A 以 a2 减速，B 以 a3 加速， 当二者共速后，两者相对静止，共同减速至静止，设共同速度为 v v＝v1－a3t2 v＝a2t2 ∴t2＝0.5s v＝0.5m/s 1 2 撤去力 F 之前 A 的位移 x1＝ a1t1＝0.75m 2
v＋v1 撤去力 F 之后到共速 A 的位移 x2＝ t ＝0.875m 2 2 v B 的位移 x3＝ t2＝0.125m 2 木板长 l＝x1＋x2－x3＝1.5m。
[解析] (1)以物块 A 为研究对象，据牛顿第二定律得： Fcos37° －μ1(mg－Fsin37° )＝ma1 a1＝6m/s2 v1＝a1t1＝3m/s (2)有力 F 时，AB 间摩擦力 fAB＝μ1(mg－Fsinθ) B 与地面间摩擦力 fB 地＝μ2(2mg－Fsinθ) ∵fAB<fB 地 ∴B 不动 撤去力 F 后，对 A 有：μ1mg＝ma3 对 B 有：μ1mg－2μ2mg＝ma2 a2＝1m/s2 a3＝5m/s2
[答案] (1)3m/s (2)1.5m
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滑块——滑板模型
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高考热点概述
• 滑块—木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩 擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识 综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中， 例如2015年全国Ⅰ、Ⅱ卷中压轴题25题。另外，常见的 子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于 滑块类问题，处理方法与滑块—木 B 的质量均为 1kg，A 与 B 之间、B 与 地面之间的动摩擦因数分别为 0.5 和 0.2，开始时 A 静止在 B 的左端，B 停在水平 地面上。某时刻起给 A 施加一大小为 10N，方向与水平成 θ＝37° 斜向上的拉力 F,0.5s 后撤去 F，最终 A 恰好停在 B 的右端。(sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8，g 取 10m/s2) 导学号 51343569 (1)0.5s 末物块 A 的速度； (2)木板 B 的长度。