12.3 RC和RL电路的瞬态过程
考纲要求：了解RC电路和RL电路瞬态过程中电压和电流的变化规律。

教学目的要求：了解RC电路和RL电路瞬态过程中电压和电流的变化规律。

教学重点：RC电路和RL电路瞬态过程中电压和电流的变化规律。

教学难点：RC电路和RL电路瞬态过程中电压和电流的变化规律。

课时安排：2节课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
一、RC电路的瞬态过程
1、充电过程：当开关S打到1时，电源通过电阻R开始对电容C充电。

（1）充电过程：。

（2）定量关系：电容器两端的电压uc= ，
电容器中充电电流i= 。

（3）变化曲线：
2、放电过程：当开关S打到2时，电容器通过电阻R开始放电。

（1）放电过程：。

（2）定量关系：电容器两端的电压uc= ，
电容器中放电电流i= 。

（3）变化曲线：
二、RL电路的瞬态过程
1、电源接通时：S1闭合
（1）电压和电流的变化规律
i L= ；
u L= ；
u R= 。

（2）变化曲线
2、电源断开时：闭合S2，断开S1
1）电压和电流的变化规律
i L= ；
u L= ；
u R1= 。

（2）变化曲线
【课前练习】
一、判断题
1、RC串联电路中，如在电容器两端再并联一个电阻，则τ变小。

( )
2、RL串联电路中，如在电感两端再并联一个电阻，则时间常数将会变大。

( )
3、在RL充电电路中，uL按指数规律上升，iL按指数规律下降。

( )
4、直流激励下RL串联电路换路后达到新的稳态时，电感储存的磁场能量为零。

( )
二、选择题
1、充电至100V的电容器，电容器值为0.luF，经R为10MΩ的电阻放电经2s后电容器上的电压约为( )
A. 37V B．63V C．50V D．14V
2、一只已充电到100V的电容器经一电阻放电，经过20s后电压降到67V，则放电40s后，电容器两端电压为( )
A. 55V
B.45V
C.37V.
D.50V
3、R-C串联电路与电压为8V的恒压源在t=0瞬间接通，如图(a)所示，接通前uc（0-）=O，
当电容器的电容值分别为10uF，30uF，20uF和50uF时得到4条uc (t)曲线如图(b)所示，则50uF电容所对应的uc(t)曲线是 ( )
A.a B．b C．c D．d
4、如图所示电路中，在t=0时合上S，则电路的时间常数为 ( )
A.0.2s B．1/3s C．5/6s D．0.5s
第3题图第4题图
三、填空题
1、在RL串联电路中，R=10Ω，L=10H，将其接到100V的直流电源上，通常认为经过时间电路达到稳态，这时电路中的电流为。

2、RC放电电路中，当t= 时，放电电流减小到
初始值的64%。

当t=____时，认为放电基本结束，电路
进入稳态。

3、电路如图所示，开关S闭合前处于稳态，在t=0时刻
闭合，则初始值uc(O+)=____，稳态值uc(∞)= .
时间常数τ= 。

第3题图
四、分析计算题
1、在如图所示电路中，已知uc(0-)=10 V, R=20Ω,C=20uF，在t=0时，合上开关S，试求S闭合后，电容电压uc (t)，电容电流ic (t)。

2、在如图所示电路中，已知，Us=10 V，R1=2.5Ω，R2=10Ω，L=0.2 H，开关S在t=0时闭合，在闭合前，电路处于打开状态为时已久。

试求S闭合后的iL(t)、uL(t)。

【例题讲解】
例1：在如图所示的电路中，已知，Us=10 V，R1=2Ω，R2=3Ω，C=0.2uF，t<0时电
路处于稳定状态，t=0时开关S由1打到2，求t>0时的电压uc和电流ic。

例2：电路如图所示：E=100V，R1=1kΩ，R2=200kΩ，C=50uF，先将开关S扳向1，电路稳定后将S扳向2，求：
①S接通2后经4s时电路中电流的瞬时值；
②S接通2后经多少时间uc=45V。

【巩固练习】
1、已知RL串联电路，换路前已达稳态，iL(O-)=1A，R=lOkΩ，L=0.O1H，换路后再达稳态，iL(∞)=5A;问换路后多少秒时iL(t)=2.5A?
2、在如图所示电路中，已知，Us=9V，R1=2Ω，R2=3Ω，L=5 H,开关S在t=0时打开，在S 打开前电路已处于稳态。

试求换路后的电感电流iL(t)、uR2(t)。

【课后练习】
一、判断题
1、RL电路接通直流电源后，uL和iL按指数规律上升。

( )
2、RL电路接通直流电源后达到新的稳态，电感储存的磁场能量为零。

( )
3、未充电的电容经电阻接到直流电源充电电路的时间常数是指电容电压为稳态值的36.8%时的时间。

( )
4、减小电阻R可缩短电感线圈放电的时间。

( )
二、选择题
1、如图所示，电键S闭合后电容器两端电压的变化规律为 ( )
A．u=e-t/(RC)B．u=3e-2t/(Rc)
C．u=6（1- e-t/(RC)） D.u=3（1- e-t/(RC)）
2、工程是认为如图所示电路在S闭合后的瞬态过程将持续 ( )
A. (30～50) ms
B.(6～10) ms
C. (37.5～62.5)ms
D.(3. 75～6.25) ms
3、如图所示电路中，iL（0-）=1A，在t=0时开关S合上，则uL(O+)= ( )
A．5V B．-5V C．10 V D．OV
4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )
A. 2A B．4A C．-2A D．-4A
5、电路如图所示，开关S闭合前，电路已处于稳态，当开关S闭合2 ms后，电容两端
的电压约为 ( )
A. 8V
B.6.88 V
C.12V
D.5.02 V
第4题图第5题图
三、填空题
1、RL串联电路接通直流电源后的瞬态过程是按规律变化的。

2、在RL串联电路中，R=10Ω，L=10 H，将其接到100 V的直流电源上，通常认为经过时间电路达到稳态，这时电路中的电流为。

3、电路如图所示s长期与l接触，t=0时，s打向2，开始，
则uc(0+)= ，R=10KΩ，经0.Ols后电流为0.736mA，则C
的值为 F。

四、分析计算题
1、如图所示电路R1=8Ω，R2=12Ω，L=0.6H，U=220V，电路原来处于稳态，试问S闭合多少时间电流才能达到15A。

(e-x=0. 449，x=0.8)
2、有一RC电路如图(a)所示，其输入电压u的波形为题图(b)，已知T=RC，设t=0时,uc =0。

(1)当t=T时，电容两端电压uc为何值？
(2)当t=2T时，要使uc=0，则输入电压波形中的U-应为何值？
(3)画出O～2T时间内，uc的波形。

（已知e-l=0. 368）
3、电路如题图(a)所示，输入电压波形如题图(b)所示。

试求： (1)t=t1+时，电路中的电流i1和电容上的电压uc；
(2)t=t2+时，电容上的电流i1和电压uc。

4、电路如题图所示，试回答下列问题：
(1)当开关S处于断开状态时，电容上的稳态电压uc(∞)=？电流ic(∞)=?
(2)若在t=0时，开关S闭合，则在换路瞬间(t=0+)时，电流i(0+)=?随着S闭合时间的延长，电容上的电压是增大还是减小？当t趋于无穷大时，电容上的稳态电压uc(∞)=？电流ic(∞)=?。