第七章结构动力特性试验7.1概述建筑结构动力特性是反映结构本身所固有的动力性能。

它的主要内容包括结构的自振频率、阻尼系数和振型等一些基本参数，也称动力特性参数或振动模态参数。

这些特性是由结构形式、质量分布、结构刚度、材料性质，构造连接等因素决定，但与外荷载无关。

建筑结构动力特性试验量测结构动力特性参数是结构动力试验的基本内容，在研究建筑结构或其他工程结构的抗震、抗风或抗御其它动荷载的性能和能力时，都必须要进行结构动力特性试验，了解结构的自振特性。

1．在结构抗震设计中，为了确定地震作用的大小，必须了解各类结构的自振周期。

同样，对于已建建筑的震后加固修复，也需了解结构的动力特性，建立结构的动力计算模型，才能进行地震反应分析。

2测量结构动力特性，了解结构的自振频率，可以避免和防止动荷载作用所产生的干扰与结构产生共振或拍振现象。

在设计中可以便结构避开干扰源的影响，同样也可以设法防止结构自身动力特性对于仪器设备的工作产生干扰的影响，可以帮助寻找采取相应的措施进行防震，隔震或消震。

3．结构动力特性试验可以为检测、诊断结构的损伤积累提供可靠的资料和数据。

由于结构受动力作用，特别是地震作用后，结构受损开裂使结构刚度发生变化，刚度的减弱使结构自振周期变长，阻尼变大。

由此，可以从结构自身固有特性的变化来识别结构物的损伤程度，为结构的可靠度诊断和剩余寿命的估计提供依据。

建筑结构的动力特性可按结构动力学的理论进行计算。

但由于实际结构的组成，材料和连接等因素，经简化计算得出的理论数据往往会有一定误差。

对于结构阻尼系数一般只能通过试验来加以确定。

因此，建筑结构动力特性试验就成为动力试验中的一个极为重要的组成部分，而引起人们的关注和重视。

结构动力特性试验是以研究结构自振特性为主，由于它可以在小振幅试验下求得，不会使结构出现过大的振动和损坏，因此经常可以在现场进行结构的实物试验，正如本章所介绍的试验实例。

当然随着对结构动力反应研究的需要，目前较多的结构动力试验，特别是研究地震，风震反应的抗震动力试验，也可以通过试验室内的模型试验来测量它的动力特性。

结构动力特性试验的方法主要有人工激振法和环境随机振动法。

人工激报法又可分为自由振动法和强迫振动法。

人工激振法是一种早期使用的方法，试验得到的资料数据直观简单，容易处理；环境随机振动法是一种建立在计算机技术发展基础上采用数理统计处理数据的新方法，由于它是利用环境脉动的随机激振，不需要激振设备，对于现场测试特别有利。

以上任何一种方法都能测得结构的各种自振特性参数，由于计算机技术的发展和数据分析专用仪器的普及使用，为各种方法所测得的资料数据提供了快速有效的处理分析条件。

7．2人工激振法测量结构动力特性7．2．且结构自振频率测量一、自由振动法在试验中采用初位移或初速度的突卸或突加荷载的方法，使结构受一冲击荷载作用而产生自由振动。

在现场试验中可用反冲激振器对结构产生冲击荷载；在工业厂房中可以通过锻锤、冲床等工作或利用行车的纵横向制动使厂房产生垂直或水平的自由振动；在桥梁上则可用载重汽车越过障碍物或突然制动产生冲击荷载。

在模型试验时可以采用锤击法激励模型产生自由振动。

试验时将测振传感器布置在结构可能产生最大振幅的部位，但要避开某些杆件可能产生的局部振动。

通过测量仪器的记录，可以得到结构的有阻尼自由振动曲线（图7河入在振动时程曲线上，可以根据记录纸带速度或时间座标，量取振动波形的周期，由此求得结构的自振频率f=1／T。

