第五届“睿达杯”小学生数学智能竞赛试题卷六年级第一试考试时间90分钟，满分120分
一、填空题（本大题共18小题，每小题5，共90分）
1.计算
37 144
79
2.2015
3的个位数字是
3.浙江省信息技术奥赛获奖的86位同学来自12个不同的地区，那么至少有名同学来自同一个地区。

4.☆×（○﹢△）=209。

在☆，○，△中各填入一个质数，使上面算式成立，则☆=
5.少先队员植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种，如果其中2人各种3，其余的人各种6棵，这些树苗正好用完，那么有人参加种树。

6.如图，点A，B，C，D是正方形各边上三等分点，则小正方形的面积和大正方形的面积比是
7．由4个完全相同的长方形拼成一个正方形，每个长方形的周长是20厘米，这个大正方形的面积平面厘米
厘米
9.育才学校数学教师人数是语文老师人数的5
8
，如果有6位语文教师都改教数学，那语文教
师人数是数学教师人数的6
7
，原来语文教师有人
10.一个长、宽和高分别为19厘米，14厘米和10厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，，最后一次切下的正方体的棱长是厘米
11.某人从甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地；如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也到达乙地，如果全程骑摩托车需要小时到达乙地
12.一个长方体表面积是208平方厘米，底面周长是32厘米，底面积是24平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米
13.如图，是同一本书的不同摆放情况，根据所没得的数据，这张桌子的高度是厘米
14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，如果我们把恰有1条边相等的2个三角形称为1对“共边三角形”，那么图中共有对“共边三角形”
15. 如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装
升水
16.某校六年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班的男生数与二
班的女生数相同，三班的男生占全年级男生的3
8
，那么全年级女生占全年级学生的
17.小勇开车去360千米的乙地旅游，已知他前一半时间每小时行驶100千米，后一半时间每小时行驶80千米，那么小勇后一半路程用了小时
18.一项工程甲对做2天，乙队做5天，共完成全工程的4
5
；甲对做5天，乙队做2天，共
完成全工程的19
60。

如果甲独做，完成这项工程需天
二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
19.右图长方形是由6个正方形组成（中间的数字是其中5个正方形的编号，编号相同的正方形大小相同），已知其中最小的正方形的边长是1厘米，求长方形的面积是多少平方厘米？
3 4
2 1 1
20.有四个零件，外形都相同，有一个次品混在里面，不知道它比正品轻还是重，旁边另外有一个标准零件，可以用来衡量轻重。

要求只能用天秤称两次，就能判别出哪个是次品？次品比正品轻还是重？请你写出操作过程及你的结论。