《三角形的初步》训练题
班级＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿ 一：选择题（30分）
1.在下列四根木棒中，能与4cm ，9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A 、4cm B 、5cm C 、9cm D 、13cm
2、在△ABC 中，∠A ＋∠C ＝∠B ，那么△ABC 是（ ）
A 、等边三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、直角三角形 3、如图：PD ⊥AB ，P
E ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD ≌△APE 的理由是（ ） A 、SAS B 、ASA C 、SSS D 、AAS
4.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中
所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB 、CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的( )
A 、全等性
B 、灵活性
C 、稳定性
D 、对称性
5.下列说法中错误．．的是（ ） A 、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B 、三角形三条中线都在三角形的内部 C 、三角形三条高都在三角形的内部 D 、三角形三条高至少有一条在三角形的内部
6.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ， 便可知道AD=AE 。

这是根据什么理由得到的？小红想了想， 马上得出了正确的答案。

你认为小红说的理由（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS
7、如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是（ ） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50°
E
D
C
A
8、如图，AD 、BE 都是△ABC 的高，由与∠CBE 一定相等的角是（ ）
A 、∠ABE
B 、∠BAD
C 、∠DAC
D 、∠C 9、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点O ，且∠BOC ＝40°，则∠A ＝ （ ） A 、10° B 、70° C 、100° D 、160°
10.如右图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB
的平分线，DE ⊥AB 于E 。

已知AB=6cm ，则△DEB 的周长为（ ） A 、5cm B 、6cm C 、7cm D 、8cm
二、填空题（24分）
11、直角三角形的一个锐角的是32°，则另一个锐角是＿＿＿度。

12.如图，∠A ＝80°，∠2＝130°，则∠1＝＿＿＿＿度
13、如图△ABC 中，F 是BC 上的一点，且CF ＝1
2 BF,
那么△ABF 与△ACF 的面积比是＿＿＿＿＿
14、三角形的两边工分别为2cm ，5cm ，第三边长为xcm 也是整数，则当三角形的周长取最大值时x 的值为＿＿＿cm 。

15.如图AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿(添加一个条件即可)
16、如图，矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点， 若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上， ∠ANB+∠MNC=____________；
E
D
C
B
A
A B
C
D N
M
17.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC=10，△BDC 的周长为22，那么AB= _
18、已知Rt △ABC 的两直角边长分别为3cm ，4cm,斜边长为5cm ，则斜边上的高等于＿＿＿＿cm 。

三、解答题（46分）
19、作图题（6分）如图，点A 、B 是直线ｌ外不同的两点，请在直线ｌ上确定一点D ，使点D 到A 、B 的距离相等。

（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，并说明结论）
20、（10分）全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）。

已知：如图，已知△ABC ≌△A /B /C /，AD ⊥BC 于D ，A /D /⊥B /C /于D /， 请说明AD ＝A /D /
的理由。

解：∵△ABC ≌△A /B /C /，
∴AB ＝A /B / （ ） ∠B ＝∠B / （ ）
在△ABD 和△A /B /D /中 ∠B ＝∠B / AB ＝A /B /
∠ADB ＝∠A /D /B /＝90°（ ） ∴△ABD ≌△A /B /D / （ ）
∴AD ＝A /D / （ ）
E
D
C
B
A
21、（10分）如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且AB＝DE，AC＝DF，
BE＝CF，则∠A＝∠D, 试说明理由。

22．（10分）如图在△ABC中，，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的
延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数.
23. (10分)如图，C D⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，C D交于点O，
且AO平分∠BAC,则OB与OC相等吗？请说明理由.。