初三中考物理难题解析1、淋浴用水的流量约为10升/分，合适的水温约为50℃，用水时间约为4分钟。
电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴时电流直接对于流动的水加热，另一种则备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。
加热前的水温以20℃计。
①请根据上面提供的数据论证，第一种设计不适合大多数家庭的供电电路。
②如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的电流最大为10安，电加热的效率为80％，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？2、在图所示电路中，U =12伏特(且保持不变)，R =2欧姆，r =1欧姆，为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求： (1)最后一个电阻R x 的取值；(2)这时电流表的读数。
3、在一些地区的电力线路敷设过程中，会使用简易绞盘将沉重的混凝土电线杆立起来。
其主要结构如图甲所示。
作业前，先将绞盘底座牢固地固定在地面上，立杆作业时，根据实际需要，安排1~ 4人分别推动不同的横杆末端，使横杆绕轴做顺时针转动，这样系在电线杆上的钢丝绳就被不断地缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最终坚直站立。
己知，某个绞盘的轴直径D =l0cm ，各横杆末端到轴心的距离L =lm 。
在一次立杆作业中，所立的电线杆所受重力G =6200N ，长L 0=10m ，其重心距粗端4m 。
若在电线杆升至某时刻时的情形如图乙所示，设此时绞盘的机械效率η=80%，定滑轮的阻力可忽略不计。
（1）．若此刻仅有一名施工人员推横杆，则该施工人员对绞盘横杆所施加的最小推力F 为多少?（2）．在整个立杆过程中，施工人员对绞盘横杆的最小推力F 的变化情况如何?2题图 3题图（3）．在立杆作业时，施工人员一般要求绞盘离所拉的电线杆适当地远一些，请定性分析这样做的原因。
4、如图所示，半径为R，质量为M的圆柱体放置在水平地面上，与高为h的台阶接触，接触部位够粗糙，现在圆柱体上施加一作用力，使它下部脱离。
（1）作出使它脱离时的最小力，并求出其大小。
（2）要使它上到台阶上，至少要做多少功。
5、将圆筒形容器放在水平桌面上，容器内装有适量的水，如图所示。
如果只将实心小球A投放在容器中，静止时，小球A受浮力为0.4N，水对容器底的压强增加了△p1；如果只将实心小球B投放在容器中，静止时，小球B受浮力为1.2N，水对容器底的压强增加了△p2。
已知A、B两个小球的质量相等，小球A的密度为ρA，小球B的密度为ρB，ρA∶ρB=15∶4，圆筒形容器的底面积为80cm2，不计器壁厚度，投入小球后，水均未溢出，g取10N/kg，求：（1）△p1和△p2（2）小球B的体积（3）小球A的密度6、在图所示电路中，电源电压为9V且保持不变，小灯泡L的额定电流是0.3A且灯丝电阻保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
当开关S1、S2断开，S3闭合，滑动变阻器的滑片位于a点时(图中没有标出a、b、c三点的具体位置)，小灯泡正常发光，R1和R2消耗的电功率分别是P1a和P2a；当开关S1、S2断开，S3闭合，滑动变阻器的滑片位于b点时，R1和R2消耗的电功率分别是P1b和P2b；当开关S1、S2闭合，S3断开，滑动变阻器的滑片位于c点时，R1和R2消耗的电功率分别是P1c和P2c，电路的总功率是10.8W。
若P1a∶P1b∶P1c =9∶4∶81，P2b∶P2c =2∶9。
求：（1）定值电阻R1和小灯泡灯丝的阻值；（2）滑片位于变阻器a、b和c点时接入电路的电阻值各多大；（3）滑片位于变阻器c点时，电路在1h内所消耗的电能。
S1R1S2S3R2第27题图第29题图5题图答案1、(1)从电流方面考虑设此无水箱式淋浴器正常工作时通过的电流为I，则依题述在1min内流过此淋浴器的水的质量为m=ρV=1×103×10×10-3kg=10kg这些水流过淋浴器后，其温度由t1＝20℃升至t2＝50℃，所需吸收的热量为Q＝cmT(t2一t1)＝4．2×103×10×(50－20)J＝1.26×106J以上热量由电热提供，即Q＝Iut∴…………4分可见此无水箱式淋浴器若要正常工作，其所需电流为96A，这大大超过了家用照明电路允许的电流10A，即将它安装在家用照明电路中是不行的．所以，第一种设计方案不适应大多数家庭的供电电路．…………2分(2)水箱中水的质量m＝ρV＝1×103×10×10-3×4kg＝40kg．使水箱中水温由t1升至t2所需的热量Q2＝mc(t2一t1)设加热电路中以允许的最大电流I＝10A加热，则电流在时间△t内提供焦耳热为Q1＝IU△t由于加热的效率为η＝0.8，所以有ηQ1＝Q2由上诸式解得即在题给条件下把水箱中的水加热到所需的温度至少需要48min．…………4分2、解：2r与R x串联后与R并联的总电阻为R x R x=R(2r+ R x )/(R+2r+Rx)R x =2(2+ R x)/(4+ R x)R x 2+4R x =4+2R xR x2+2 R x =4R x1=√5-1 R x2=-√5-1 (舍弃）…………6分I=U/R x=12/(√5-1)=3(√5+1)…………4分1 最后一个电阻Rx的取值是√5-12 这时电流表的读数是3(√5+1)3、解：（1）.如图所示，设钢丝绳拉电线杆的力为F′，把电线杆看作杠杆，其支点为其粗端端点O 。
