7．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝42°，点D是弦AC的中 点，则∠DOC的度数是___4_8__度．
8．如图，点A，B是⊙
O上两点，AB＝10，点P是⊙O上
的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OC⊥AP
于C，OD⊥PB于D，则CD＝__ 5__．
知识点3：垂径定理的应用 9．如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为 5 m，则水面宽AB为( ) D A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m
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2、统筹全局、集中力量、保证重点、 组织好 与有关 单位的 协作、 分期分 批配套 地组织 施工。
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3、做好整体施工部署和分部施工方案 ，合理 安排施 工顺序 、组织 平行流 水立体 交差作 业，充 分利用 空间和 时间发 挥作业 面的使 用效益 。
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4、坚持“百年大计，质量第一”确保 安全施 工，贯 彻执行 各项规 章制度 。
A. 3 B. 5 C. 15 D. 17
5．(2015·广元)如图，已知⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E，则 下列结论中错误的是( B )
A．CE＝DE B．AE＝OE C.B︵C＝B︵D D．△OCE≌△ODE
6．(2015·牡丹江)如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 点 E，若 AB＝8，CD＝6，则 BE＝__4_－____7___．
13．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6 分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8 分米，则圆柱形油槽直径MN为( C )
A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米
14．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的 中点，CD＝6 cm，求直径 AB 的长．
10．如图，某窗户由矩形和弓形组成．已知弓形的跨度 AB ＝3 m，弓形的高 EF＝1 m，计划安装玻璃，请帮工程师求出A︵B所 在圆 O 的半径．
解：设⊙O 的半径为 r，则 OE＝r－1.由垂径定理，得 BE＝12 AB＝1.5，OE⊥AB.由 OE2＋BE2＝OB2，得(r－1)2＋1.52＝r2，解 得 r＝183
解：过点O作OH⊥CD于H，交AB于G，连接OA，OC，由 AB∥CD有OG⊥AB，∴CH＝DH，AG＝BG，在Rt△OCH中， 由勾股定理得OH＝15，在Rt△OAG中，由勾股定理得OG＝8， 所以AB与CD的距离为OH－OG＝7(cm)
17．如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为 7.2 m，拱顶高 出水面 2.4 m，现有一艘宽 3 m，船舱顶部为正方形并高出水面 2 m 的货 船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
解：4 3 cm
15．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C，D， 求证：AC＝BD.
解：过点O作OM⊥AB，垂足为M，由垂径定理可得MA＝MB ，MC＝MD，故AC＝BD
16．如图，⊙O的半径为17 cm，弦AB∥CD，AB＝30 cm，CD ＝16 cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．
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8、贯彻执行国家，地区对环保、劳动 安全、 工业卫 生、计 量、消 防、苗木运输过程保持一定的水分，在 长途运 输的过 程中必 须及时 淋水， 注意轻 拿轻放 ，以防 止泥头 松散
方法技能： 在圆中常添的辅助线是连接半径或作出弦心距，通过垂径定 理和勾股定理实现弦长、半径、弦心距等数量之间的联系． 易错提示： 对于需自己画图的几何题，易忽视图形位置关系的多种可能 性而漏解．
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1、认真贯彻执行国家及部颁有关基本 建设的 技术规 范、规 程。遵 循设计 单位技 术文件 上的质 量要求 ，实施 质量控 制及检 验。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点2：垂径定理及推论
3．(2015·遂宁)如图，在半径为5
cm的⊙O中，弦AB＝6
cm，OC⊥AB于点C，则OC＝( B )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
4．如图，在⊙O 中，OC⊥弦 AB 于点 C，AB＝4，OC＝1， 则 OB 的长是( B )
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5、因地制宜、就地取材、厉行节约、 采取革 新、改 造、挖 潜措施 、减少 投资、 降低成 本。强 化现场 科学管 理、创 安全、 文明样 板工地 。
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6、做好人力、物力的综合平衡调度， 做好雨 季施工 安排， 确保均 衡施工 ，按时 完成工 期。
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7、要对植物进行不定期修剪，对不同 的植物 品种采 取不同 的修剪 方法， 包括拾 整枯枝 黄叶、 病虫害 的枝条 、徒长 枝等， 定期为 整形灌 木及地 被修剪 以保持 其植株 的美观 及线条 的优美 。
11．如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一 象限，⊙P 与 x 轴交于 O，A 两点，点 A 的坐标为(6，0)，⊙P 的半径为 13，则点 P 的坐标为___(3_，__2_)__．
12．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B， F，E，GB＝8 cm，AG＝1 cm，DE＝2 cm，则EF＝__ _6_ cm.
解：能顺利通过．理由：由题意 AB＝7.2，CD＝2.4，设⊙O 的半径 为 R，在 Rt△AOD 中，OD＝R－2.4，AD＝3.6，∴R2＝(R－2.4)2＋3.62， ∴ R ＝ 3.9. 在 Rt △ OHN 中 ， 若 HN ＝ 1.5 ， 则 OH ＝ ON2－HN2 ＝
3.92－1.52＝3.6.∵OD＝OC－DC＝3.9－2.4＝1.5，∴DH＝OH－OD＝ 3.6－1.5＝2.1(m)，NF＝ME＝HD＝2.1 m＞2 m，∴此货船能顺利通过
第二十四章 圆
24．1 圆的有关性质
24．1.2 垂直于弦的直径
知识点1：圆的对称性 1．下列说法正确的是( B ) A．直径是圆的对称轴 B．经过圆心的直线是圆的对称轴 C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与半径垂直的直线是圆的对称轴 2．如图所示的美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的 有( C )