DP kG Z G RTPBm
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N A kG ( p pi )
—— 气膜吸收速率方程式
k G ——气膜吸收系数， kmol/(m2.s.kPa)。
也可写成：
p pi 吸收推动力 NA 1 吸收阻力 kG
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当气相的组成以摩尔分数表示时
N A k y ( y yi )
k y —以 y 表示的气膜吸收系数，knoll/(m2.s)。
当气相组成以摩尔比浓度表示时
N A kY (Y Yi )
kY —以 Y 表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
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2、液膜吸收速率方程式
DCm NA (Ci C ) Z LCSm
令 D Cm k L Z LCSm
dC A dCB dZ dZ
P 常数 RT
J A J B
根据菲克定律：
J A DAB
dC A dCB dC A J B DBA DBA dZ dZ dZ
DAB DBA
由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的分子扩散系数相等， 统一以 D表示。 2018/10/6
在相界面处气液两相达到平衡；
•相界面两侧各有一层停滞膜，膜内的传质方式为
分子扩散；
•传质阻力全部集中在停滞膜内，膜外流体的流动
为高度湍流，即两相主体中物质的浓度均匀，传
质阻力为零。
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五、吸收速率方程式
1、气膜吸收速率方程式
D P NA ( p pi ) ZG RT PBm
令
D P 即：N A pA1 pA2 RTZ pB2 pB1 pB2 ln pB1
令：pBm pB2 pB1 pB2 ln pB1
D P 即：N A pA1 pA2 RTZ pBM
——气相中稳态单向扩散时的传质速率方程式。
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一、分子扩散与费克定律
第五章 吸 收
二、稳态分子扩散 三、单相内的对流传质
第三节 四、两相间传质机理—双 吸收过程的传质速率
膜理论 五、传质速率方程式
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吸收过程涉及两相间的物质传递，包括 三个步骤：
•溶质由气相主体扩散至两相界面气相
侧，即气相内的传质； •溶质在相界面上的溶解，由气相转入 液相，即界面上发生的溶解过程(平衡) •溶质由相界面液相侧扩散至液相主体
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，即液相内的传质。
分子扩散：借助于分子的无规则热运动来
相内 传递物质的过程 传质 涡流扩散：借助于流体质点的宏观运动来
传递物质的过程，又称湍流扩散。
传质方向：相同，高浓度→低浓度
静止或层流流体中：分子扩散 湍流流体中：涡流扩散+分子扩散
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一、分子扩散与费克定律
1、分子扩散： 是指物质在一相内部存在浓度差的条件下，由于流
N A kL (Ci C )
或
Ci C NA 1 kL
——液膜吸收速率方程
k L —以 C 为推动力的液膜吸收系数，m/s；
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当液相的组成以摩尔分率表示时
N A k x ( xi x)
k x —以 x 为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
当液相组成以摩尔比浓度表示时
JAE—涡流扩散速率，kmol/(m2· s)。 DE—涡流扩散系数，m2/s。
2、对流传质
指发生于运动流体与相界面之间的传质过程。
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对流传质过程是分子扩散和涡流扩散两种传质作用的总和。 传质速率：
dC A J ( D DE ) dZ
J—对流传质速率，kmol/(m2· s)。
N A J A J B NB
由菲克定律和状态方程，得：
dC A N A J A D dZ
D dp A RT dZ
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分离变量并进行积分，积分限为：
Z1 0
Z2 Z
pA pA1
pA p A2
PA 2 p A1

Z
0
N A dZ
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pA pA （N AM N BM） N pA pB P
N—总体流动的传质速率
同理
N BM
pB pB （N AM N BM） N pA pB P
N A J A N AM N B J B N BM
pA JA N P
pB JB N 0 P
1 1 m KY kY k X
2）总系数间的关系
1 1 1 K X k X mkY
a）气相总吸收系数间的关系
K y PKG
D ' Cm NA (Ci C ) Z L CSm
ZL——液相停滞膜层的厚度，m Ci——气液相界面处液相中溶质A的摩尔浓度，kmol/m3 C——液相主体中溶质A的摩尔浓度，kmol/m3
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四、两相间传质机理——双膜理论