为精确起见，可多取几个波形，以求得其平均值。

图7－1有阻尼自由振动曲线图7－2上海某剧场悬带跳台的自振时程曲线图7－2所示为上海某剧场悬带眺台空载时采用初位移突卸荷载试验方法，记录得到的振动位移时程曲线，从曲线可以求得悬带跳台的空载自振频率为f=7.23HZ。

二、强迫振动法强迫振动法也称共振法。

～般都采用惯性式机械离心激振器对结构施加周期性的简谐振动，在模型试验时可采用电磁激振器激振，使结构和模型产生强迫振动。

由结构动力学可知，当干扰力的频率与结构自振频率相等时，结构产生共振。

利用激振器可以连续改变激振频率的特点，当结构产生共振时振福出现极大值，这时激振器的频率即是结构的自振频率。

对于多自由度体系结构具有连续分布的质量系统，因此，利用激振器连续改变激振频率，由共振曲线（图7－3）的振幅最大值（峰点）对应的濒率，即可相应得到结构的第一频率（基频）和其他高队频率。

试验时激振器的激振方向和安装位置由试验要求而定。

～般整体结构试验时，多数安装在结构顶层作水平方向激振。

对于梁板构件则大部分为垂直激振。

试验时总是将激振器的转速由低到高连续变换，称之为频率扫描。

由此测得各测点相应的共振曲线，在共振点前后进行稳定激振，以求得正确的共振频率数值。

图7－3结构受强迫振动时的共振曲线采用离心式激振器时，由于干扰力P与激振转速w方成正比，即在不同转速时有不同大小的干扰力P。

为了进行比较，必须将振幅A折算为单位扰力作用下的振幅值，即将振幅除以该时的干扰力，或者把振幅值换算为在相同干扰力作用下的振动幅值A／w方”。

由于阻尼的存在，结构实际的自振频率稍低于其峰点的频率，但因阻尼值很小，所以，实际使用时不作考虑。

7．2．2结构阻尼的测量在研究结构振动问题中，阻尼对振动效应会产生很大影响，它与结构形式、材料性质，连接和支座等各种因素有关。

在自由振动中，计算振幅（位移）时需考虑阻尼的影响；在强迫振动中，当动荷载的干扰频率接近结构的自振频率时，阻尼在振幅（位移）计算中起着更为重要的作用，因为阻尼的变化对振幅值的大小有着明显的影响。

在结构抗震研究中，阻尼的大小对结构体系的地震反应也有直接影响，一般希望结构的阻尼愈大愈好，因为，结构体系的阻尼大时，结构的弹性反应愈小，它能很快地耗散地震荷载产生的能量。

一.自由振动法确定阻尼单自由度自由振动运动方程：0=++kx x c xm ̇̇̇(7-1)022=++x x n xω̇̇̇(7-2)∴)sin(αω+′=−t Ae x nt )sin(αωξω+′=−t Ae x t (7-3)式中n为衰减系数n=c/2m ω'为有阻尼时的圆频率21ξωω−=′(7-4)ω为不考虑阻尼时的圆频率m k=ω（7－5）阻尼比ξ=n/ω（7－6）由图7－4所示的振动记录确定结构的阻尼系数在t n 时刻的振幅为X N =A·e -ξωtn ，经过一个周期T后，在t n+1时刻的振幅为X N+1=A·e -ξωtn+1则相邻周期振幅之比为：Tn n e X X ξω=+1(7-7)上式中周期T=2Π/ω’对上式两边取对数时ξωξωξωξωΠ≈′Π•===+22ln ln 1T e X X T n n (7-8)图7-4有阻尼自由振动波形图阻尼比1ln 21+=n nX X πξ（7－9）利用上式就可以由实测振动图形所得的振幅变化来确定阻尼比。

在上式中In——又称为对数衰减率。

令πξλ2ln 1===+n n X X nT （7-10）结构的阻尼系数ωξπξm Tm mn c 2222=•==（7－11）在整个衰减过程中，n数值不一定是常数，有可能发生变化即在不同的波段可以求得不同的n值。

