当前位置:文档之家› 无锡市天一实验学校初三数学模拟试题

无锡市天一实验学校初三数学模拟试题

无锡市天一实验学校初三数学模拟试题
2010.3 注意事项:1.答案一律写在答卷上,写在试卷上无效。

2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效.
一、精心选一选(本大题共有7小题,每小题3分,共21分.)
1.下列计算正确的是 ( )
A. 325
2a a a += B. 32
6
(2)4a a -= C. a 2·a 3=a 6 D. 623a a a ÷=
2. 不等式组213
3
x x +⎧⎨
>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是( )
3.下列调查适合作普查的是( ) A .了解在校大学生的主要娱乐方式 B .了解无锡市居民对废电池的处理情况 C .日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D .对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 4.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图1所示的大正 方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4, 若用x ,y 表示矩形的长和宽(x >y ),则下列关系式中不正 确的是 A .x +y =12 . B .x -y =2.
C .xy =35.
D .x 2
+y 2
=144.
5.图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )
6. 已知33-=-y x ,则y x 35+-的值是( )
A .0
B .2
C .5
D .8
7.如图3,直线3
33
y x =
+与x 轴、y 轴分别相交于A B , 两点,圆心P 的坐标为(1
0),,圆P 与y 轴相切于点O .若将圆P 沿x 轴向左移动,当圆P 与该直线相交时,横坐标为整数的点P
的个数是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、细心填一填(本大题共有12小题,15空, 每空2分,共30分.)
-3
1 0 A . -3 1 0 B . -3 1
0 C .
-3
1 0 D .
图2
A .
B .
C .
D .
O y
B A
图3
P
图1
y
x
8.8-的相反数是 ,25的算术平方根是 . 9.已知75A ∠=°,则A ∠的余角的度数是 . 10. 函数2x
y x
=-中自变量x 的取值范围是 ;
函数26y x =
-中自变量x 的取值范围是 11. 因式分解:32
4x xy -=___________.
12. 关于x 的一元二次方程2
20x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ,则m 的取值范 围是_____________,12x x += .
13.2010年上海世界博览会即将举行,各项准备工作即将完成,其中中国馆计划投资00元,将00
保留两个有效数字的近似数应为____________ 元. 14.如图4,已知直线110AB CD DCF =︒∥,∠,且AE AF =,则A ∠= .
15.如图5,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE 的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED 的度数是_________________ .
16.已知一组数据1,a ,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是 .
17.如果三角形的三边长分别为3 、4和5,那么连接这个三角形三边中点,所得的三角形的周长是
18.如图6,在平面直角坐标系中,函数k
y x
=
(k >0)的图象经过点(12)A ,、B 两点,过 点A 作x 轴的垂线,垂足为C ,连结AB 、BC .若ABC △的面积为3,则点B 的坐标为 .
19.李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图7,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB ,对折后(点A 与B 重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB 上的
14,34均变成12,1
2
变成1,等).那么在线段AB 上(除A ,B )的点中,在第n 次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________.
三、认真答一答(本大题共有9小题,共79分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)
20. (本小题满分6分)(1)计算:()1
01201013122-⎛⎫
--+-- ⎪⎝⎭
(结果保留根号).
3- 2- 1- 0 1 2 3 4 567 8 9 10 1112 A
0 2 1 B 图7
1
2 3
4 D
C B A E
图5 图6
A F
B
C
D
E 图4
(本小题满分6分)(2)先化简,再求值:4
21)211(2--÷-+x x x ,其中x=3 21.(本题满分8分)
如图8,线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC .
⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径;
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A 的坐标为(1,3),点B 的坐标 为(-2, -1),则点C 的坐标为 ;
⑶线段AB 在旋转到线段AC 的过程中,线段AB 扫过的区域的面积为 ;
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为 .
22. (本题满分8分)如图9,在矩形纸片ABCD 中,将矩形纸片沿着对角线AC 折叠,使点 D 落在点F 处,设AF 与BC 相交于点E . ⑴试说明△ABE ≌△CFE ; ⑵若AB =6,AD =8,求AE 的长.
23(本题满分7分)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图(如图10、图11)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息解答下列问题: (1)求在这次活动中一共调查了多少名学生
(2)在扇形统计图中,求“教师”所在扇形的圆心角的度数.
(3)补全两幅统计图.
其它
教师
A
B 图8 E
D C B A
F
图9
24.(本题满分7分)如图12,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D ,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D 表示); (2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.
25.(本题满分8分)如图13,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是1.7m ,看旗杆顶部M 的仰角为45o
;小红的眼睛与地面的距离()CD 是1.5m ,看旗杆顶部M 的仰角为30o
.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B N D ,,在同一条直线上). 请求出旗杆MN 的高度.(参考数据:2
1.4≈,3 1.7≈,结果保留整数)
26. (本题10分)
如图14,所示,边长为2的正方形OABC 如图放置在平面直角坐标系中,抛物线2
y ax bx c =++过点A ,B ,且1250a c +=。

(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P 由点A 开始沿AB 边以每秒2个单位的速度向点B 移动,同时点Q 由点B 开始沿BC 边以每秒1个单位的速度向点C 移动,设移动时间为t 秒。

① 当线段PQ 的长取得最小值时,在抛物线上是否存在点R ,使得以P ,B ,Q ,R 为顶点的四
M
N B A D
C
30° 45° 图13
图12
边形为平行四边形如存在,求出点R 的坐标;如不存在,请说明理由。

② 设线段PQ 的中点为M ,试探索点M 在什么线上运动并直接写出其解析式。

27.(本题10分)如图15:已知,直角梯形ABCD 中,AD 3
5
(本题9分)将一块 a (cm)× b (cm )×c (cm) (a <
16所示)放入一长方体水槽(如图17所示)内,铁块现向水槽内匀速注水,直至注满水槽为止。

因为铁块在水槽内有三种不同的放 t (s)的函数关系用图像法来反映其全过程有三个不(三次注水速度相同)。

(1) (i) ,a=____________,b=____________;
(ii) t 1与2.
(2) c 、t 1、t 2的值.
图18
图17
图16
图14 A B C D (备用图)。

相关主题