(3) ∆G = RT ln
p2 = 1574.1J p1
2
θ
∆ r Aθ = ∆ rU θ − T ∆ r S θ = ∆ r G θ = −130.2kJ
Q = QR = T ∆ r S θ = 298 ×18.7 = −5.57kJ
298K， pθ , ∆ r G < 0 ，该反应自发进行。
2.
请证明(1)气体绝热自由膨胀；(2) 焦耳-汤姆逊过程均是不可逆过程。 解答请参考上课内容。
1
(2)
∆H = C p (T2 − T1 ) = C p (
p2V2 p1V1 ) − R R Cp 2 pV1 pV1 = CP ( − )= RT1 = C pT1 R R R = 5 RT1 = (5 × 8.314 × 273)J = 11348.6J
T2 3 = R ln 2 = 8.64J T1 2
3．1 mol 理想气体(Cv,m =3R/2)，始态温度为 0℃，压力为 101325 Pa，计算经下
θ 列状态变化的ΔG，已知 S m
(273)=108.8
J K-1·mol-1
(1) 定压下体积加倍 (2) 定容下压力加倍 (3) 定温下压力加倍
解 (1) ∆S = C p ln
பைடு நூலகம்
T2 V 5 = C p ln 2 = C p ln 2 = R ln 2 = 14.4J T1 V1 2
四、计算题
1. 将 Cd + 2AgCl → CdCl2 + 2Ag 反应布置为电池，在 298K、 p θ 下反应在电池
θ 中可逆进行，作电功 130.2 kJ，在此温度下 CdCl2 的 ∆ f H m = -389.2kJ⋅mol-1， θ θ θ θ AgCl 的 ∆ f H m = -126.7 kJ·mol-1，求上述反应体系的 ∆ r U m 、∆ r H m 、∆ r Gm 、 θ ∆ r Am 及可逆电池实际的热效应 Q，并判断反应是否自发进行。
p2V2 p1V1 2 pV1 pV1 5 − ) = Cp ( − ) = pV1 R R R R 2 3 = (2.5 × 8.314 × 273)J = 5.67 × 10 J ∆H = C p (T2 − T1 ) = C p (
S 2 = ∆S + S1 = (1.44 + 108.8)J ⋅ K −1 = 123.2J ⋅ K −1 ∆G = ∆H − ∆TS = 5674 − (T2 S 2 − T1S1 ) = 5674 − (123.2 × 2 × 273 − 273 × 108.8)kJ = −31.9kJ
∆S = CV ln
S 2 = ∆S + S1 = (8.64 + 108.8)J ⋅ K −1 = 117.4J ⋅ K −1 ∆G = ∆H − (T2 S 2 − T1S1 ) = [5.67 × 103 − (2 × 273 × 117.4 − 273 × 108.8)]kJ = −28.72kJ
解： W ' = −130.2kJ
∴∆ r G θ = WR' = −130.2kJ
θ ∆ r H θ = Σν B ∆ f H m = −389.2 − 2 × (−126.7) = −135.8kJ
∆r H θ − ∆rGθ ∆r S = = −18.7J ⋅ K −1 T θ θ ∆ rU = ∆ r H − p∆V = ∆ r H θ = −135.8J