人教版数学六年级小升初模拟测试卷一．填空题（共14小题）1．1个十和5个一合起来是．2．把下面各数按从小到大的顺序排列：﹣5，50005，1358万，0．＜＜＜3．÷36＝＝18：＝%＝（填小数）4．：化成最简整数比是，1.02：0.3的比值是．5．3名同学分别给自己设计了一个步行健身计划，姓名小军小亮小文计划步行/步35503230步行速度/（步/分）626058步行时间/分3056剩余/步7103226．5的倒数是，和0.25互为倒数．圆有条对称轴，正方形有条对称轴．7．至少用个棱长为1厘米的小正方体，能拼成一个较大的正方体．8．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为，这个圆锥的体积为．9．将小长方体木块按如图方式进行摆放．小长方体的个数12345…露在外面的面数…10．想一想，填一填（1）学校在小明家北偏的方向上，距离是米．（2）书店在小明家南偏的方向上，距离是米．（3）邮局在小明家南偏的方向上，距离是米．（4）游泳馆在小明家北偏的方向上，距离是米．11．淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是元．12．在明年（即2014年）出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同月出生的孩子至少有个．（2）至少有个孩子将来不单独过生日．13．小明从家到学校每分走75米，a分钟到学校；小华从家到学校每分走80米，a分钟也到达学校，小明．小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距米，最近相距米．14．请你根据统计图回答问题．下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多．请你算一算：（1）该班一共有人参加了这次考试．（2）其中成绩达到优秀的一共有人．（3）成绩为良好的有人．二．选择题（共5小题）15．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．8D．1616．一捆5米长的铁丝的重量是500克，那么重量是3千克的同种铁丝大约有（）米长．A．30B．40C．5017．有两部插秧机，第一部每小时插秧公顷，比第二部少插秧公顷，两部插秧机一同工作6小时，共插秧（）A．公顷B．公顷C．2公顷D．2公顷18．下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．D．19．下面图形中，（）图的阴影部分可以用表示．A．B．C．三．判断题（共5小题）20．两个质数的和一定是偶数．．（判断对错）21．一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小．（判断对错）22．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．（判断对错）23．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．（判断对错）24．分子一定，分母和分数值成反比例．．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．准确计算下面各题，能简便计算的要简便计算（1）+×（÷）（2）（﹣）×÷（3）÷[×（+）]（4）+++（5）×﹣×（6）×1.8+19.2×26．解比例．（1）4.5：x＝1.5：8（2）：x＝（3）（4）五．操作题（共2小题）27．画出长方形向下平移3格再按2：1放大后的图形．28．下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米．请分别画出与平行四边形面积相等的三角形、梯形各一个．六．解答题（共4小题）29．射洪距成都174千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后相遇．甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？30．列方程解答．一块三角形草地，底25米，高18米．3平方米草地可供一只羊吃一天．这块草地可供多少只羊吃一天？31．等腰三角形两条相邻的边分别是8米、5米，它的周长是多少米？32．张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家电脑商店．想购的电脑标价都是9980元，但两个商场的优惠方法不相同：A商场：全场九折．B商场：购物每满1000元送100元．哪家商场的笔记本电脑便宜些？参考答案与试题解析一．填空题（共14小题）1．【分析】这个数是一个两位数，最高位是十位，1个十也就是十位上是1，5个一也就是个位上是5，写这个数时从高位写起；这个数写作：15．解答即可．【解答】解：1个十和5个一合起来是：15．故答案为：15．【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．2．【分析】正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．【解答】解：按从小到大的顺序排列为：﹣5＜0＜50005＜1358万故答案为：﹣5，0，50005，1358万．【点评】此题考查正负数的大小比较，是基础题型．3．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷36；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：27÷36＝＝18：27＝75%＝0.75．故答案为：27，24，75，0.75．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．4．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）：＝（×15）：（×15）＝25：27（2）1.02：0.3＝1.02：0.3＝3.4故答案为：25：27；3.4．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．5．【分析】首先根据：速度×时间＝路程，用小军步行速度乘步行时间，求出小军30分钟走了多少步，再用小军计划步行的步数减去30分钟步行的步数；然后用小亮计划步行的步数减去剩余的步数，求出小亮已经步行的步数是多少，再用它除以小亮的步行速度即可；最后根据：速度×时间＝路程，用小文步行速度乘步行时间，求出小文56分钟走了多少步，再用它加上剩余的步数即可．【解答】解：小军剩余的步数：3550﹣62×30＝3550﹣1860＝1690（步）小亮的步行时间：（3230﹣710）÷60＝2520÷60＝42（分钟）小文计划步行的步数：58×56+322＝3248+322＝3570（步）姓名小军小亮小文计划步行/步355032303570步行速度/（步/分）626058步行时间/分304256剩余/步1690710322【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．6．【分析】（1）根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．（2）根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】解：（1）1÷5＝，1÷0.25＝4，所以5的倒数是，4和0.25互为倒数．（2）由轴对称图形的定义可得：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴．故答案为：，4，无数，4．【点评】（1）此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，求一个数的倒数，用1除以这个数即可；（2）此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法．7．【分析】用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题．