2017届师大附中初一新生入学数学试卷
一、填空：（4×10＝40分）
1、4321+3214+2143+1432=_______．
2、今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．
3、下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代
表相同的数字。

那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．
4、现有100
千克的物品，增加它的
101后，再减少10
1
，结果重______千克。

5、图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两个相遇后继续往前走，各自到达B 、A 后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A 、B 两地相距______千米．
7、现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 8、直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形的BFEG 边长是______． 9、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10、%100-⨯=
买入价
买入价
卖出价盈利百分数
祝你考出 好成绩!
姓名： 毕业学校：
某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那么=去年买入价
今年买入价
．
二、计算题：（11、12题每题7分，13、14题每题8分）
Ⅰ、计算：
11、［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14
12、1110114
5433311271322167⨯÷-+
⨯
Ⅱ、简便运算（要求写出采用的简便运算的过程，若不是简便运算，） 13、)4
13121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++
14、1997×19961996-1996×19971997
三、解答题：(5×10=50)
15、 小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少 ？（列方程解应用题）
16、 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
17、如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯
18、一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
19、（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？
（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？
（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？
答案：
一、填空：
1、11110
四个数的个位、十位、百位、千位数字的和均为1+2+3+4=10，所以四个数的和的个位数字为0，十位、百位、千位、万位数字均为由后一位所进的1．
2．（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．
3、20
由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2．
若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2．
若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．
4：
5：把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图
6.18
设甲、乙第一次相遇地点是C，第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍，在相同时间里，甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x，
BC+BD=2（AC+AD）
即2BC+CD=2（2AC-CD）
x=18
7：若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

9：满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．
10、设定价是“1”，去年卖出价是定价的85％，就是0.85，因为获得了25％的利润，就有：
【解答第一行应是（卖出价/买入价）-（买入价/买入价×100％）】
即：卖出价=（1+25％）×买入价
因此，去年买入价=卖出价÷（1+25％）
=0.85÷1.25
同样道理，今年买入价是
这样就有：
二、计算：
11、原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14
= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
12、
13、
14、
原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0
三、解答：
15．14岁
解答：由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：
26÷（3-1）=13（岁）
所以小明今年是14岁．
另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是（x+26）岁，列方程得
x+26-1=3（x-1）
解方程得 2x=26-1+3 x=14（岁）
16、解答：（26棵） 要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26 17．23
设上底长为2a ，下底长为3a ，三角形AOD 的高为h ，则三角形BCO 的高为
因为三角形AOD 面积为10，可知 ah ＝10
所以梯形面积为
故阴影面积为 45-（10＋12）=23
18、解：小时2
1
9
19、解答：（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．
两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．
一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．
（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成
n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．
（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．。