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以 A 2为纵座标，ω为横座
标作出共振曲线，如图在纵
座标最大值Ymax的0.707倍处
作一水平线与共振曲线相交 于A和B两点，其对应横座标
是ω1与ω2。
则阻尼比为：
2 1 2 0
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§2.5 结构动力特性测定
建筑结构的动力特性指：固有频率， 振型及阻尼系数等，是结构本身的固有参 数。它们决定于结构的组成形式、刚度， 质量分布，材料性质。
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§2.5 结构动力特性测定
对于比较简单的动力问题，一般只注意结构 的基本频率。而为了研究结构的振动规律（如复 杂的多自由度体系），有时还必须考虑第二、第 三甚至更高阶的固有频率以及相应的振型。
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一般说来，整体建筑物动荷载试验多为水
平方向激振，楼板和梁的动荷载试验多为
垂直方向激振。激振器的安装位置应选在
所要测量的各个振型曲线都不是节点的地
方。因此，试验前最好先对结构进行初步
的动力分析，做到对所测量的振型曲线的
大致形式心中有数。
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2、共振法 利用专门的激振器，对结构施加简谐动荷 载，使结构产生恒定的强迫简谐振动，借 助共振现象来观察结构的自振性质。
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将激振器牢固地安装在建筑结构上，不使 其跳动，否则将影响试验结果。激振器的 激振方向和安装位置要根据所试验结构的 情况和试验目的而定。
A etn A etn1
T
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自由振动法的原理：
＝ e an
an1
A etn A etn1
T
ln an T
an1
T 2
1 ln an 2 an1
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§2.5 结构动力特性测定
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§2.5 结构动力特性测定
具体的方法：
➢具有吊车的工业厂房，可利用小车突然刹车产生 自由振动。
➢测定桥梁的动力特性，可以采用载重汽车越过障 碍物的办法产生一个冲击荷载。
➢用发射反冲小火箭（又称反冲激振器）的方法可
以产生脉冲荷载，从而使结构发生自由振动。
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§2.5 结构动力特性测定
结构物的固有频率及相应的振型虽然可由结
构动力学原理计算得到。但由于实际结构物的组
成和材料性质等因素，经过简化计算得出的理论
数据误差比较大。
阻尼系数则只能通过试验来确定。因此，采
用试验手段研究各种结构物的动力特性具有重要
突加荷载和突卸荷载两种方法。
➢突加荷载，是将重物升到某一高度，然后
释放，使结构产生自由振动，它的缺点是加
上去的重物附结构一起振动，对结构有一定
的影响。
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§2.5 结构动力特性测定
➢突卸荷载，使结构产生一个初位移，然后 突然卸去荷载，利用结构的弹性使其产生自 动振动。
的实际意义。
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§2.5 结构动力特性测定
1、自由振动法 设法使结构产生自由振动，通过记录仪器 记下有衰减的自由振动曲线，由此求出基 本频率和阻尼系数。
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§2.5 结构动力特性测定
结构产生自由振动的方法:
以其推导过程如下
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由结构动力学可知，当干扰力的频率与结构 本身固有频率相符时，结构就出现共振。因 此，连续改变激振器的频率，达到使结构产 生共振，这时记录下的频率，就是结构的固 有频率，连续激振下去，应可以得到第一次 共振，第二次共振，第三次共振等。
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量测方法
➢采用自由振动法时，拾振器一般布置在振幅较大处，
要避开某些杆件的局部振动。
➢通过测量仪器的记录，可以得到结构的有阻尼自由
振动曲线。在振动时程曲线上，根据时间座标，得到
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振动波形的周期或结构的自振频率。
➢为了消除荷载影响，最初的一个、二个波不用，同
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当使用偏心式激振器时，应注意到转速不同， 激振力大小也不一样。激振力与激振器转速 的平方成正比。为了准确地定出共振曲线， 应把振幅折算为单位激振力作用下的振幅， 即振幅除以相应的激振力。或者把振幅换算 为在相同激振力作用下的振幅。
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在理论上，结构有无限阶自振频率，但频 率越高输出越小，由于受检测仪表灵敏度 的限制，一般仅能测到有限阶的自振频率。 另外，对结构影响较大的是前几阶，而高 阶的影响较小。
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测共振频率时，一般总是把激振器的转速由低到高， 进行几次连续变换的所谓“频率扫描’’试验，同 时记录下振动曲线图。在图上先找到使建筑物发生 共振的频率值。然后，再在共振频率附近进行稳定 的激振试验，仔细地测定结构的固有频率和振型。
21lnan 2lnan
k ank k ank
临界阻尼比 2
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自由振动法的原理：
m x c x k 0 x
xc xk x0 mm
c c cc 2m
k m
x 2 x 2x0
xAe ts i nt ()
＝ e an
an1
时，为了提高准确度，可以取若干波的总时间除以波
数得出平均数作为基本周期，其倒数即为基本频率，
建筑物的阻尼特性用对数衰减率或临界阻尼比来表示。
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§2.5 结构动力特性测定
实测得到的振动记录图一般 没有零线，所以在测量阻尼 时应采取从峰到峰的量法， 这样比较方便，而且准确度， 对数衰减率为