1.光电子的发射依赖于频率，而与光
强度无关。要有光电子发射，光频率就必
须大于某一值，即有一最低频率。
2.当照射光的频率
时m，in 发射出的
光电子动能大小与光强度无关，而仅与光
频率有关。
A. Einstein假设一束单色光由辐射能 量
大小为 的h量子组成，即假设光与物质
粒子交换能量时，是以“微粒”形式出现，
第一讲 回顾
Ⅰ. 辐射的微粒性 A. 黑体辐射 辐射本领：单位时间内，从辐射体
表面的单位面积上发射出的辐射能量的 频率分布，称为辐射本领，以 E(,T) 表示。 E(, T) 2 E(, T)
c
可以证明，辐射本领与辐射体的能量 密度的频率分布的关系为
E(, T) c u(, T) 4
(
u单(位, T为)
W(T)
u( , T)d
4 c
E( , T)d
45k 4 15h3
T4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(
2 c3
)
W(T)
u( , T)d
4 c
E( , T)d
45k 4 15h3
T4
(
2 c3
)
可推出固体中原子振动能为
45k4 15h3
T4
(
2 v3T
1 v3L
)
固体低温下比定容热容 T3
C. 光电效应 当单色光照射到金属表面上，发现
)焦 耳 秒
米3
吸收率：照到物体上的辐射能量分布
吸收的份额,
A( 。, T)
G. Kirchhoff（基尔霍夫）证明，对 任何一个物体，辐射本领与吸收率之比
E(, T) A(, T) f (, T)
（ f (,T)与组成物体的物质无关）
EB(,T) f (,T)
1. 黑体的辐射本领 实验测得黑体辐射本领 的变化关系
这种 “微粒”带有能量 。 h
所以飞出电子的动能
Ek h w h( min ) 从而获得解释。
核心的问题是一束频率为 的单色
光，转移给一个电子的能量 E 除以频
率 为一常数
E 常数（h)
而这一常数与 ，光强度，电子及金属
材料无关。这一常数不能由经典物理学中 的常数给出。
D. 康普顿散射（ A. H. Compton ） 实验发现，单色 射X线与电子作用而 发生散射，其散射的 X 射线的波长为
动性外，在与物质的能量和动量的交换时
，还显示出微粒性（量子性），两者之间
的关系
E h
P E n h n h n k c c
h 6.626 1034焦耳 秒
1.054 1034焦耳 秒
Ⅱ. 原子结构的稳定性
A. 原子行星模型
卢瑟福（Rutherford）组用 粒子轰击原 子 发现， 粒子 以一定概率散射到
2c 4
kT（
Rayleigh–Jeans
）
应改为
E(, T)
2hc2 5
(ehc kT 1)
这就是普朗克 假设下的辐射本领 ，它与实验完全符 合。
① 当 kT hc （高频区）
E(, T)
2hc2 5
e hc
kT
Wein公式
当 kT hc （低频区）
E(,
T)
2c 4
kT
Rayleigh–Jeans公式
E与(,T)
在理论上
维恩（Wein）的辐射本领公式
E(, T)
C1 5
c e4 C2c
T
和瑞利―金斯（Rayleigh-Jeans）的辐
射本领公式
E(, T)
2c 4
kT
（ k为Boltzmann 常数：1.381023 焦）耳 K
这两个公式并不完全符合实验结果
2. 斯特藩－玻尔兹曼定律（StefanBoltzmann law）
R
(
1 n2
1) m2
R 3.2898 1015s1
C. Franch-Hertz实验 Franch-Hertz实验直接证明了汞原子
在4.9eV处存在量子化能级。
N.Bohr（尼.玻尔）提出三点假设： 1. 原子仅能稳定地处于与分立能量 （ E1,E2）,相对应的一系列定态中，不辐 射 能量； 2. 原子从一个定态到另一个定态时，
h 1）.0545 1034焦耳 秒
2
对于连续分布的辐射平均能量为
E EeE kTdE eE kTdE kT
0
0
而按 Planck 假设，辐射平均能量则为
E nh enh kT
enh kT
n0
n0
hc (ehc kT 1)
于是，用电动力学和统计力学导出的公式
E( , T)
也就是电子从一个轨道跃迁到另一轨道时 ，将吸收或发射电磁辐射，其辐射的能量 等于两定态的能量差，其频率为
是常数 3nR R 8.314焦，耳 但克分子 K
在低温下，其比定容热容是以 T3 0
普朗克（ M. Planck， 1900年）
普朗克假设：无论是 黑体辐射也好，还是
固体中原子振动也好， 它们都是以分立的能 量显示，即能量模式 是不连续的。
En nh n n 0,1,2,
（ h 6.626 1034焦耳 秒
s i A(1 cos )
A. Einstein 提出了 Einstein 关系
P E n h n h n c c
于是求得
s
i
h mec
(1
cos )
h 2.43 称10为12电m 子的康普顿波长
mec
从黑体辐射，固体低温比定容热容，光
电效应和康普顿散射的实验事实的讨论中
，我们可以得出结论：辐射除了显示其波
② Stefan-Boltznmann law
R(T) E(,T)d
25k4 15c2h3
T4
③ 维恩位移定律
由
E(, T)
2hc2 5
(ehc kT 1)
可得
hc (1 ehc kT ) 5 kT
于是
kT 0.2014 hc
0T0 0.2898 102 K m
④ 固体比定容热容 由辐射体的能量密度（ 焦耳 米3）
黑体辐射能量（单位时间，单位面积上
发射的能量）是与绝对温度 T成4正比
E(, T)d T4
（ 事实上，
）
3. 维恩位移定律 对于一确定的 T，0 相应地有一波长 ，0 使 E(0,T0达) 极大, 而
0T0 =常数 即
0T0 1T1 2T2
0.2898 102 K 米
B. 固体低温比定容热容 实验发现，在室温下固体比定容热容
大角度方向上。从而提出原子的行星模型 用这一模型计算散射微分截面，与实
验符合得非常好。
但是根据经典电动力学，带电粒子组成 的体系是不稳定的。原子应该坍塌。但事 实上，原子基态是稳定的。
B. 元素的线光谱，即有标志频率
h(n,m) 13.6eV( 1 1 ) n m（氢原子） n2 m2
(n,m)