一对一个性化教案
学生姓名：教案编号：10
日期：年月日教研组长签字:
教导主任签字:
金榜教育一对一个性化学案
学生姓名：学案编号：10 -、课程链接
完全平方公式：(a+ b) 2=
,
(a—b)
1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ (
(2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ (
(3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )-
(4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ ()
(5) (3x + Z y) 2=( ) 2+
2 ()( )
2 2
2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ (
4、(1) A-lb)
2 3 (2 )
(-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1)
2
)
2
+
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

如：3a b 3a b，3a b 3a b。

注意：（1）括号外有数字因数时，应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号，
如3 a b 3a 3b 3a 3b。

（2）括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的各项都要改变符号，不能只改变第一项或某几项的符号。

其原则是变则全变，不变则全不变。

（3）去括号的顺序一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

例1、（1）下列去括号正确的是（）
A. a bed a b e d
B. a b e d a b e d
C. a bed a b e d
D. a b e d a b e d
（2）下列运算正
确
i的
是
（）
A. 3 x 1 3x 1
B. 3 x 1 3x 1
C. 3 x 1 3x 3
D. 3 x 1 3x 3
知识点二添括号法则
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都
负号，括到括号里的各项都___________________ 。

例2.在等号右边的括号内填上适当的项
(1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-()
(3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( )
（乘法公式与添括号）例3、计算
(1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2
三、课堂讲练
练习一
________________ ；如果括号前面是
选择题
1、下列去括号错误的是(）。

A. 2x2x 3y 2x2x 3y
1 2
x (3y22xy) 1
2 2
-x 3y 2xy
B. 3 3
C.
2 a a 1 2 a a 1
D. b 2a 2 ,2
a b b 2a a2 b2
2、下列去括号错误的是()
A. 2x2 x 3y 2x2 x 3y
B. lx23y22xy 1
2 x 3y22xy
3 3
C.a2 a 1 2 a a 1
D. b 2a 2 a b2 b 2a a2 b2
3.下列各式中，正确的是（）
1
(a b c) 1 b c
x x a
A. 2 2
1 1 1 1
a a a a a a
B. 3 2 3 2
1 1
m n 3m —n m n 3m n
C. 3 3
D. (x y) a x y a
4、 a b c的相反数
是
（）
A. a b c
B. a b c
C. a b c
D. cab
5、6a25a 3 5a22a 1的结果是（)
A. a23a 4
B. a 3a 2
C. a 7a 2
D. a2 7a 4
二、解答题
1、先去括号，再合并冋类
项:
(1) 8a 2b 5a b ；(2) 2m 3n 2m 3n ；
(3) 2 3x y 3 2x 2 y ；
练习二
1、判断下列运算是否正确，错误的改正过来。

c c
(1)2a b 2a (b )
2 2(4) - 4x 6y
2
2、先去括号，再合并同类项。

(1) 3a 4a 2b 6 2b;(2) 8x2 4 2x23x 1 3、先去括号，再合并同类项：一“…-一I :亠■ 一。

4、化简求值:
2 2
(4a 2a 6) 2(2a 2a 5)，其中a1。

5、已知a2 2ab 8,b2 2ab 14,则a2 4ab b2；a2b2 _______
(2) m 3n 2a b m (3n 2a b)
(3)2x 3y 2 (2x 3y 2)
(4) a 2b 4c 5 (a 2b) (4 c 5)
2、下列添括号中，错误的是( )
(A) a2 b2(b a)(a2 b2) (a b)
(B) ( a+b+c)(a-b-c )=[a+ ( b+c)][a- (b+c)]
(C) a-b+c-d= (a-d )- (c-d )
(D) a-b=- ( b-a )
3、下列成立的等式有(填序号)：_____________
① a b (a b) ②a b (b a)
③2 3x (3x 2) ④30 x 5(6 x)
4、填空
(1)x x 1 x ()
(2) a b c a ()
(3) a b c a ()
(4) a b c a ()
5、添括号应用公式计算
2 (3)、(a 2b 1)
2 (4)、(2a 3b 1)
(1)、(3x y 2)(3x y 2) (2)、(a 2b c)(a 2b c)
(5) (x y 1)(x y 1) 2
(6) (a 2b 1)
2
(7) (x y 1)
6•已知：a+b=O,求a3 a2b ab2 b3的值。

四、课堂小结
（由老师引导或学生自己总结）
五、课后作业
一.选择题
1、下列等式中正确的是（）
A、2x 5 (5 2 ?x) B 、7a 3 7(a 3)
C、—a b (a b) D 、2x 5 (2x 5)
2、下列式子：
①(3x 1)(3x 1) (3x 1)2;②(x 3y) 2 2 x 2
3xy 9y ;
③(1 2xy2)2 1 4x2y 4;④(a 1)2
a a 2 2
1 ;其中正确的是（）
a
A.①
B.①②
C. ①②③
D. ④
3、如果x y 7, xy 12 ,那么x2xy y2的值为（n)
A. 61
B. 37 C .13 D .11
二•填空
(1) 36m216n2 2
(6m 4n) (2) 4a 2( )24ab ( )
(3)已知x2 4x k 是完全平方式，则k 5 若x2 2mx 9是完全平方式，则m
(4) (x y)210x 10y 25 (x y)210() 25。

(5) (a-b+c-d )(a+b-c-d )=[(a-d)+ ()][ (a-d )-()]。

2
三、解答题
1
1•当a 1-时，求代数式
2
2 2 2 2 2
15a { 4a [5a 8a (2a a) 9a ] 3a}的值。

2•计算
(1) (3x 2y)(3x 2y)(9x 2 4y 2
)
2 2
(3) (4x 5y) (4x 5y)
(4) (x 2m 2)(x 2m 2)
2
2 2
(2) (2 a 1) (1 2 a) (3)
(5)(3 x 2y 2z)
⑹2010 2009 2011 2。