所以在实际工作中经常取振动图中K个整周期进行计算（图7刁），以求得平均衰减系数。

k n nX X KT T n +==ln 1/00λ（7-12）式中K为计算所取的振动波数；X n ，X n+k 为K个整周期波的最初波和最终波的振幅值。

由于试验实测得到的有阻尼自由振动记录波形图一般没有零线，如图7－5所示。

所以在测量结构阻尼时可采用波形的峰到峰的幅值，这样比较方便而且又比较正确。

当对数衰减率为人时，则：图7－5无零线的有阻尼自由振动波形图kn n k n n X X K X X K ++==ln 2ln 12λ(7-13)或k n n X X K +=log 106052.4λ(7－14）阻尼比πλξ2=（7－15）式中X n 为第n 个波的峰峰值；X n+k 为第n ＋k 个波的峰峰值。

二、按强迫振动的共振曲线确定结构的阻尼单自由度体系有阻尼强迫振动运动方程：)(t p kx x c x m =++̇̇̇（7-16）t p t p θsin )(=（7-17）m t p x x x /sin 22θωξω=++̇̇̇（7-18）)sin()sin(βθαωξω+++′=−t B t Ae x t （7-19）由于前项是自由振动很快消失，则稳态强迫振动的振幅值为：)sin(βθ+=t B x （7-20）2222224)1(/)(ωθξωθ+−=m t p B （7-21）222θωξωθβ−−=tg （7-22）由此可以得到动力系数（放大系数）为2222224)1(1)(ωθξωθθµ+−=（7-23）如以μ(θ)为纵坐标，以θ为横坐标，即可画出动力系数（共振曲线）的曲线，见图7－6所示。

图7－6动力系数曲线图由方程式（7－23）可知，如ξ=0，即无阻尼时，当θ=ω时则发生共振，振幅趋向于无穷大。

在有阻尼时，当θ=ω,则ξθµ21)(=，即共振曲线的峰值。

按照结构动力学原理，用半功率法（0．707法）可以由共振曲线确定结构阻尼比ξ。

在共振曲线图的纵坐标上取ξ2121•值，即0.707μ(θ)处作一水平线，使之与共振曲线相交于A ，B 两点，对应于A ，B 两点在横坐标上得ω1，ω2，即可求得衰减数和阻尼比：衰减系数2212ωωω∆=−=n （7－24）结构的阻尼比ωωωωωωξ∆=−==21212n （7－25）三、由动力系数户μ(θ)求阻尼比当θ=ω，结构共振这时动力系数ξµ21=（7－26）µξ21=（7－27）这里只要测得共振时的动力系数，即可求得阻尼比。

动力系数台芝陪结构在动力荷载作用下产生共振时的最大振幅与静力作用时产生的最大位移的比值。

7．2．3振型测量结构振动时，结构上各点的位移、速度和加速度都是时间和空间的函数。

在结构某一固有频率下，结构振动时各点的位移之间呈现出一定的比例关系，如果这时沿结构各点将其位移连接起来，即形成一定形式的曲线，这就是结构在对应某一固有频率下的一个不变的振动形式，称为对应该频率时的结构振型。

为此要测定结构振型时必须对结构施加一激振力，并使结构按某一阶固有频率振动，当测得结构这时各点位移值并连成变形曲线，即可得到对应于该频率下的结构振型。

对于单自由度体系，对应于一个基本频率只有一个主振型。

同样对于多自由度体系就可以有几个固有频率和相应的若干个振型。

对应于基本频率的振型即为主振型或第一振型，对应于相应高阶频率的振型称之为高阶振型，即第二、第三振型等。

随着试验对象和试验加载条件不同等因素，往往只能在结构的一点或几点上用激振器对结构激振加力，这与结构自身质量所产生的惯性力并按比例关系分布在结构各点的实际情况有所不同，但是在工程上一般均采用前述激振方法来测量结构的振型。