数轴上的中点公式
A(x1)
B(x2)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2) 的中点坐 标x满足关系式
x=
x1
2
x2
．
例 已知点 A（－3），B（5），求： （1）|AB|；（2）A，B 两点的中点坐标． 解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；
（2）设点 M(x) 是 A，B 两点的中点，则
x=
35 2
＝1．
即 A，B 的中点坐标为 1 ．
已知点 A（－6），B（－1），C（2），D（4.5）， E（7），求：
（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|； （2）A，B 的中点坐标；B，E 的中点坐标．
1．数轴上点的坐标． 2．数轴上两点间的距离公式． 3．数轴上两点的中点公式．
A(x1)
B(x2)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A(x1)，B(x2)， 则这两点的距离公式为
|AB|＝|x2－x1|．
在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，
如果数轴不是水平放置的 ( 如图所示 ) ，数轴上的距离
公式成立吗？
x
B4 3
2
1
0
A
－1 －2
关于数轴上的距离公式和中点公 式
1．数轴 1
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
2．数轴上的点与实数是
对应的．
1．数轴上点的坐标
BP
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
在数轴上，如果点 P 与数 x 对应，则称点 P 的坐标记作 A(1)； 点 B 的坐标为－4，记作 B(－4) ．
x
（1）图中点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 ， 点 C 的坐标是 ，点 D 的坐标是 ；
（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A 之 的距离 |CA|＝ ；点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝ ．
（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐 标之间的关系吗？是怎样的？
距离公式
观察数轴，完成下列题目：
PB O
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）点 P 与 －3.5 对应，则点 P 的坐标是 ，记作 ； （2）点 A 的坐标是 ，记作 ； （3）点 B 的坐标是 ，记作 ； （4）点 O 的坐标是 ，记作 ．
C A DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
－3 －4
x
4 3B 2
1 0 －1 －2 A －3 －4
试求两个图中点 A 与 B 之间的距离．
如图：
CA
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）点 A（－1），C（－3）的中点坐标是多 少？中点坐标与 A，C 两点的坐标有怎样的关系？
（2）点 A（－1），D（2）的中点坐标是多少？ 中点坐标与 A，D 两点的坐标有怎样的关系？