初一数学全册重难点知识点专项测试题汇总大全一、选择题1.己知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，则等于（）A.-aB.-bC.b-2aD.2a-b正确答案：B试题解析：【分析】本题考查了数轴和绝对值的概念．先根据数轴上两个数的大小关系，判断两个绝对值符号内的代数式的正负，再依据绝对值的定义，求出两个绝对值，并相加即可．【解答】解：由数轴可知：b<a<0，所以a-b＞0，根据负数的绝对值等于它的相反数：原式＝- =-b．故选B．2.当x=1，的值为2017，那么当x=-1，的值为（）A.-2015B.-2016C.-2017D.2016正确答案：A试题解析：【分析】本题考察代数式的求值问题，重点是要将待求代数式转化，如本题当x=1时，代数式=p+q+1=2017；当x=-1时,-p-q+1=-(p+q)+1,这样就可以利用已知条件解答.【解答】解：当x=1时，代数式=p+q+1=2017，即p+q=2016，当x=-1时，-p-q+1=-(p+q)+1=-2016+1=-2015，故选A.3.若关于x的分式方程=2无解，则a的值是（）A. -1B. 1C. ±1D. -2正确答案：A试题解析：解：∵=2，∴x+a=2（x-1）．∵原方程无解，∴x-1=0，∴x=1．∴a+1=0，∴a=-1．故选A．分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程的分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值．本题考查分式方程的解，解题的关键是明确什么时候分式方程无解4.运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？A. 8米B. 米C. 6米D. 米正确答案：B试题解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用，依据行程公式路程=速度×时间，找出相应的关系式建立方程是解题的关键，设小王距终点还有x米，小李到终点所用时间为t，根据小张再走4米的时间列出方程即可得到小王距离终点的距离.【解答】解：设小王距终点还有x米，小李到终点所用时间为t.，96（12-x）=88×4解得：，∴小王距终点还有米.故选B.5.有下列说法：①如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0;②实数与数轴上的点一一对应；③近似数3.20万，该数精确到百位；④是分数；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4正确答案：B试题解析：【分析】本题考查实数的性质和近似数的性质.【解答】解：∵如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故①错误；∵实数与数轴上的点一一对应，故②正确；∵近似数3.20万，该数精确到百位，故③正确；∵是无理数，不是分数，故④错误；∵近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.595≤x＜5.605，故⑤错误；故正确的有2个。

6. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是，-2的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依次类推，则的值为（）A. 3B. -2C.D.正确答案：D试题解析：【分析】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据余数的情况确定出与a2016 相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=3，a1的哈利数a2==-2；a2的哈利数a3==；a3的哈利数a4==；a4的哈利数a5==3；…2016÷3=672．∴a2016与a3相同，为．故选D．7．一个大长方形ABCD按如图方式分割成九个四边形，且只有标号为①和②的两个正好为正方形，其余均为长方形.若已知小正方形①的周长为12，小长方形③的周长为2m，小长方形④的周长为2n，且3(m+n)+mn=61，这个大长方形ABCD 的面积（）A.60B.70C.80D.90正确答案:B试题解析：【分析】本题考查了矩形的性质，正方形的性质，先求得小正方形①的边长为3，小长方形③的长与宽的和为m，小长方形④的长与宽的和为n，设小正方形②的边长为x，则则大长方形ABCD的面积= =3(m+n)+mn+9，再根据3(m+n)+mn=61，即可求得答案.【解答】解：∵小正方形①的周长为12，∴小正方形①的边长为3，∵小长方形③的周长为2m，∴小长方形③的长与宽的和为m，∵小长方形④的周长为2n，∴小长方形④的长与宽的和为n，设小正方形②的边长为x，则大长方形ABCD的面积= ==3(m+n)+mn+9，∵3(m+n)+mn=61，∴大长方形ABCD的面积=70，故选B.二、填空题8. 已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为.正确答案：2或12试题解析：【分析】本题考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，判断出a+b≥0是关键，也是容易出错的地方．根据绝对值的性质求出a、b的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=5或-5，b=7或-7，又∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=5或-5，b=7，∴b-a=7-5=2，或b-a=7-（-5）=12．故答案为2或12．9. 如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4．若在数轴上存在一点P 到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是______ ．正确答案：2或8试题解析：解：设点P表示的数是x，∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，∴|x+4|=3|x-4|．解得：x=2或8．故答案为：2或8．根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．10. 某人下午6点到7点之间外出购物，出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°，此人外出购物共用了分钟．