数学必修一。

必修四-期末常考题型人教A版安庆市高一上数学期末常考题型☆是较难题，★是难题一．集合运算(必考)1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（）A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{-1，0，1}2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个3.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁R A）∩B；（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．☆4. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．二．指数，对数比大小(必考)5.已知则a，b，c大小关系为．6.设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a7.若x∈(0，1)，则下列结论正确的是() A. B.C. D.★8. 设a，b，c均为正数，且2a=，，，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c三．零点9．已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2，则（）A．f（x1）f（x2）＞0 B．f（x1）f（x2）＜0C．f（x1）f（x2）≥0 D．f（x1）f（x2）≤010.函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）四．定义域(必考)11.（1）求函数y=+lg(2cosx－1)的定义域．（2）函数y=tan的定义域是．12.（1）函数的定义域为()A.（-∞，9]B.（0，27]C.（0，9]D.（-∞，27]（2）函数的定义域是．13.已知函数f （x ）=的定义域为R ，则实数m 值 ．五． 值域☆14. 函数的值域为 ．15.函数f （x ）=的值域是（ ）A ．（0，8]B ．（0，+∞）C ． [8，+∞）D ．（﹣∞，8] ☆16.定义运算a*b为：，例如，1*2=1，则函数f(x)=sinx*cosx 的值域为 _____． ★17.用min{a ，b}表示a ，b 两数中的最小值，若函数f （x ）=min{|x|，|x+t|}的图象关于对称，则t 的值为 ．六． 绝对值函数图像(必考)18. 函数y=tanx+sinx ﹣|tanx ﹣sinx|在区间内的图象是（ ）A ．B． C ．D ．19.函数tan cos y x x 的部分图象是 （ ）A B CD七． 奇偶性 单调性 选图像(必考)20. 若函数f(x)=ka x -a -x ，(a ＞0，a ≠1)在(-∞，+∞)上既是奇函数，又是增函数，则g(x)=log a (x+k)的是( )A. B.C. D.21. 已知函数f （x ）=（x ﹣a ）（x ﹣b ）（其中a ＞b ）的图象如图所示，则函数g （x ）=a x +b 的图象是（ ）☆22.函数y=lncosx （）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．八． 奇偶性 单调性 选函数（必考）23. 下列函数中既是奇函数，又是增函数的是( )A. B. C.D.24.下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是( ) A ．B ．C ．D ．A.y=e x+e -xB.y=-|x-1|C.D.y=cosx25.设函数f（x）=sin（2x），x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数26. 下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是( )A. B. C.D.y=x-3☆27.给出四个函数：，g(x)=3x+3-x，u(x)=x3，v(x)=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f(-x)+f(x)=0及f(x+m)＞f(x)的函数为( )A.f（x）B.g（x）C.u（x）D.v（x）九．奇偶性28. 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C.f（x）-f（-x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数☆29.已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）十．指数，对数运算（必考）30.31.若xlog23=1，则3x+9x的值为（）A．3 B．6 C．2 D．1/232.已知：m＞0，且10x＝lg(5m)+lg（2/m），则x的值为．33.已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（）A．1B．4C．D．或4☆34.函数f（x）=log2•log（2x）的最小值为．☆35.里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍。

36.(1)已知集合，当x∈M 时，求函数y=2x的值域．(2)若函数f(x)=logax(a＞1)在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．十一．数形结合37.方程的解的个数为__________.☆38.定义在R上奇函数f（x）满足，当x＞0时，f（x）=2014x+log2014x，则方程f（x）=0实解个数为（）A．1B．2C．3D．5☆39.已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为．★40.设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）★41.设方程3x+x﹣5=0的根为x1，方程log3x+x﹣5=0的根为x2，则x1+x2=．十二．综合选择42．有如下命题：①若0＜a＜1，对任意x＜0，则a x＞1；②若函数y=log a（x-1）+1的图象过定点P （m，n），则log m n=0；③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），④函数y=2x与y=log2x互为反函数，其中正确命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4★43. 设定义在区间(-b，b)上的函数是奇函数(a，b∈R，且a≠-2)，则a b的取值范围是( )A. B. C.D.十三．幂函数44. 已知幂函数y=f（x）过点（2，1/2），则不等式f（x）>1的解集为_________.45. 设，则使函数y=xα的定义域为R且为偶函数的所有的α值为．十四．三角函数定义46. 若角α的终边经过点P（1，﹣2），则cosα的值为．47. 若点P在34π的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）A．)3,1(B．)1,3(-C．)3,1(--D．)3,1(-十五．三角函数诱导公式（必考）48. 已知α为第三象限角，．(1)化简f(α)；(2)若，求f(α)的值．十六．三角函数的平移（必考）49. 将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 ( )A.y=sin xB.y=sin(x－)C.y=sin(x－)D.y=sin(2x－)50. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位☆51. 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位十七．弦化切（必考）52.十八．三角函数图像的周期性，对称性综合（必考）53.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x= 成轴对称图形的( )A.y=sin（2x-）B.y=sin（2x+）C.y=sin（2x-）D.y=sin（x+）54.设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则（）A．f（x）的图象过点（0，）B ． f （x ）的图象在[ ，]上递减C ． f （x ）的最大值为AD ． f （x ）的一个对称中心是点（ ，0）★55.定义在区间上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP1⊥x 轴于点P1，直线PP1与y=sinx 的图像交于点P2,则线段P1P2的长为___________。

☆56.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ） A ． 21- B ．23C ． 23-D ．21 57.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x ∈R)，有下列命题：①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)； ②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f(x)的图象关于点对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-对称． 其中正确的命题的序号是________.★58.十九． 求正弦型函数解析式（必考）59.已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+B()的周期为T ，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是( )A.A=3，T=2πB.B=-1，ω=2C.D.60.已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) （A ＞0，ω＞0，）的图象过点(0，1)，在相邻两最值点 (x 0，2)，(x 0＞0)上f(x)分别取得最大值和最小值． (1)求f(x)的解析式；☆(2)若函数g(x)=af(x)+b 的最大和最小值分别为6和2，求a ，b 的值； 61.(1)求f(x)的解析式；☆(2)求满足f(x)=1且x ∈[0，π]的x 的集合．二十．扇形面积弧长62.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，则该扇形的面积为_____．(结果保留π)二十一．向量（必考）63.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=( )A. B. C.D.☆64.如图，在△ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为_____．★65.点P是△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是( )A.1：5B.2：5C.1：2D.2：1☆66.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于( )A.-16B.-8C.16D.867.已知a b与的夹角为120°，3a=，13a b+=，则b等于（）A．5B．4C．3D．168.已知向量a,b满足|a|=3,|a+b|=|a-b|=5则|b|=___.69. 已知，是夹角为60°的单位向量，且，。