动态分析导体棒与导轨问题1、一根导体棒在导轨上滑动（单导体问题）棒ab长为L，质量为m,电阻为R, 棒ab长为L，质量为m，电阻为R，导轨光滑，电阻不计。
导轨光滑，电阻不计。
开关闭合后，棒ab受安培力F=BLE/R，此时，a=BLE/mR,棒ab的速度增加一感应电动势BLv增加一安培力F=BIL减小一加速度a减小，当安培力F=0（a=0）时，v最大棒ab释放后下滑，此时a=gsin a 棒ab的速度v增加一一感应电动势E=BLv增加――感应电流增加一一安培力F增加一一加速度a减小，当安培力F=mgsin a时，v 最大。
2、两根导体棒在导轨上滑动（双导体问题）初速度不为零, 不受其他水平外力作用N Q N t / Q1尸V0 /示M / /M M /P P 意图质量=m i=m2 电阻=门=「2 质量=m i=m2 电阻=r i=r2 长度=L i=L2 长度=L i=L2分杆MN做边减速运动，杆PQ做变稳疋时，两杆的加速度为零，两杆的速度析加速运动，稳定时，两杆的加速度之比为i: 2为零，以相等的速度匀速运动。
初速度为零，受其他水平外力的作用\ 1;1*1N电一动一电”型动一电一动”型动一电一动”型1 . （2007山东济南）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab.导轨地一端连接电阻 R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直I 齐 科匕科于导轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力F 作用下由静止起向右运动.贝则（卑*弓焉宦TA .随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大B .外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能C .当ab 做匀速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中的电功率D •无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 2、如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R ,下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B , —根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下•经过足够长的时间 后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度V m ,则（） A .如果B 增大，v m 将变大 B .如果 变大，V m 将变大 C .如果R 变大，v m 将变大 D .如果m 变小，v m 将变大3.如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成角，两导轨上端用一电阻 R 相连，该装置处于匀强磁场中， 磁场方向垂直轨道平面向上。
质量为m 的金属杆ab ,以初速度V 0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度 h 后又返回到底端。
若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良 好，并不计质量=m i =m 2 电阻=r i =r 2 长度=L I =L 2摩擦力f i =f 2, 电阻=r i =r 2质量=m i =m 2 长度=L I =L 2开始时，两杆做变加速运动；稳定时, 两杆以相同的加速度做匀变速直线运 动。
稳定时，若FW 2,则PQ 先变加速后匀 速运动；若F>2f ,则PQ 先变加速，之 后两杆匀加速运动。
FMP* Qr QF P金属杆ab的电阻及空气阻力，则（A .上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大6、如图甲所示，光滑、且足够长的平行金属导轨 导轨间距离为L = 1m ,定值电阻R 1= 3Q , R 2= 1.5 Q 导轨上放一质量为 属杆，金属杆的电阻 的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面竖直 向下，现用一拉力F 沿水平方向拉金属杆， 使 金属杆由静止开始运动。
图乙所示为通过电阻 R i 中电流的平方随时间变化的 I I 2—t 图线，求:(1) 5s 末金属杆的动能。
B .上滑过程通过电阻 R 的电量比下滑过程多C .上滑过程通过电阻 R 产生的热量比下滑过程多D .上滑过程的时间比下滑过程长4.如图12-1-11所示，光滑的“n 型金属导体框竖直放置，质量为m 的金属棒MN 与框架接触良好。
磁感应强度分别为 B 1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但 均垂直于框架平面，分别处在abed 和cdef 区域。
现从图示位置由静止释放金属棒 MN ,当金属棒进入磁场 B 1区域后，恰好作匀速运动。