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双膜理论
•气液两相接触时，两相间存在稳定的相界面，且
P ——漂流因子或漂流因数。反映总体流动对传质速率 pBm
的影响，其值恒＞1 。
液相中单向扩散的传质速率方程式：
D ' Cm NA CA1 CA2 Z CSm
D’ —溶质在溶剂中的分子扩散系数，m2/s。
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三、单相内的对流传质
1、涡流扩散
扩散速率 ：
J AE
dC A DE dZ
x * —与气相主体摩尔分数y成平衡的液相摩尔分数。
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c）以（C＊－ C）为总推动力的总传质速率方程式
N A K L (C * C )
C * —与气相液相主体分压浓度p成平衡的液相浓度，kmol/m3 。
KL—以(C＊－C)为推动力的液相总传质系数,kmol/(m2· s· kmol/m3)。
NA kX (Xi X )
k X —以 X 为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
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3、气液两相界面的溶质组成
N A kY (Y Yi ) k X ( X i X )
Y Yi kX X Xi kY
若已知Y、X及kX/kY，由上式及两相组成的平衡关系 Y 联立便可求出Yi、Xi
3、分子扩散系数
分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的物性数据之
一。其值与混合体系的种类、温度、压力及浓度有关。扩 散系数一般由实验测定，从手册或资料中查得，也可借助 某些经验或半经验公式估算。
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二、稳态分子扩散
1、等分子反向扩散 1）等分子反向扩散
例如精馏过程
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2）传质速率 组分A在单位时间内通过单位面积的量，称为A的传质速率 ，以NA表示。 无气体的宏观运动，故数值相等：
J A JB
P N JA pB
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pA pB P NA JA JA N pB pB
气相中的稳态单向扩散，总体流动的传质速率=组分A的传质速率
DP dp A NA RTpB dZ
由P pA pB得：dpA dpB
DP dpB NA RTpB dZ
dC A —浓度梯度，CA在Z方向上的变化率，kmol/m4。 dZ
DAB —分子扩散系数或扩散系数，m2/s。 下标AB表示组分A在组分B中扩散。 负号表示扩散沿组分A浓度降低的方向，与浓度梯度方向相反。
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3）分子扩散系数间的关系 对于双组分物系： C C C A B m
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2、一组分通过另一停滞组分的扩散
界面附近的气相总压略低于气相主体的总压，气相主体向界 面处流动，称为总体流动。
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总体流动中，A与B传质速率之比等于它们分压之比
N AM pA N BM pB N BM 整理，得：pB pA N AM
N BM N AM N BM 则 P pA pB pA pA pA N AM N AM N AM
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停滞膜：虚拟的层流膜层
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气相侧的对流传质速率：
D P NA ( p pi ) RTZ G pBM
ZG——气相停滞膜层的厚度，m p——气相主体中溶质A的分压，kPa pi——气液相界面处气相中溶质A的分压，kPa
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同理，液相侧的对流传质速率：
Y * —与液相主体摩尔比X成平衡的气相摩尔比。
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b）以（y－y＊）为推动力的总传质速率方程
N A K y ( y y* )
K y —以（y－y＊）为推动力的气相总传质系数，kmol/(m2· s)。
y * —与液相主体摩尔分数x成平衡的气相摩尔分数。
c）以（p－p＊）为推动力的总传质速率方程
i
f Xi
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Y
Yi
O
斜率＝－kX/kY
I
X
Xi
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4、总传质系数及相应的总传质速率方程式
1）以气相组成表示总推动力的总传质速率方程式 a）以 (Y Y *) 表示总推动力的总传质速率方程式
N A KY (Y Y *)
KY—以(Y－Y＊)为推动力的总传质系数，简称气相总传质系数， kmol/(m2· s) 。
KX—以(X＊－X)为推动力的总传质系数，简称液相总传质系数， kmol/(m2· s) 。 X * —与气相主体摩尔比Y成平衡的液相摩尔比。 b）以（x＊－x）为总推动力的总传质速率方程式