也可以测出另一段缓和曲线。
312 圆曲线起点切线方向的确定
过B 点圆曲线的切线于 A B 方向的夹角
= 2 × 301 ΠR = 2 × 30 × 80 400 Π
= 2 × 1°54′35″= 3°49′10″
从计算公式中可以看出, 过 B 点圆曲线的切线
与 A B 的夹角等于过A 的缓和曲线切线与A B 夹角
2 三个主点的测设
缓和曲线的起点A 、D 和圆曲线的中点M 称为 曲线的三个主点。 211 缓和曲线内移值 E F、GH 的计算
E F = GH = l2 24R - l3 2688R 3 = 802 24 × 400 - 803 2688 × 4003 = 0. 665
212 缓和曲线增值A E、GD 的计算 A E = GD = l 2 - l3 240R 2 = 80 2 - 803 240 × 4002 = 39. 9867
2
3
4
5
Lx
10
20
30
40 87155 2
3°8r′7″
0°42′58″1°25′57″ 2°8′55″ 2°51′53″
第五点为圆曲线的中点。 把仪器置于B 点, 后视A 点, 向B 点的切线方向
转角 3°49′10″, 确定了 B 点的切线方向, 然后打倒 镜, 让度盘的读数归零, 仿照缓和曲线放样的方法, 自起点 B 量 10m , 在 0°42′58″的角线上, 确定第一 点, 然后从第一点开始再量 10m , 在 1°25′57″的角线 上确定第二点, 一直测到曲线的中点, 同理把仪器量 于 C 点, 测出另一半圆曲线, 并对两次测出的中点 进行校核。
4 测量中注意的事项
411 利用偏角法放样, 在量距时, 是利用每段的弦 长代替弧长, 所以每一段的距离不要过长, 一般在 10m 以内, 并要计算弦弧差值, 及时进行调整。 412 利用偏角法放样, 应由两端向中间放样, 以防 误差累加过大, 超过允许的范围。 参考文献:
[ 1 《] 简明公路施工手册》北京 人民交通出版社, 1998 P33～ 34, P 173。
对应的 偏角 ∆ 0°1′47″0°7′10″0°16′7″0°28′390″°44′46″1°4′27″1°27′441″°54′35″
放样方法:
把仪器置于缓和曲线的起点 A 处, 后视 N 点,
让度盘的读数归零, 然后转动仪器, 量取 0°1′47″, 从
A 开始量 10m , 末端落到该转角的边线上, 确定了第 一点, 然后从第一点开始再量 10m 远, 把仪器转到 0°7′10″的位置上, 使 10m 的点落到该角的边线上, 以此类推一直测到第 8 点, 同理把仪器置于 D 点,
实测 ∃A M N 的三个内角 三个内角的实测值与计算值的误差应在允许范 围内 ∠N A D = ∠N D A = Α 2 - 4°22′3″= 7°37′57″ ∠A M D = 180°- 2 × 7°37′57″= 164°44′6″ 2112 栓桩 当A 、M 、D 三点经校核准确后, 要进行栓桩, 在 施工区附近, 分别在 A 、M 、D 三点的周围各取两点, 组成三个三角形, 测出每个三角形的三个内角, 以防 A 、M 、D 三点破坏后进行恢复。
刘振宇1 关新革1 张安杰2
(11 黑龙江省水利冲填工程处 哈尔滨 150027; 21 黑龙江省水利水电勘测设计研究院)
〔摘 要〕 文章介绍了在公路施工中对缓和曲线弯道测量放样的一个实测 〔关键词〕 公路 缓和曲线 园曲线 弯道测量放样 中图分类号: P2 文献标识码: B
目前, 在公路的测量中, 缓和曲线的测量放样比 较麻烦。下面我以一道例题, 来说明如何进行弯道的 测量放样。
的 2 倍, 同 理 过 C 点 的 切 线 与 CD 的 夹 角 等 于
∠N D C 角的 2 倍, 示意如图 2:
图1
图2
313 圆曲线的测设
圆曲线偏角的计算公式:
r = 90lx R Π (适用于仪器置于圆曲线与缓和曲线的交点处。
lx 圆曲线上任意一点放置仪器处的弧长。)
列表计算如下:
点序
1
= 123. 5102 218 计算 ∃A M N 的三个内角
∠A N M = 1 2 (180 - 24) = 78° ∠N A M = a rcsin (M N ·sin78°A M )
= 4°22′3″ ∠N M A = 180- 780- 4°22′3″= 97°37′57″ 219 把仪器置于N 点后视A 点的方向转角 78°, 在 角边线方向上从 N 点开始量 911161m 即为M 点,
3 曲线的细部放样 (偏角法)
311 缓和曲线的放样 缓和曲线偏角的计算公式 ∆= 30l2 ΠR l (此公式适用于经纬仪在缓和曲线
的起点处) l 为缓和曲线的长度, l 为缓和曲线上任意 一点, 到起点处缓和曲线的长度。列表计算如下:
点序 1
2
3
4
5678源自Lx10 20 30 40 50 60 70 80
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黑 龙 江 水 利 科 技 H eilong jiang Science and T echno logy of W ater Con servancy
文章编号: 100727596 (2000) 0220068202
2000 年第 2 期 2, 2000
具有缓和曲线的弯道测量放样Ξ
213 缓和曲线插入角 Β 的计算
Β = 90 Π l R = 90 × 80 Π 400 = 5°43′46″
214 圆曲线长度的校核 ∆ = B C = (Α- 2Β) ΠR 180 = (24°- 2 × 5°43′46″) 400Π 180
= 87. 5535 215 外矢矩M N
M N = (R + E F ) sec (Α 2) - R = (400+ 0. 665) ÷co s12°- 400
设有某弯道如图 1 所示。A B 、CD 为缓和曲线部 分长度 l 为 80m , B C 为圆曲线, 长度 S 为 87. 55m , A N 与 N D 的 偏 角 Α = 24°, 圆 曲 线 的 半 径 R = 400m 。
1 放样前角度的检测
放 样前要对 A N 与 N D 的偏角 Α进行检测, 看 实际与设计是否相符。因为当 R 、l 确定以后圆曲线 的 长度是由 Α角来决定的, 如果实测 Α角与设计不 符, 那么我们按设计给的条件放样直线段和曲线段 肯定结合不上。
= 9. 6161 216 切线长 A N
A N = A E + EN = 39. 9867+ (400+ 0. 665) tg12°
= 125. 1507 217 计算弦长 A M
AM = DM
= A N 2 + A M 2 - 2 A N A M sinΑ 2
= 125. 15072 + 9. 6161 - 2 × 125. 1507 × 9. 6161 × sin12°
Ξ 收稿日期: 2000201209 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第 2 期
刘振宇等: 具有缓和曲线的弯道测量放样
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然后再后视 N D 的方向转角 78°, 对M 点进行校核。 2110 用前方交会的方法确定A 、D 两点: 把仪器分 别置于 M 、N 两点转对应的转角用前方交会的方 法, 测出A 、D 两点。 2111 对A 、M 、D 三点进行校核。