相交线与平行线(提高篇) 教学目标 巩固相交线平行线相关知识, 并进一步提高 教学重点 相交线平行线的性质判断的运用 教学过程 一. 选择题
1.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o ,那么∠2的度数是( )
A.32o
B.58o
C.68o
D.60o
2.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置.若∠EFB =65°,则∠AED ′等于( )A .70° B .65° C .50° D .25°
3.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130250∠=∠=°,°,则3∠的度数等于( )A .50°
B .30°
C .20°
D .15°
4.如图,AB ⊥BC ,BC ⊥CD ,∠EBC =∠BCF ,那么,∠ABE 与∠DCF 的位置与大小关系是( ) A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不等 D.不是同位角也不等
5.如图,12//l l ,∠1=120°,∠2=100°,则∠3= ( ) A .20° B .40° C .50° D .60° 6.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )A. 7个 B. 6个 C. 5个D. 4个 7.如图所示,已知BC AC ⊥ ,AB CD ⊥,垂足分别是C 、D ,那 么以下线段大小的比较必定成立....
的是( ) A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 8.下列说法中,正确的个数为( )
⑴有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角;⑵相等的两个角是对顶角 ⑶如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这两个角是对顶角 ⑸如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
9.轮船从A 地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B 地,又从B 地出发向南偏西20°方向行驶 5海里到达C 地,则∠ABC 等于 ( )
A .90°
B .50°
C .110°
D .70° 二. 填空题
2
1 E
D
B
C′
F
C
D ′
A
1 2
3
l 1 l 2
1
2 3
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
1.如图,若OE ⊥AB ,∠2比∠1大70°则∠AOC = ,∠BOC =
2.观察如图所示的三棱柱.
(1)用符号表示下列线段的位置关系:AC CC 1 ,BC B 1C 1 ;
(2)⊿A 1B 1C 1 可看作是把⊿ABC 而得到的.
3.如图,一条路两次拐弯后和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角∠B 是142°,第二次拐的角∠C 是
4.如图,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,∠CDE =150°,则∠C =______
5.如图,AB ∥CD ,∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ,则∠AEC 的度数是
.
三. 解答题1. 如果下图所示,O 为直线AB
上一点, ∠AOC=1
3
∠BOC, OC 是∠AOD 的平分线.
(1)求∠COD 的度数; (2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.
2.已知:∠BAP+∠APD=180°,∠BAF=∠CPE ,求证:∠E=∠F .
3.如图,已知AB ∥CD ,∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ,∠E = 140º,求∠BFD 的度数.
A 1
A
B C B 1
C 1
A
B
C
D
E
E
D C
B
A
4.如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆), 刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,求∠1+∠2的度数。
5. 图11,BE ∥AO ,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O ,EH ⊥CO 于点H ,那么∠5=∠6,为什么?
6.如图,直线AC ∥BD ,连结AB ,直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P 落在某个部分时,连结P A 、PB ,构成∠P AC 、∠APB 、∠PBD 三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°) (1)当动点P 落在第①部分时,试说明∠APB =∠P AC +∠PBD 成立的理由;
(2)当动点P 落在第②部分时,∠APB =∠P AC +∠PBD 是否成立(直接回答成立或不成立)? (3)当动点P 在第③部分时,全面探究∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系,并写出动点P 的具
体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.
7.如图,已知CD AB //,
40=∠B ,CN 是BCE ∠的平分线,CN CM ⊥,求BCM ∠的度数。
图(11)
H
O
C
E
B
A 6
5
4
3
21A B
① ② ③ ④
P
C
D
A B
①
② ③ ④
C D
A B
① ② ③ ④
C D
G
H K
F E
D
C
B A
8.如图,根据已知条件,直线AB 与直线CD 平行吗?说说你的理由.
课后作业
1. 如图,M 、N 、T 和A 、B 、C 分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P =∠T ,求证:∠M =∠R .
3.如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB ∥CD.
4. 已知AB //DE ,∠ABC =80°,∠CDE =140°,求∠BCD .
B
C
D
E
F 110°
A 70°
H G
E
D
C B
A。