高一数学练习题
一、选择题
1、如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则系数a =()
A ．3-
B ．6-
C ．32
- D ．23 2、点()1,2P -到直线86150x y -+=的距离为()
A ．
3、点A ．C ．4A 5、若CD ；
③A. 6、若a A. 7（ A.
8 A. 9、点A ）
10 A. 13 B. 13 C. 26 D. 26
11、直线0632=-+y x 关于点（1，-1）对称的直线方程是（ ）
A 、0223=+-y x
B 、0732=++y x
C 、01223=--y x
D 、0832=++y x
12、已知A (7,1)，B (1,4)，直线y ＝12ax 与线段AB 交于点C ，且AC ＝2CB ，则a 等于（ ）
A ．2
B ．1 C.45 D.53
13、已知点A (－3，－4)，B (6,3)到直线l ：ax ＋y ＋1＝0的距离相等，则实数a 的值等于（ ）
A.79 B ．－13 C ．－79或－13 D.79或13
14、若直线l 1：y ＝kx ＋k ＋2与l 2：y ＝－2x ＋4的交点在第一象限，则实数k 的取值范围是( )
A ．k >－23
B ．k <2
C ．－23<k <2
D ．k <－23
或k >2 二、填空题：
15、倾斜角是135，在y 轴上的截距是3的直线方程是 .
16、过两点（5，7）和（1，3）的直线一般式方程为 ；若点（a ，12）在此直
线上，则a ＝ 10 ．
17、已知点P （2，－4）与Q （0，8）关于直线l 对称，则直线l 的方程为
18、过点)3,2(P ，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 。

三、解答题：
19、求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点P （3，2），且在两坐标轴上的截距相等；
（2）经过点A （-1，-3），倾斜角等于直线y=3x 的倾斜角的2倍.
20、直线l 经过点P （3，2）且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，△OAB 的面积为12，求直线l 的方程.
21、已知点(1,3),(3,1),(1,0)A B C -，求△ABC 的面积．
．
22、已知(1,0)(1,0)M N -、，点P 为直线210x y --=上的动点．求22PM PN +的最小值，
及取最小值时点P 的坐标．
1.B
2.C
3.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11.D
12解析：设点C (x ，y )，由于AC ＝2CB ，
所以(x －7，y －1)＝2(1－x,4－y )，
所以有⎩⎪⎨⎪⎧ x －7＝2－2x y －1＝8－2y ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3y ＝3
， 又点C 在直线y ＝12ax 上，所以有3＝32
a ，a ＝2. 答案：A
13解析：由题意知|6a ＋3＋1|a 2＋1＝|－3a －4＋1|a 2＋1
， 解得a ＝－13或a ＝－79
. 答案：C
14.解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝kx ＋k ＋2
y ＝－2x ＋4得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2－k
k ＋2y ＝6k ＋4
k ＋2，
由⎩⎪⎨⎪⎧2－k
k ＋2>0
6k ＋4k ＋2>0得⎩⎪⎨⎪⎧ －2<k <2，k <－2或k >－2
3，
∴－23<k <2. 答案：C
（2）由已知：设直线y=3x 的倾斜角为α，
则所求直线的倾斜角为2α.
∵tan α=3,∴tan2α=αα2tan 1tan 2-=-43
.
又直线经过点A （-1，-3），
因此所求直线方程为y+3=-43
(x+1),
即3x+4y+15=0.
20.解 方法一 设直线l 的方程为1=+b y
a x （a ＞0,
b ＞0）,
∴A(a,0),B(0,b),
∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=.12
3,
24b a ab 解得⎩⎨⎧==.4,
6b a
∴所求的直线方程为46y
x +=1,
即2x+3y-12=0.
方法二 设直线l 的方程为y-2=k(x-3),
令y=0,得直线l 在x 轴上的截距a=3-k 2
,
令x=0,得直线l 在y 轴上的截距b=2-3k.
∴⎪⎭⎫
⎝⎛-k 23(2-3k)=24.解得k=-32.
∴所求直线方程为y-2=-32
(x-3).
即2x+3y-12=0.
21.解：设AB 边上的高为h ，则1
2ABC S AB h ∆=⋅．
22(31)(13)22AB =-+-=,
AB 边上的高为h 就是点C 到AB 的距离．
AB 边所在的直线方程为31
1331y x
--=--，
即40x y +-=．
点(1,0)C -到40x y +-=的距离
221045211h -+-==+因此，15
225
22ABC S ∆=⨯⨯=
22.最小值12/5, 点P 的坐标(2/5 ,-1/5)。