1.利用周期法求自功率谱密度。

Matlab程序：
Fs=2000;
nfft=400;
t=0:1/Fs:1;
N=length(t);
temp=50; %over lap
dAmplitude=1;
dFreq=200;
dPhai=0;
dARandom=1;
xt=dAmplitude*sin(2*pi*dFreq*t+dPhai)+dARandom*randn(1,N);
i=floor(N/nfft);
for j=1:i
if j==1
xt1=xt(nfft*(i-1):nfft*i);
X1=fft(xt1);
Gx1=abs(X1).^2;
else
xt2=xt(nfft*(i-1)-temp:nfft*i-temp); %考虑重叠的情况，从第二段开始加重叠部分X2=fft(xt2);
Gx2=abs(X2).^2;
Gx=Gx1+Gx2;
end
end
f=Fs*(0:nfft/2)/nfft;
figure
plot(f,Gx(1:(nfft/2+1)));
title('正弦函数加随机信号的自功率谱');
结果显示：
总结：
由实验结果可以看出，正弦信号加随机信号的自功率谱即为正弦信号的自功率谱加上随机信号的自功率谱。

正弦信号在其频率值处有明显的波峰，而随机信号的自功率谱则比较宽广，在整个频谱上都存在。