l图5O M N O2009~2010第二学期数学半期考试试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，若∠BOE ＝70°，则∠DOF 的度数为（ ）A. 10°B. 20°C. 30°D. 70° 2、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．BD AC //（ ）A. 43∠=∠B. ο180=∠+∠ACD DC. DCE D ∠=∠D. 21∠=∠3、 如图5，已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ）A. 两点确定一条直线B. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C. 垂线段最短D. 过一点只能作一条垂线4、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2）5、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位6、以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ）A ．21m n =⎧⎨=-⎩B ．21m n =-⎧⎨=-⎩C ．21m n =⎧⎨=⎩D ．21m n =-⎧⎨=⎩8、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是100°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） A. 150° B. 140° C. 130° D. 120° 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9、如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，EDC BA 4321图10OA BC D130°70°αl 1l 2第10题图已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC ＝ .10、如图，直线l 1∥l 2，则∠α的度数为 11、把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是： 12、已知点P 在第二象限，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是13、已知点M ()1,1-+a a 在y 轴上，则点M 的坐标是___________.14、方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解是 ．15、若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元． 16、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元． 三、解答题（要求写出主要的解题步骤或过程，共52分） 17、(8分) 如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上， 且DE ∥AC ，EF ∥AB ，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C ＝180°”的过程，请补充完整： ∵DE ∥AC ，AB ∥EF ( )∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ．（ ） ∵AB ∥EF （已知）∴∠2＝∠___（ ） ∵DE ∥AC （已知）∴∠4＝∠___（ ） ∴∠2＝∠A （等量代换）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义） ∴∠A+∠B+∠C ＝180°（等量代换）． 18、（6分）如图，描出A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （3，1）、D （– 2，1）四个点，线段AB 、CD 有什么关系顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是什么图形19、（6分）代数式by ax +，当2,5==y x 时，它的值是7；当1,3==y x 时，它的值是4，试求当5,7-==y x 时，代数式by ax -的值.20、(6分) 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°， AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．21、（8分） 如图10，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°，求各角的度数。

22、（8分）一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2ABC ED F 1234第21题Xy1-11-1倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人23、（10分）2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一。

其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚附加题（20分） 1、（10分）如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）. （1）你确定这个四边形的面积是 . （2）如果把原来四边形ABCD 各个顶点横、纵坐标都增加2，则所得的四边形的面积是 .2、(10分) 如图，已知AB ∥DE ，︒=∠1201︒=∠1052，求∠3的度数．（提示：过点C 作CF ∥AB ）2009~2010第二学期数学半期考试试卷答题卡班级 姓名 学号 成绩 一、 选择题：（每小题3分，共24分）题号 12345678答案9. ；10. ；11. ； 12. ；13. ；14. ； 15. ；16. ；三、 解答题（要求写出主要的解题步骤或过程，共52分） 17、(8分) 如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上， 且DE ∥AC ，EF ∥AB ，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C ＝180°” 的过程，请补充完整： ∵DE ∥AC ，AB ∥EF ( )∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ．（ ） ∵AB ∥EF （已知）∴∠2＝∠___（ ） ∵DE ∥AC （已知）∴∠4＝∠___（ ） ∴∠2＝∠A （等量代换）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义） ∴∠A+∠B+∠C ＝180°（等量代换）． 18.（6分）ABCED F1234第21题(1)在图中描出所给的四个点；(2)线段AB 、CD 的关系是 . (3) 顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是： . 19.（6分） 解： 20.（6分） 解： 21.（8分） 解： 22.（8分） 解： 23.（10分） 解：附加题（20分）1、（10分）（1） . （2） . 2、(10分)证明：过点C 作CF ∥AB参考答案一、 选择题：（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BDBADACC9. 135° ；10. 120° ；11. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 ；12. (-1,2) ；13. (0,-2) ；14.⎩⎨⎧==12y x ；15. 12 ；16. 504 ；三、 解答题（要求写出主要的解题步骤或过程，共52分） 17、(8分) 如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上， 且DE ∥AC ，EF ∥AB ，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C ＝180°” 的过程，请补充完整：（每空1分） ∵DE ∥AC ，AB ∥EF ( 已知 )∴∠1＝∠ C ，∠3＝∠ B ．（两直线平行，同位角相等） ∵AB∥EF（已知）FABC ED F 1234第21题∴∠2＝∠_4__（两直线平行，内错角相等） ∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠_A _（两直线平行，同位角相等） ∴∠2＝∠A （等量代换）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义） ∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）． 18.（6分）(1)在图中描出所给的四个点；（每个点1分） (2)线段AB 、CD 的关系是 AB∥CD …………1分 (3) 顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是： 平行四边形 …………1分 19.（6分）解：根据题意，得 ⎩⎨⎧=+=+43725b a b a …………………………2分解得 ⎩⎨⎧==11b a …………………………2分 当5,7-==y x 时，()125171=-⨯-⨯=-by ax …………………………2分 20.（6分） 解：∵AD ∥BC∴∠BCD ＝180°－∠D ＝180°－100°＝80°…………………………2分∵AC 平分∠BCD ∴∠ACB ＝21∠BCD ＝40°…………………………2分又∵AD ∥BC∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°…………………………2分 21.（8分）解：设∠AOC ＝x °，则∠BOC ＝(2x+33)°…………………………2分 ∵∠AOC+∠BOC ＝180°∴x+(2x+33)＝180 …………………………2分 x ＝49 …………………………1分∴∠AOC ＝49°，∠BOC ＝131°…………………………1分从而∠BOD ＝∠AOC ＝49°，∠AOD ＝∠BOC ＝131°………………………2分 22.（8分） 解：解法一：设男生有x 人，则女生有（x -1）人. …………………………………1分根据题意，得x =2(x -1-1) ………………………………………………… 3分A BCDXy1-11-1解得x =4， ………………………………………………………………………2分x -1=3. ………………………………………………………………………1分 答：这群学生共有7人. ………………………………………………………1分 解法二：设男生有x 人，女生有y 人. ………………………………………………1分 根据题意，得⎩⎨⎧==-).1-(2,1y x y x ……………………………………………………3分解得⎩⎨⎧==.3,4y x …………………………………………………………………3分答：这群学生共有7人………………………………………………………1分 23.（10分）解：设金、银、铜牌各x 枚、y 枚和z 枚. …………………………1分则 ⎪⎩⎪⎨⎧-=++==++72100z y z y x z y x ………………………………………………………4分解得 ⎪⎩⎪⎨⎧===282151z y x ………………………………………………………4分答：设金、银、铜牌各51枚、21枚和28枚. …………………………1分附加题（20分） 1、（10分）（1） 80（平方单位） .（5分） （2） 80（平方单位） .（5分） 2、(10分)证明：过点C 作CF ∥AB 则∠ACF ＝180°－∠1 ＝180°－120°＝60°………………………2分 又∵AB ∥DE ，CF ∥AB∴CF ∥DE …………………………2分 ∴∠FCD ＝180°－∠2 ＝180°－105°＝75°……………………2分∴∠ACD ＝∠ACF ＋∠FCD ＝135°……………………2分 ∴∠3＝180°－∠ACD ＝180°－135°＝45°…………………………2分F。