图答1由杠杆平衡条件，有：F G F L G L ''⨯=⨯ …………………………………………………2分336.210N 4m cos45 3.5110N 10m sin30G F G L F L '⨯⨯⨯⨯︒'===⨯⨯︒ ………………………………3分绞盘本质上是一个轮轴，若要施工人员对绞盘横杆的推力F 最小，则该力应沿水平方向，作用于横杆末端且与横杆垂直。
在这种情况下，设所需的最小推力为F 。
………………1分设绞盘的轴恰好转动一周，则推力推动横杆末端移动的距离为12s L π=工人推力总共做的功为：2W F L π=⋅总 ……………………………………………………1分绞盘拉动钢丝绳移动的距离为2s D π=绞盘对钢丝绳所做的有用功为：W F D π'=⋅有用……………………………………………1分绞盘的机械效率为80%2W F D W F Lη'⋅===⋅有用总 …………………………………………… 2分 所以 32 3.5110N 0.1m 219N 21m 0.8F L F D η'⨯⨯===⨯⨯ ………………………………………2分（2）.在整个立杆过程中，电线杆重力G 大小不变。
随着电线杆被逐渐拉起，重力G的力臂L G 在逐渐减小；而钢丝绳拉电线杆的力F′的力臂L F′却在逐渐增大；根据杠杆的平衡条件：G F L G L '⨯=⨯，可知，钢丝绳拉电线杆的力F′在逐渐减小。
又因为，横杆末端到轴心的距离L 、轴的直径D 以及绞盘的效率η不变，所以施工人员对绞盘横杆的最小推力F 也在逐渐减小。
………………………………………………………2分3.绞盘离所拉的电线杆适当地远一些，其他情况相同时，可以适当地增大钢丝绳对电线杆的拉力F′的力臂L F′，在重力G 与重力G 的力臂L G 相同的前提下，使F '减小，从而可以使施工人员对绞盘横杆的推力F 减小一些。
……………………2分4、（1）图略（2分），最小力为 Mgh (2) )(4 Mg 2Rh -2Rh 2分（4分） 5、（1）△p 1=50 pa （2分） △p 2 = 150 pa （2分）（2）小球B 的体积1.5×10-4m 3（8分）（3）小球A 的密度3×103kg/m 3（2分）6解：当开关S 1、S 2断开，闭合S 3，滑动变阻器的滑片位于a 点和b 点时，等效电路如图1、2所示；当开关S 1、S 2闭合，S 3断开，滑动变阻器的滑片位于c 点时等效电路如图3所示。
（电路图---------------2分）1R 为定值电阻，由R I P 2=，81:4:9::::::21221211212111===c b a c b a c b a I I I R I R I R I P P P得到9:2:3::1=c b a I I I由小灯泡正常发光可得到 I a =0.3A ，A A I I a b 2.033.0232=⨯==，A A I I a c 9.033.09391=⨯== 由图3和欧姆定律 R U I =可以得到，Ω===109.0911A V I U R c ---------------（2分） 由UI P =得，W A V UI P c C 1.89.0911=⨯== 由图3和P 总=P 1＋P 2 可以得到P 2c = P 总－P 1c ＝10.8W －8.1W ＝2.7W 由P 2b ∶P 2c =2∶9， W W P P c b 6.097.229222=⨯== 由R U P 2=，得到Ω===307.2)9(222WV P U R c c ------------------------（2分） 由R I P 2=，得到Ω=⨯==152.02.06.022AA W I P R b b b -----------------（2分） 由图2可得到：I b （R 1＋R b ＋R L ）=U ， -----------------（2分） 由图1可以得到: I a （R 1＋R a ＋R L ）=U ，Ω=Ω-Ω-=--=020103.091AV R R I U R L a a -----------------（2分） 电路消耗的电能J s V V t R U R U W c 388803600]30)9(10)9([)(22212=⨯Ω+Ω=+=----（2分） 或J s W Pt W 3888036008.10=⨯==。
说明：其他解法，只要正确，可参照本标准给分。
Ω=Ω-Ω-=--=2015102.091AV R R I U R b b L。