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数学基础模块下册立体几何PPT课件

9.2 直线与直
平行公理
如图, 在长方体ABCDA`B`C`D`中, BB`//AA` , DD`//AA` , 那么 BB`//DD` 吗?
9.2 直线与直
平行公理
取一块长方形纸板 ABCD, E , F 分别为 AB,CD 的中 点,将纸板沿 EF 折起,在空间中 直线 AD 与 BC 的位置关系如何 ?
直线与平面平行的判定
图形表 述:
符号表 述:
} a
b
a // b
a // α “ 面外、面内、平行 ” 三条件
缺一不可
得出结论: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线 与此平面平行。
9.2 直线与平
例题
如图,在长方体ABCD--A`B`C`D`
,“只有”是说平
9.1 平面的基
平面的基本性质 3结论
(1) 直线与这条直线外的一点有且只有一个平面。
(2) 两条相交直线有且只有一个平面。
(3) 两条平行直线有且只有一个平面。
A l
(1)
l1 l2
(2)
l1 l2
(3)
9.1 平面的基
9.2 判定与
直线与直线平行
观察下面两 张图,你能发现 到什么?
9.1 平面的基
平面的基本性
质2 观察下图, 你能发现到什么 ?
9.1 平面的基
平面的基本性 质2
图形表
l
述:
A●
符号表 述:
l
(平面与平面相交,交线为 l)
得出结论: 如果两个平面有一个公共点,那么它们一定还有其他公 共点,并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线(即这两个平面相 交)。
9.1 平面的基
9.1 平面的基
知识巩固
表示出长方
体ABCD-
A B C D 的6个面 平面 1 1 1 AD11

平面 AC
平面
BC1 平面
A1C1 平面
DC1 平面
AB1
9.1 平面的基
平面的基本性
质1 观察下图, 你能得到什么结 论?
9.1 平面的基
平面的基本性 质1
图形表
述:
符号表 述:
Al, B l; A, B l (直线l在平面内或平面经过直线l)
9.2 直线与直
知识巩固
9.2 直线与直
例题
ห้องสมุดไป่ตู้
如图所示: 正方体的
棱所在的直线中,与
直线AD11BC异1 面C的1C 有哪些?
CD D1D
9.2 直线与直
直线与直线平行的性质
平面内平行于同一条直线的两 条直线一定平行,那么空间中的 呢?
9.2 直线与直
平行公理
设直线a//b,将直线a在 空间中作平行移动,在平移过程 中a与b仍保持平行吗 ?
可见的!
航天轨道 ▼
房屋设计图纸 ▲
衣服款式立体图形
立体几
平面的基本性质 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判
立体几
9.1 平面的基本
平面的概念
光滑的桌面、平整的纸张 、平静的湖面数等学都中是的我平们面概念是现实平 熟悉的平面形象,
没有大小、厚薄和宽窄,平面在空间是无9.1 限平面的延基 伸
9.2 直线与直
直线与直线的位
置关系 平面 内两条直线的位 置关系有几种?
相交直线(有一个公共 点)
平行线(无公共点 )
9.2 直线与直
直线与直线的位
置关系 空间 中两条直线的位 置关系有几种?
相交
平行
异面
9.2 直线与直
异面直线的定义
观察: 在左图正方体 ABCD-A1B1C1D1中,线 段定A义1B:与线不段同C在C任1 何一个平 面内的所两在条直直线线有叫什做么异特 : 如图,点面A?直1C线1平. 面A1B1C1D1, BC 平面ABCD,问 A1C1,BC 是
得出结论: 如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线上的
所有的点都在这个平面内。
(即直线在平面内)
9.1 平面的基
例题
如图中 Δ ABC,若 AB,BC在平面 α 内,判断AC是否在平面 α 内?
解: AB在平面α内,
A点一定在平面α
内.
又 BC在平面α内,
C点一定在平面α
内.
点A、点C都在平面
立体几
立体几
有的同学会问道:老师,我们现在学习立体几何由有什么用处,完 全是为了应付考试的吧!了解它对我们有什么帮助?在生活中我们有运 用到它了吗……
立体几
学习立体几何会让你的立体感增强。以前看不出来的三维图
形,现在都能看出来!
当你的立体感增强后,在思考问题时,能做到从多个角度立

体地看问题! 你会发现实际中的应用实在是太多了,在我们生机活械中设是计随处
平面的基本性 质3
(1)“不在一条直线上”和“三点”是基本性质3的重
点字眼,如果没有前者,
那么只能说“有一个平面”,但不唯一。如果将“三点”改成“
(2) 深刻理解“ ”的含 四点”那么过四点不一定
有且只有 确定一个平面.由此可见“不在一条直线上的三点”是确定一个
义平面的,恰到这好处里的条的件。“有”是说平面存在
笔与平整的纸有多少种位置关 系?
9.2 直线与平
直线与平面的位 置关系
①直线在平面内—
—有②无直数线个与公平共面点相( 交点—③)—直;有线a且与只平α有面一平 个行公—共—点没;有a公共α点 ;a // α
9.2 直线与平
直线与平面平行的判定
球门的横梁与地面所在平面之 间的位置关系是什么?
9.2 直线与平
平面的基本性
质3 观察下图, 你能发现到什么 ?
9.1 平面的基
平面的基本性 质3
图形表 述:
符号表述: ABC三点不共线推断出有且只有一个 平面 α,使得
A α,B α, C α
即A,B,C不共线 A,B,C确定一平面 得出结论: 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面 .
9.1 平面的基
9.2 直线与直
平行公理
从上述观察及大量类似的
事实中,归纳出平行直线
的性质:
我们常利用这个性质来
9.2 直线与直
例题
在长正方体ABCD-A1B1C1D1中,已
证知明E:,F分连别接是ACAB,BC的中点,求证 ,:在EΔF/A/BAC1C中1 ,
E,
F分别是AB,
9.2 直线与直
直线与平面的位置关系
平面的 画法
(1)水平 放置的 平面:
(2)垂直 放置的 平面:
通常把表示平面的平行四边形 的锐角画成 45 °,且横边长等
9.1 平面的基
平面的画法
(3)在画图时,如果图形的一部分被 另一部分遮住,可以把遮住部分画 成虚线,也可以不画.
9.1 平面的基
平面的表示
方法 平面可以用希腊字母表示,如α、 β、γ等。也可以用代表表示平面的平行 四边形的四个顶点 或相对的两个顶点字母表示,如平面 ABCD,平面AC或平面BD。
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