命题
1．（2012浙江卷）设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2．
（湖北卷）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A ．任意一个有理数，它的平方是有理数 B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C ．存在一个有理数，它的平方是有理数 D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数 3．
（2012湖北卷）设,,a b c +∈R ，则“1abc =”是a b c
≤++”的
A ．充分条件但不是必要条件
B ．必要条件但不是充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要的条件
4.（2012安徽）命题“存在实数x ,，使>1x ”的否定是（） A.对任意实数x , 都有1x > B.不存在实数x ，使1x ≤ C.对任意实数x , 都有1x ≤ D.存在实数x ，使1x ≤
5.（2012湖南）命题“若
4
πα=
，则tan 1α=”的逆否命题是（ ） A ．若
4
πα≠，则tan 1α≠ B ．若=
4
πα，则tan 1α≠ C ．若tan 1α≠，则4πα≠ D ．若tan 1α≠，则=
4
πα
6.（2012辽宁）已知命题()()()()122121:,,--0
p x x R f x f x x x ∀∈≥，则p ⌝是
A ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∃∈≤
B ．
()()()()122121,,--0
x x R f x f x x x ∀∈≤ C ．
()()()()122121,,--<0
x x R f x f x x x ∃∈ D ．
()()()()122121,,--<0
x x R f x f x x x ∀∈
7.（2012上海）对于常数m 、n ，“>0mn ”是“方程22+=1mx ny 的曲线是椭圆”的（） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 8.（2012四川）下列命题正确的是（）
A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 9.（2012四川）设,a b
为正实数，现有下列命题：
①若221
a b -=，则1a b -<；
②若
111b a
-=，则1a b -<；
③若||1
a b -=，则
||1
a b -<；
④若
33||1
a b -=，则
||1
a b -<。

其中的真命题有____________。

（写出所有真命题的编号） 10.（2012天津）设x ∈R ，则“x>12
”是“2x 2+x-1>0”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
11.（2012重庆）命题“若p 则q”的逆命题是 A.若q 则p B.若⌝p 则⌝ q C.若q ⌝则p ⌝ D.若p 则q ⌝
答案
1.【答案】A
【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查。

【解析】当1=
2
+1
a
a ，解得=1a 或a=-2.所以，当a ＝1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，1a =或2a =-，不是必要条件，故选A. 2.【考点分析】
：本题考察含有全称量词与存在量词，以及命题的否定。

【解析】：对于命题的否定，既否定条件，也否定结论，故选B 。

3.【考点分析】：本题考察柯西不等式，常用逻辑用语。

【解析】：
abc
ca bc ab c b a ++=++⇒
111=
ca
bc ab ++
由柯西不等式可得：
2
2222222
c)b (a ]
)a ()c ()b ][()c ()b ()a [()(++=++++≤⋅+⋅+⋅a c c b b a
即：
ca bc ab ++≤c b a ++
，
a b c
≤++
⇐
abc
c b a abc ca bc ab c b a ++≤++=++111，
已知
a b c
≤++，可得
1
≥abc 故选A
4. 【解析】D
5. 【答案】C
【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4
π，则tanα=1”
的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠4
π”.
6. 【解析】全称命题的否定形式为将“∀”改为“∃”，后面的加以否定，即将“
()()()()2
1
2
1
--0
f x f x x x ≥”改为“
()()()()2
1
2
1
--<0
f x f x x x ”，故选C.
7.【答案】B 【解析】方程
1
2
2=+ny mx 的曲线表示椭圆，常数常数n m ,的取值为
0,0,,m n m n >⎧⎪
>⎨⎪≠⎩
所以，
由0mn >得不到程
1
22=+ny mx 的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表
示椭圆，能推出0mn >，因而必要.所以答案选择B.
8. 【答案】C
【解析】若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A 错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B 错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D 错；故选项C 正确. 9. 【答案】①④
【解析】若a,b 都小于1，则a-b<1
若a,b 中至少有一个大于等于1，则a+b>1,由a 2-b 2=(a+b)(a-b)=1 ，所以，a-b<1 故①正确.对于|a 3-b 3|=|(a-b)(a 2+ab+b 2)|=1，若a,b 中至少又一个大于等于1，则a 2+ab+b 2>1,则|a-b|<1若a,b 都小于1，则|a-b|<1，所以④正确. 综上，真命题有①④ 10. 【答案】A
【解析】不等式
122>-+x x 的解集为
1>
2x 或1-<x ，所以“1>
2
x ”是
“
122>-+x x ”成立的充分不必要条件，选A.
11【答案】A。