南昌巨人雷式学校江西师大附中小升初模拟测试卷
姓名：分数：
分值50分考试时间60分钟
一、填空题（每题1分，共10分）
1．瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌
满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______％。

2．有三堆火柴，共48根。

现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与
第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样
变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。

原来第一、二、三堆各有火柴 ______、_______、_______根。

3．三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。

4．钱袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚。

取出的5枚硬币中，仅
有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最
多是_____________。

5．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。

从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙
________分钟才能追上甲。

6．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。

进水管以均匀的速度不停
地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一些水。

如果8根出水
管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6 小时把池内的水全部排光，要想在4.5
小时内把水全部排光，需同时打开__________根出水管。

7．老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是
309/13 ，那么擦掉的那个自然数是__________。

8．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小
正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________。

9．已知a×b＋3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________。

10．如下图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的
比为a:b＝3:2，那么丁块布料的长与宽的比是___________。

二、计算题（每题2分，共12分）
1、简便运算
（1）231⨯27
131
-
208
1.
23
2.6⨯
⨯
+（2）⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
8
7
6
-
25
.2
125
.1-
4
3
7
（3）99
98
-
97
9
8
-
7
6
5
-
4
3
2
-
1+
+
+
+
+
+
+
+
（4）
100
3
2
1
1
4
3
2
1
1
3
2
1
1
2
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2、解方程
（1）0.4:0.3=（6-X）：1.5 （2）2（6+X）=4X+6
三、判断题（每题1分，共5分）
1、2
100
200
4
25
200=
÷
=
⨯
÷。

（）
2、若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除。

（）
3、边长为4的正方形面积与周长相等。

（）
4、圆的面积与半径成正比例。

（）
5、正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍。

（）
四、应用题（1、2题每题4分，3、4、5题每题5分）
1、某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家
获利700元，这种商品的成本价是多少元？
2、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的
5
2没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件个数。

3、桶中有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐
水的浓度提高到50%？
4、甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙人数的比是2:3。

甲、乙两队原来各有多少人？
5、朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
南昌巨人雷式学校江西师大附中小升初模拟测试卷
参考答案
一、填空题
1、 75
2、 22 ，14，12
3、 36
4、 17
5、 15
6、6
7、30
8、40
9、1997 10、6:1
二、计算题
1、（1）原式=27131-8.202312.6231⨯⨯+⨯
()()2700
2710027
131-23127
131-2723127131-8.202.6231=⨯=⨯=⨯⨯=⨯+⨯=
（2）原式=()875.6-25.2125.1-75.7+
()()
2
8-10875.6125.1-25.275.7==++=
（3）原式=()()()9996398852-97741+++++++++++++L L L
()1650
335033
5150-4933
513350-3349133-992993132-982982-131-972
971=⨯=⨯+=⨯+⨯⨯=⎪
⎭
⎫
⎝⎛+⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+=
（4）原式=100
2
100114
2
4113
2
3112
2
2111⨯++
+⨯++
⨯++
⨯++
L 101
200101
2
-111011-
21211011-100151
-4141-3131-2121101
10025
424
323
221=+=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯+=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛++++⨯+=⨯+
+⨯+
⨯+
⨯+
=
2、（1） 0.4:0.3 =（6-X ）：1.5 0.3（6-X ）= 0.4⨯1.5 0.3（6-X ）= 0.6 6-X = 2 X = 4
（2）2（6+X ）= 4X+6
12+2X = 4X+6
12-6 = 4X-2X 6 = 2X
X = 3
三、判断题
1、× 3248425200=⨯=⨯÷
2、× 如：17÷2=8……1
3、× 单位不同不能比较
4、× 两者不成比例
5、× 表面积扩大4倍，体积扩大8倍 四、应用题
1、解：700÷[]1%90%)251(-⨯+=700÷0.125=5600(元）
2、解析：甲、乙合作的工作效率和为
24
1，甲先做16天，然后乙再做12天，可理解为甲、乙合
作12天后，甲再单独做16-12=4（天），这样甲4天完成的工作总量为1-5
2
-241⨯12=
10
1，于是，
可以求出甲的工作效率为10
1÷4=
40
1,乙队的工作效率为
24
1-
40
1，从而求出三个零件占这批零件
的
40
1-（
241-401）。

解答：（1-5
2-24
1⨯12）÷（16-12）=
40
1，
3÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡） 401
-
24
1（-
40
1 =360（个）
3、解：（1）设原有40%的盐水x 千克。

40%x=30%(x+5) x=15
(2)设加入y 千克盐，可使盐水的浓度提高到50%，40%⨯15+y=(y+15+5)⨯50% y=8.
4、解：总人数：30÷（
8
77+-
3
22+）=450 甲：450⨯
15
7=210（人）
乙：450-210=240（人）
5、解：两个班的总成绩为：81⨯（51+49）=8100（分）
二班的平均成绩为：（8100÷51⨯7）÷（51+49）=84.57（分）。