正确答案：40试题解析：【分析】本题考查钟表时针与分针的夹角．本题关键是根据两个时刻的夹角找到等量关系建立方程求解．这是一个追及问题，分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分；由于开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度，依此列出方程求解即可．【解答】解：设此人外出购物共用了x分钟，则（6-0.5）x=110+1105.5x=220x=40．所以：此人外出购物共用了40分钟．故答案为40．11. 材料：一般地，个相同因数相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么，．正确答案：试题解析：【分析】本题主要考查的是定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题的关键．先求得log216和log381的值，再进行计算即可．【解答】解：∵42=16，∴log416=2，∵34=81，∴log381=4，∴故答案为.12.二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图中C型黑白一样）按某种规律组成的一个大正方形。

现有25×25格式的正方形如图，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下有一个5×5的B型黑白相间正方形（(A，B型均由C型黑白两色小正方形组成)，除这4个正方形外，其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块，则该25×25格式的二维码中除去A、B型后，有块C型白色小正方形，整个二维码中共有块C型白色小正方形.正确答案：100；156试题解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该25×25格式的二维码中除去A、B型后，有x块C型白色小正方形，则有块C型黑色小正方形，由题意得：x+x+53=625-147-25，进行求解即可.【解答】解：设该25×25格式的二维码中除去A、B型后，有x块C型白色小正方形，则有块C型黑色小正方形，由题意得：x+x+53=625-147-25，解得：x=100，100+48+8=156（块），故答案为100；156.三、解答题13.先化简，再求值：，其中正确答案：解：，=，=，=，当a=2时，原式==-2.试题解析：本题考查了分式的化简求值，先将分式化为，然后将a=2代入求值即可14.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=．(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为．(3)找出所有符合条件的整数，使,这样的整数有个．(4)若x表示一个有理数，且＞6，则有理数x的取值范围是．正确答案：（1）7；（2）；（3）8；（4）x＞2或x＜-4.试题解析：【分析】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了;（2）根据题意可得就表示x与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离；（3）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（4）根据（3）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，最后求出x的取值范围．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为7；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为；故答案为；（3）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2，当x≤-5时，∴-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=-5（范围内成立），当-5＜x≤2时，∴（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，∴-5＜x≤2都成立，∴x可取-4，-3，-2，-1，0，1，2；当x＞2时，∴（x+5）+（x-2）=7，x+5+x-2=7，2x=4，x=2，∴在范围内不成立，∴综上所述，符合条件的数x有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2共8个；故答案为8；（4）当x＜-4时，2-x-x-4=-2x-2＞8-2=6，成立，当-4≤x≤2时，2-x+x-4=-2＜6，∴不成立，当x＞2时，x-2+x+4=2x+2＞6，成立，∴x的取值范围是x＞2或x＜-4，故答案为x＞2或x＜-4.15.先阅读材料，再回答问题：分解因式：解：将“a-b”看成整体，令a-b=M，则原式=M2-2M+1=(M-1)2,再将a-b=M还原，得到：原式=(a-b-1)2.上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：（1）分解因式：____________________.（2）分解因式：____________________.（3）若n为正整数，则的值为某一个整数的平方，试说明理由．正确答案：解：（1）；（2）（x-y+1）（x-y-1）；（3）原式=（)()+4，设M=n2+5n，则原式=（M+4）M+4==，将M=代入还原,可得原式=；∵n为正整数，∴也是正整数，∴（n+1）（n+4）()+4=是一个整数的平方.试题解析：【分析】本题考查了多项式的因式分解，解答时可运用整体代入的思想，利用完全平方公式进行分解.（1）把（x+y）看作一个整体，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先展开，再将(x-y)作为一个整体，然后运用完全平方公式进行分解即可；（3）先运用多项式乘以多项式法则展开，然后将其中的(n2+5n)看作整体，再运用完全平方公式进行分解即可.【解答】解：（1），=，故答案为；（2），=，=（x-y+1）（x-y-1），故答案为（x-y+1）（x-y-1）；（3）见答案.16. 在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出。