即: △Tb=Tb－Tb*
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注：△Tb表示溶液的沸点升高值； Tb表示溶液的沸点； Tb*表示纯溶剂的沸点；
根本原因：蒸汽压下降 p溶液<p纯溶剂,
p
po
kpa △p 蒸
气
压溶 剂 溶 液
溶
101.3kpa
液
A
B’
的
沸
点
B
升 高
△Tb
示 意
图
温度
Tb* T b
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拉乌尔根据实验结果得到如下的关系式：
蒸汽压下降： △p= K·bB
沸点升高： △TB= Kb·bB
凝固点降低： △Tf= Kf·bB
渗透压：
bBRT
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•
根据拉乌尔定律，难挥发非电解质
稀溶液的凝固点降低值近似地与溶质的质
量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关
。
△Tf=Kf·bB
注：△Tf表示溶液的凝固点降低值； Kf 表示溶液的凝固点降低常数；
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• 【例3】有一糖水溶液，在101.3Kpa下， 它的沸点升高了1.02K，问它的凝固点是 多少？
低，这种现象称为溶液的蒸气压下降。
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纯溶剂
溶液
图2－2 纯溶剂和溶液蒸发－凝聚示意图
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图2-3 纯溶剂与溶液蒸汽压曲线
拉乌尔定律
在一定温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂 的蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。
•
P = PAΘxA
• ΔP = PAΘxB
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• 解：1.据溶解度计算公式：
1. S 3.173S = 35.93 g
S100 12.003
2. ωNaCl = 3 .173 = 0.2644
12 .003
3 .173
3. CNaCl
=
58 .5 10 10 3
= 5.42 mol·L-1
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3.173
•
拉乌尔定律也可以这样描述：“在一定温度
下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降值与
• 溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。
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△pA= K·bB
此式表示：“在一定温度下，难挥发非 电解质稀溶液蒸气压的下降值，近似地与 溶液的质量摩尔浓度成正比。”
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例2: 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1， 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶 液的蒸气压降低了2.32 kPa。试求: ①异戊烷为溶剂时拉乌尔定律中的常数K； ②加入的溶质的摩尔质量。
电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温
度的关系同理想气体状态方程式一致”。
VnBRT
CBRT
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对于极稀溶液bB≈cB
bBRT
• 其中Π是渗透压（kPa）；
• T是热力学温度（K）；
• V是溶液的体积（L）；
•
cB是溶质的物质的量浓度（mol·L-1）
；
• R是气体摩尔常数，
2020/9R/26 =8.314KPa·mol·K-1
△Tb=Kb·bB
Kb是溶剂的沸点升高常数； bB是溶质的质量摩尔浓度。
•
此式表示：“难挥发非电解质稀溶液
的沸点升高值近似地与溶液的质量摩尔浓度
成正比，而与溶质的本性无关。”
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几种溶剂的沸点和沸点升高系数
溶剂 水 乙酸 苯
四氯化碳 氯仿 乙醚 乙醇
T
* b
/
K
373.15
391.05
MB
kbmB TbmA
MB
k f mB Tf mA
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• 【例4】现有两种溶液，一种是1.50g尿素 [CO(NH2)2]溶解在200g水中，另一种是42.8g 未知物溶于1000g水中，这两种溶液在同一温 度结冰，求这个未知物的摩尔质量M 解：已知尿素的摩尔质量为60g/mol， 设 未知物的摩尔质量为M
MB
K
mB ΔpmA
5.578kPa kg mol1
8gmol1
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2. 溶液的沸点升高
• 沸点：液体的蒸气压等于外界压力时的温度
当外压为101.325Kpa时的沸点称为正常沸点。
实验表明:难挥发非电解质溶液的沸点总是高于纯 溶剂的沸点。这一现象称为溶液的沸点升高
4. bNaCl =
58.5 (12.0033.173)103
=
6.14mol·kg-1
3.173
5.