【解答】解：用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2＝8（个），答：至少用8个棱长为1厘米的小正方体，能拼成一个较大的正方体．故答案为：8．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．8．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）24×3＝72（立方厘米）答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．故答案为：72立方厘米，24立方厘米．【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．9．【分析】1个小长方体有5个面露在外面，再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；3个小长方体有11个面露在外面．每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即：n个长方体有5+（n﹣1）×3个面露在外面；由此求解．【解答】解：根据题干分析可得：1个小长方体有5个面露在外面，再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；3个小长方体有11个面露在外面．每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即：n个长方体有5+（n﹣1）×3＝5+（n﹣1）×3＝5+3n﹣3＝3n+2当n＝4时，3×4+2＝14（个）当n＝5时，3×5+2＝17（个）据此完成表格如下：小长方体的个数12345露在外面的面数58111417发现：n个长方体有5+（n﹣1）×3＝3n+2个面露在外面．【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小长方体露出5个面，每增加1个小长方体增加3个面；进行解答即可．10．【分析】根据地图上确定方向的方法，根据图上距离和比例尺，分别计算出学校、书店、邮局、游泳馆距离小明家的实际距离，然后做题即可．【解答】解：（1）100×4＝400（米）学校在小明家北偏东的方向上，距离是400米．（2）100×2＝200（米）书店在小明家南偏东的方向上，距离是200米．（3）100×5＝500（米）邮局在小明家南偏西的方向上，距离是500米．（4）100×6＝600（米）游泳馆在小明家北偏西的方向上，距离是600米．故答案为：东；400；东；200；西500；西；600．【点评】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．11．【分析】在本题中，本金是500元，时间是3年，年利率是3.33%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决．【解答】解：500×3.33%×3＝500×0.0333×3＝16.65×3＝49.95（元）答：到期可淘气的爸爸应得的利息是49.95元．故答案为：49.95．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．12．【分析】（1）因为2014年是平年，有12个月，把这12个月看做12个抽屉，1000个小朋友看做1000个元素，这里要考虑最差情况：尽量使1000个小朋友平均分配在12个抽屉里，根据“至少数＝商+1”解答即可；（2）假如前365人都不在同一天出生，那么，第366人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就只有365﹣1＝364人单独过生日；所以1000﹣（365﹣1）＝636，即至少有636个孩子将来不单独过生日．【解答】解：（1）1000÷12＝83（人）…4（人）83+1＝84（人）答：同月出生的孩子至少有84个．（2）1000﹣（365﹣1）＝1000﹣364＝636（人）答：至少有636个孩子将来不单独过生日．故答案为：84，636．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．13．【分析】小明从家到学校的距离：75×a＝75a，小华从家到学校的距离：80×a＝80a，根据题意，小华家、小明家和学校在同一条直路上，他们的家都在学校的一边时，他们两家相距最近，用80a﹣75a＝5a即可；他们的家在学校两边时，相距最远，用80a+75a＝155a即可．【解答】解：小明从家到学校的距离：75×a＝75a9米），小华从家到学校的距离：80×a＝80a（米），80a﹣75a＝5a（米），80a+75a＝155a（米），答：明和小华家，最远相距5a米，最近相距155a米；故答案为：155a，5a．【点评】根据题意，在同一条直线上，在学校一边相距最近，在学校两边相距最远，然后再进一步解答即可．14．【分析】（1）已知该班数学期末考试的及格率为96%，那么不及格的人数占全班人数的（1﹣96%），不及格的是2人，由此可以求出全班人数．（2）成绩优秀的人数占全班的36%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出“优秀”的人数；（3）把“优秀”的人数看作单位“1”，那么成绩“良好”的人数相当于“优秀”的人数的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法可以求出成绩“良好”的人数．【解答】解：（1）2÷（1﹣96%）＝2÷0.04＝50（人）；答：该班一共有50人参加了这次考试．（2）50×36%＝18（人）；答：其中成绩达到优秀的一共有18人．（3）18×（1+）＝18×＝22（人）；答：成绩良好的有22人．故答案为：50，18，22．【点评】本题考查了学生利用统计图解决问题的能力，同时考查了学生解决百分数应用题问题能力．二．选择题（共5小题）15．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大4倍，就相当于一个因数扩大4倍，另一个因数也扩大4倍，根据积的变化规律，积就扩大4×4＝16倍，据此判断．【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积＝底×高÷2，现在的三角形的面积：三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．故选：D．【点评】考查了三角形的面积公式的应用和积的变化规律．16．【分析】根据题意，3千克＝3000克，可用3000除以500计算出3000克里面有几个500克，然后再乘5米进行计算即可得到答案．【解答】解：3千克＝3000克3000÷500×5＝6×5＝30（米）答：重量是3千克的同种铁丝大约有30米长．故选：A．【点评】解答此题的关键是根据包含除法的意义，确定3千米里面有几个500，就有几个5米．17．【分析】第一部每小时插秧公顷，比第二部少插秧公顷，先用第一部每小时插秧的面积加上公顷，求出第二部每小时插秧的面积，然后求出两部插秧机工作效率和，再乘6小时即可求解．【解答】解：++＝+＝（公顷）×6＝＝2（公顷）答：两部插秧机一同工作6小时，共插秧2公顷．故选：D．【点评】解决本题先根据加法的意义求出两部插秧机的工作效率和，再根据工作量＝工作效率和×工作时间求解．18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能按虚线折成正方体；B图、C图和D图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体．【解答】解：能按虚线折成正方体；、、不能按虚线折成正方体．故选：A．【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．19．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析各选项中的图形，即能得出正确选项．【解答】解：选项A，长方形被分成4份，是平均分成，所以阴影部分用表示；选项B，图中的三角形被分成3份，是平均分成，所以阴影部分能用表示；选项C，图中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；故选：B．