17．2 勾股定理的逆定理（1）导学案（第5课时）
班别____________姓名___________学号___________
学习内容:课本P31-32
教学目标
1．掌握勾股定理的逆定理。

2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

教学过程：
一、学前准备：
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c ，那么222c b a =+。

反过来：定理依然成立。

勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角
三角形。

即：如果三角形的三边长a,b,c 满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

我们把勾股定理叫做原命题，那么勾股定理的逆定理叫做它的逆命题。

有的原命题成立，它的逆命题也成立，如上面的勾股定理和勾股定理的逆定理同时成立； 但是有的原命题成立，它的逆命题是不成立的。

二、探究新知：
（一）独立思考·解决问题
1、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
（1）两条直线平行，内错角相等；
（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
2、下面各命题的逆命题不成立的是（ ）
A 、两直线平行，同旁内角互补。

B 、如果22b a =那么b a =。

C 、对顶角相等。

D 、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等。

（二）师生探究·合作交流
例1：判断由线段a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=15,b=8,c=17; (2) a=13,b=14,c=15
例2:下列四条线段不能组成直角三角形的是（）
A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C．a=5，b=3，c=2D．a：b：c=2：3：4
三、自我测试：
以下如果是直角三角形，请在括号内打“√”，并判断那一个角是直角。

如果不是，请在括号内打“×”。

（1）在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，请判断（），其中是直角。

（2）在△ABC中，已知a=4，b=5，c=6，请判断（），其中是直角。

（3）在△ABC中，已知a=6，b=8，c=10，请判断（），其中是直角。

（4）在△ABC中，已知a=10，b=20，c=28，请判断（），其中是直角。

（5）在△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，请判断（），其中是直角。

（6）在△ABC中，已知a=3，b=4，c=7，请判断（），其中是直角。

四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我提高:
1．以下如果是直角三角形，请在括号内打“√”，并判断那一个角是直角。

如果不是，请在括号内打“×”。

（1）在△ABC中，已知a=39，b=15，c=36，请判断（），其中是直角。

（2）在△ABC中，已知a=0.28，b=1，c=0.96，请判断（），其中是直角。

2．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？
2，c=5；⑵a=5，b=7，c=9；
⑴a=3，b=2
2，c=1。

⑶a=2，b=3，c=7；⑷a=5，b=6。