XNaCl
58.5 3.173 (12.0033.173)
58.5
18
= 0.099
XH2O 1 - X NaCl = 0.901
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二、非电解质稀溶液的依数 性
•
稀溶液有这样一组性质，这些性
M34g2mo1l
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b.利用凝固点降低的性质，用盐和冰的混合物 作冷却剂。 例如采用NaCl和冰，温度可以降到 –22oC，用CaCl2·2H2O和冰，温度可以降到 –55oC。
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4. 溶液的渗透压
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渗透现象和渗透压力示意图
• 半透膜两边的水位差所表示的静 压
47.3426
363
70.1001
373
101.3247
423
476.0262
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c. 无论是固体还是液体，相同温度下蒸汽压大的 为易挥发性物质，蒸汽压小的为难挥发性物质。
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蒸气压下降
•
实验证明：在相同温度下，当把
• 不挥发的非电解质溶入溶剂形成稀溶液
后，稀溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压
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2. 相同质量的蔗糖和葡萄糖分别溶解于相同 体积的水中，所得溶液的渗透压（ ）蔗糖 (C12H22O11)葡萄糖(C6H12O6)
(A)前者大于后者 (B)后者大于前者 (C)两者相同 (D)不能判断
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本章小结
掌握：溶液及各浓度表示方法
重点：非电解质稀溶液的依数性规律
• 称为渗溶透液压的是渗为透了压阻。止溶剂分子渗透而 必须在溶液上方所需要施加的最小额外 压力。
溶液浓度越大，其渗透压越大。
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产生渗透现象必要条件:
1.半透膜的存在； 2. 膜两侧单位体积内溶剂分子数
不相等。
渗透的方向：
纯溶剂
溶液
稀溶液
浓溶液
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•
1886年范托夫(Van’t Hoff)指出：“非
353.25
349.87
334.35
307.85
315.55
kb/(K·kg·mol－1) 0.512 3.07 2.53 4.95 3.85 2.02 1.22
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3. 溶液的凝固点降低 • 在101.325Kpa下，纯液体和它的固相平衡
共存时的温度就是该液体的正常凝固点。在 此温度，液相蒸气压与固相蒸气压相等。
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b. 蒸汽压与温度有关。温度升高蒸汽压增大。
表2－1 不同温度下水的蒸汽压
T/K
p/ kPa
273
0.6106
278
0.8719
283
1.2279
293
2.3385
303
4.2423
313
7.3754
323
12.3336
T/K
p/ kPa
333
19.9183
343
35.1574
353
• 解: xBnAnBnBn nA BmAn/B MA
Δ ppxBpm nB AM ApM A bBKBb
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KpMA
所以对于异戊烷有: K = pΘMA = 77.31kPa×72.15g·mol-1
=5578kPa·g·mol-1 = 5.578kPa·kg·mol-1
ΔpKbBKMm Bm BA
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1、1.00克非电解质溶于20.0克水中，测定冰 点 是 -0.50℃ ， 该 非 电 解 质 的 相 对 分 子 量 是 （ ）（Kf＝1.86）
(A) 1.86 /( 0.50×0. 20) (B) 1.86/(0.50×20.0) (C) 0.50×20.0/1.86 (D) 1.86/( 0.50×0.020)
bB=
nB mA
•
•
b. 物质的量浓度
单位:mol.dm-3
C B=
nB V
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【例1】 10.00 cm3 NaCl饱和溶液质量为 12.003g， 将其蒸干后得NaCl 3.173g。
计算：1.NaCl的溶解度s； 2.NaCl的质量分数ωNaCl 3.溶液的物质的量浓度CNaCl； 4.NaCl的质量摩尔浓度bNaCl； 5.NaCl及水的摩尔分数xNaCl和xH2O；
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根据公式： Tf KfbB 1.50
Tf(尿)素 Kf 6 020 10 0 3
Tf(未知 )数 Kf M 140 .8 2 0 1 0 3
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• 由题意知：△Tf (尿素)=△Tf(未知物)
6 02 1.50 1 00 0 3M 140 .8 2 0 1 0 3