【点评】完成本题要注意分数意义中“平均分”这个要素．三．判断题（共5小题）20．【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．21．【分析】（1）一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数．（2）一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数．（3）一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数，所以一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小，据此判断即可．【解答】解：因为一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数；一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数，所以一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小，也可能等于或大于这个数，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是要明确：（1）一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数．（2）一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数．（3）一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数．22．【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断．【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．23．【分析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数．【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+1＝36（条）即，在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成36条线段．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查通过数线段找规律，线段上的端点为n，线段中共有线段的条数为：1+2+3+…+（n﹣1）或n×（n﹣1）÷2．24．【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数＝商×除数，得出分数值×分母＝分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；故答案为：正确．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．四．计算题（共2小题）25．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（4）根据加法交换律和结合律进行简算；（5）、（6）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）+×（÷）＝+×＝+＝（2）（﹣）×÷＝×÷＝÷＝1（3）÷[×（+）]＝÷[×]＝÷＝（4）+++＝（+）+（+）＝1+1＝2（5）×﹣×＝（﹣）×＝×＝（6）×1.8+19.2×＝×（1.8+19.2）＝×21＝12【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．26．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝4.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成2.6x＝4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.15×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）4.5：x＝1.5：81.5x＝4.5×81.5x÷1.5＝36÷1.5x＝24；（2）：x＝x＝×x÷＝x＝；（3）2.6x＝4×1.32.6x÷2.6＝5.2÷2.6x＝2；（4）3x＝0.15×103x÷3＝1.5÷3x＝0.5．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．操作题（共2小题）27．【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形．长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2：1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可．【解答】解：作图如下：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．28．【分析】图中平行四边形的底是4厘米，高是2厘米．根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，画一个底为平行四边形底的2倍，与平行四形等高或高为平行四边形的高的2倍，与平行四边形等高的三角形，其面积就与平行四边形面积相等；画一个上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形，其面积就与三角形面积相等．【解答】解：【点评】画法不唯一．关键是平行四形面积计算公式、三角形面积计算公式、梯形面积计算公式确定所画三角形的底、高，梯形的上、下底及高．六．解答题（共4小题）29．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用它减去甲车的速度，求出乙车每小时行多少千米即可．【解答】解：174÷1.5﹣56＝116﹣56＝60（千米）答：乙车每小时行60千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．30．【分析】根据题意，设这块草地可供x只羊吃一天，有关系式：3平方米×羊的只数＝草地面积，利用三角形面积公式，列方程求解即可．【解答】解：设这块草地可供x只羊吃一天，3x＝25×18÷23x＝225x＝75答：这块草地可供75只羊吃一天．【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．31．【分析】根据直角三角形的斜边一定大于两条直角边，判断出该等腰直角三角形两条直角边为5米，斜边为8米；或直角边为8米，斜边为5米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．【解答】解：周长为：5+5+8＝10+8＝18（米）或周长为：5+8+8＝5+16＝21（米）答：这个等腰三角形的周长是18米．【点评】此题关键是确定三角形的腰和底的长度，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．32．【分析】A商场：全场九折，是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘90%即可求出现价；B商场：每满1000元送100元，那么9980元可以送9个100元，即B商场的现价需要9980﹣900元；求出两个商场的现价，再比较即可求解．【解答】解：9980×90%＝8982（元）9980÷1000＝9 (980)所以B商场可以优惠100×9＝900（元）9980﹣900＝9080（元）8982＜9080答：A商场的笔记本电脑便宜些．【点评】解决本题关键是理解两个商场不同的优惠的方法，分别求出现价，再比较。