（2）关于除方，下列说法错误的是________
A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1 =1； C．3④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
17．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求 ＝_____．
18．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．
19．观察下列各式： ， ，Байду номын сангаас，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
20．若一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是____________．
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________； ⑩=________．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；
（3）算一算： ．
23．观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数 为“共生有理数对”，记为 ，如：数对 ， ，都是“共生有理数对”．
A． B．
C． D．
4．下列各式中,正确的是( )
A．± =± B．± = ;C．± =± D． =±
5．如果 是a的相反数，那么a的值是（）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上 两点表示的数分别为 ，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）
A． B． C． D．
7．某数的立方根是它本身，这样的数有（）
24公里以上
收费标准
2元
4公里/元
6公里/元
8公里/元
①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；
②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？
三、解答题
21．定义：对任意一个两位数 ，如果 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”．将一个“奇异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 的商记为
例如： ，对调个位数字与十位数字后得到新两位数是 ，新两位数与原两位数的和为 ，和与 的商为 ，所以
13．若 ，则 =__________．
14．高斯函数 ，也称为取整函数，即 表示不超过 的最大整数.
例如： ， .
则下列结论：
① ；
② ；
若 ，则 的取值范围是 ；
当 时， 的值为 、 、 .
其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）.
15． 的算术平方根为_______．
16．定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝_____．
（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：
里程范围
4公里以内（含4公里）
4-12公里以内（含12公里）
12-24公里以内（含24公里）
例如： ， ．
（1）计算： ； ；
（2）①求满足 的实数 的取值范围，
②求满足 的所有非负实数 的值；
（3）若关于 的方程 有正整数解，求非负实数 的取值范围．
25．阅读材料，回答问题：
（1）对于任意实数x，符号 表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数， 就是x，当x不是整数时， 是点x左侧的第一个整数点，如 ， ， ， ，则 ________， ________．
根据以上定义，完成下列问题：
（1）填空：①下列两位数： ， ， 中，“奇异数”有.
②计算： . .
（2）如果一个“奇异数” 的十位数字是 ，个位数字是 ，且 请求出这个“奇异数”
（3）如果一个“奇异数” 的十位数字是 ，个位数字是 ，且满足 ，请直接写出满足条件的 的值．
22．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，
（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．
， ．
（2）若 是“共生有理数对”，求 的值；
（3）若 是“共生有理数对”，则 必是“共生有理数对”．请说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．
24．对非负实数 “四舍五入”到各位的值记为 .即:当 为非负整数时，如果 ，则 ；反之，当 为非负整数时，如果 ，则 ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列实数中， 无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．估计 的值在（）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
10．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____．
12．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．
（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③=________， ⑤=________；
七年级初一数学 第六章 实数知识点及练习题含答案
一、选择题
1．如图将1、 、 、 按下列方式排列．若规定 表示第 排从左向右第 个数，则 与 表示的两数之积是（）．
A．1B． C． D．
2．0，0.121221222， ， ， ， 这6个实数中有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．实数 的大小关系是（ ）
26．阅读下面的文字,解答问题:大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部写出来,而 ＜2于是可用 来表示 的小数部分.请解答下列问题：