研究对象进行受力分析，以沿斜面方向为x 轴，垂直于斜面方向为y 轴建立直角坐标系，由共点力的平衡条件有平衡方程：0sin =-+F mg f θ ①0cos =-θmg N ②uN f = ③联立求解①②③得θθcos sin umg mg F +=（2）因为当θμtan =时木块刚好在斜面上处于静止或者匀速下滑的状态，由于θμtan <，所以当平行于斜面向上的推力F 改为水平推力F 后，木块沿着斜面匀速运动时存在两种情况，一是木块匀速向下运动，二是匀速向上运动，两种情况下木块所受的摩擦力方向不同，下面分别求之：当木块向下匀速运动时，如图所示进行受力分析由平衡条件得平衡方程：0cos sin =--θθF f mg ④0sin cos =--θθF mg N ⑤uN f = ⑥ 联立求解④⑤⑥得)sin cos ()cos (sin θμθθμθ+-=mg F 当木块向上匀速运动时，如图所示进行受力分析由平衡条件得平衡方程：0cos sin =-+θθF mg f ⑦ 0sin cos =--θθF mg N ⑧ uN f = ⑨联立求解⑦⑧⑨得)sin cos ()sin cos (θμθθθμ-+=mg F所以使木块沿着斜面匀速运动的水平推力F 的大小为)sin cos ()cos (sin θμθθμθ+-=mg F 或)sin cos ()sin cos (θμθθθμ-+=mg F4. 解析：（1）对小球丙从顶端滑至乙处的过程，由动能定理得：mgL sin θ=21mv 02 解得v 0=2m/s对小球丙和乙的碰撞过程，由于二者碰撞过程时间极短，所以碰撞过程小球丙和乙组成的系统沿斜面方向动量守恒。