说法中正确的有( A .若 B .若 C .若 D .若 以下B 2=B I , B 2=B I , B 2<B I , B 2>B I ,)金属棒进入 金属棒进入 金属棒进入 金属棒进入 B 2区域后将加速下滑； B 2区域后仍将保持匀速下滑； B 2区域后可能先加速后匀速下滑;B 2区域后可能先减速后匀速下5.如图所示，一足够长的“ n ”导体框架，宽度为 L ,其所在平面与水平面垂直，电阻可以忽略不计.设匀强磁场与导体框架的平面垂直，磁感应强度为 B .有一根导体棒ab 跨放在框架上，由静止释放导体棒沿框架竖直滑下， 且始终保持水平，它与框架间摩擦力为f ,如图所示，导体棒质量为 m ，有效电阻R ,则ab 下滑的最大速度以及此时消耗的电功率等于:()A (mg f)R A.B 2L 22(mg f) RB 2L 2B.mgRB^L 22 2_mgR c (mg f)RC. 2 2B L (mg f )2R2~2B 2L 2D.fRB 2L 2f 2RBVMN 、PQ 固定在同一水平面上，两 m = 1kg 的金 r = 1Q,导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B = 0.8T(2)5s末安培力的功率。
HU<7(3) 5s内拉力F做的功。
电一动一电”型7、如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E,导轨平面与水平面间的夹角0 =30°金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。
整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。
当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆静止状态。
若将磁场方向改为竖直向上，ab刚好处于要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是( )A .减小磁感应强度BB •调节滑动变阻器使电流减小C .减小导轨平面与水平面间的夹角D •将电源正负极对凋使电流方向改变&如图所示，通电导体棒有效长度为L,通过的电流为AC静止于水平导轨上，并和导轨垂直，棒的质量为m, I。
整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向和导轨平面的夹角为。
试求:⑴AC棒受到的摩擦力的大小和方向⑵导轨受到AC棒的压力的大小9、如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距I 0.5 m, 处在同一水平面中，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖XI X XV X直向下穿过导轨面.横跨在导轨上的直导线ab的质量m=0.1kg、电阻R=0.8 Q导轨电阻不计.导轨间通过开关S将电动势E =1.5V、内电阻r =0.2 Q的电池接在M、P两端，试计算分析：XXX(1)在开关S刚闭合的初始时刻，导线ab的加速度多大？随后ab的加速度、速度如何变化?(2)在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度u=7.5m/s沿导轨向右运动?试描述这时电路中的能量转化情况(通过具体的数据计算说明)三、双导体棒切割的模型10.两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R (金属导轨及导线的电阻均可忽略不计)，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。
c M■B (F X X B*X Xft(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力 F ，使金属棒cd 向右沿导轨运动，当金属棒 cd 的运动状态稳定时, 金属棒cd 的运动速度是多大？ （2）若对金属棒ab 解除锁定，如图乙，使金属棒 cd 获得瞬时水平向右的初速度 V 0,当它们的运动状态达到稳定的过程中， 流过金属棒ab 的电量是多少？整个过程中 ab 和cd 相对运动的位移是多大？ 11、两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水 平面内，另一边垂直于水平面。
质量均为 m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成 闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 仏每根杆的电阻均为 整个装置处于磁感应强度大小为 B ，方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度v i 沿水平方向 导轨向右匀速运动时，cd 杆正以速度V 2 （v i 刊2）沿竖直方向导轨度为g 。
则以下说法正确的是 （ ）U B L 2V 2 的大小为 2R +卩mg 的大小为 1 +"mg □A.ab 杆所受拉力FB.ab 杆所受拉力FC.cd 杆下落高度为 h 的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为D.ab 杆水平运动位移为 s 的过程中，整个回路中产生的总热量为R 导轨电阻不计。
2Rm 2g 2h『B 2L 2V 2U B L 2V 2SF s + 2R12.如图所示，足够长的的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2L,PQ部分的宽度为L,金属棒a和b的质量m a=2m b=2m，其电阻大小R a=2R\b=2R，a 和b分别在MN和PQ上，垂直导轨且相距足够远，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，开始a棒向右的速度为V0, b棒静止，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动Q。