理解时应注意的问题：
1、时间价值产生于生产流通领域，因此企 业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而 非消费领域
2、时间价值产生于资金运动之中，因此企 业应尽量减少资金的停顿时间和数量
3、时间价值的大小取决于资金周转速度的 快慢，因此企业应采取措施加速资金周转，提 高资金使用效率。
二、货币时间价值的计算
第四章 财务估价
资产的(内在）价值——是由其未来现金流量的 现值所决定
帐面价值 市场价值 若市场是有效的，则市场价值与
内在价值一致 清算价值 清算时一项资产的拍卖价格
第一节 货币的时间价值
一、概念
一年后
存入银行（i=10%） 10%
110（+10）
100元 投资项目（15%）
115（+15）
保险柜
①
S (1+i)= A (1+i)1+A (1+i)2 +······
+A (1+i)n-1+A (1+i)n
②
②-① S (1+i)- S = A(1+i)n -A
S A (1 i)n 1 i
(S / A,i, n) (1 i)n 1 i
称作年金终值系数
年金终值的计算公式可写成：
S = A · （S/A，i ，n）
+ A (1+i)-n
①
P (1+i) =A+A (1+i)-1+ A (1+i)-2 +······+ A
(1+i)-(n-1)
②
②-① P i=A[1- (1+i)-n ]
1 (1 i)n p A
i
(P / A,i, n) 1 (1 i)n i
称为年金现值系数
年金现值计算公式可写为：
P = A· (P/A,i,n)
例：某公司5年后需要偿还长期借款100万元， 该公司为了保证到期清偿这笔债务，计划从现 在起每年年末向银行存入一笔资金建立偿债基 金，利率为10%，问每年应存入多少资金？
S=A（S/A， i ，n）
A S 1 100 1 16.38
(S / A,i, n)
6.1051
其中：
1
（S/A, i, n)
（1+i）n—1 1—（1+i）-n
(P/A，I,n) =
=
i（1+i）n
i
例2：某企业需要某一设备，如果购买其价款 为5800元，如果租用这种设备，租期为6年， 合同规定每年年末支付租金1000元，年利 率为5%，试问企业该选择哪一方案？
已知：A=1000，i=5%，n=6， 求：P=？
P=A（P/A，i，n）
偿债基金 系数
后付年金的现值
0 1 2 ·····
AA
A· 1 / （1+i）1 A· 1 / （1+i）2 A· 1 / （1+i）n-1 A· 1 / （1+i）n
P
n-1 n
AA
由图可知,年金现值的计算公式为:
P=A (1+i)-1+ A (1+i)-2 +······+ A (1+i)-(n-1)
3. 递延年金-----最初若干期(M期)没有收付款， 以后各期收到或支付等额款项。
0 1 2-----m m+1 m+2-----m+n
A
A ----- A
01
2
n
⑴终值S=A(s/A,i,n)
100
以工业企业资金流通为例：
G W------P-----W` G` ∆G=G`-G
货币的时间价值------指货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。
从量的规定性看，货币的时间价值-----指 在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均 利润率
一定量的货币资金在不同的时点上具有不 同的价值。年初的1万元，到年终其价值要高 于1万元。
=A·[1—（1+i）-n ]/i
=1000X5.076=5076（元）
例：某公司以7%年利率向银行贷款400万 元投资一大型项目，该项目有效期为15年， 问每年至少应取得多少收益才能在15年内 收回投资？
P=A（P/A，i ，n）
A=P [1/（P/A，i ，n）]=400X[1/9.1079]
6
1.194
n
1.2
7
1.2299
n-6
1.2-1.194
7-6
1.2299-1.194
n =6.16（年）
上例中，如果5年后增值到12000元，则i=？
（S/P，i, 5)=1.2
i=3.71%
（二）年金终值和现值的计算
年金——在一定时期内、系列的、等额的收 款或付款。
年金的种类：后付年金、现付年金、延期年 金、永续年金
例：甲企业拟购买一台设备，采用现付方式， 其价款为40万元；若延期至5年后付款，则价 款为52万元。设企业5年期存款年利率为10%， 试问现付与延期付款比较，哪个有利？
现在
（1）40万元 （2）存入银行
5年后
40X（1+10%X5）=60万元
60—52=8万元的利益
可见，延期付款52万元，比现付40万元更为有利。
∴P=S /（1+i）n =S· 1 / （1+i）n =S (P/S，i ，n)
其中：(P/S，i ，n) ——复利现值系数
例：某人有10000元，投资债券，利率为3%， 问多少年后本利和可达到12000元？ S=P（1+i）n =P（S/P，i, n) 12000=10000X（S/P，3%， n） （S/P，3%， n）=1.2
如： 现在 ｉ=10%
1000
909
现值
一年后 1100 1000 终值
（一）复利终值S和现值P
本利和 本金（1 利率）n
S=P（1+i）n
=P (S/P, i ,n)

S—复利终值；P—复利现值；
i—利息率； n—计息期数。
(S/P, i ,n)——复利终值系数
复利现值 ∵S=P（1+i）n
1. 后付年金（普通年金）----每期期末的 等额收付款
后付年金的终值
0 1 2 ····· n-2 n-1 n
AA
AA
A
A(1+i)0 A (1+i)1 A (1+i)2 A (1+i)n-2 A (1+i)n-1
S
S = A(1+i)0+A (1+i)1+A (1+i)2 +······
+A (1+i)n-2+A (1+i)n-1
=43.92（万元）
投资回收系数
2. 预付年金（先付年金）-----每期
期初的等额收付款
0 1 2 3---n-1 n
AA A A A
(1)终值
公式①=A(S/A,i,n)(1+i) 公式②=A[(S/A,i,n+1)-1]
(2)现值
公式①=A(P/A,i,n)(1+i) 公式②p=A[(P/A,i,n-1)+1]