生：用14÷4=3（个）……2（个）。
师：剩下2个小球，那么你觉得应该是总有一个抽屉里至少有几个小球？
生1：5个。
生2: 4个。
3、小组继续交流。
师：你同意谁的观点呢？小组内交流一下，然后说说自己的想法。
生：我觉得是4个，因为剩下的两个小球不一定要都放在一个抽屉里，可以平均分放在两个抽屉里面，这样的话就能保证总有一个抽屉里面至少有4个小球。
教学重点、难点
教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”，制造抽屉和确定抽屉的个数。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
1、课前导入
师：同学们玩过抢板凳的游戏吗？谁来说一说游戏规则？
生：……
师生可以一起玩两局抢板凳的游戏，然后让学生说说自己的看法。
5、教师总结
解决这类问题的时候，最关键的是要考虑最不利的情况。
师：那么接下来我们把题目变一下，看看又是什么情况呢？
例4：袋子里有红色的球3个，黄色的球5个，蓝色的球6个，绿色的球8个，那么一次至少拿多少个球，才能保证取出的球至少有两种颜色？
1、学生读题，收集信息
师：这个题和上个题目有什么区别？
生：问题问的不同，这个题目要求保证取出的球至少有两种颜色。
1、学生读题，收集信息
师：你从题目中知道了哪些信息？
生：知道有四种颜色的手套，问题叫我们凑整一幅，也就是2只一样颜色的手套。
2、学生小组交流，汇报思路
师：这个题目的最不利情况又是什么样的呢？
生：取出的手套可能是每种颜色各一只，都不能凑成一副。
生：但是如果再取出一只的话，不管是什么颜色的，都能和原来取出的其中一只凑成一副。
虽然“抽屉原理”来源于一种朴素的数学现象，认识基础是平均分和排列组合以及一一对应的较简单知识。但是要让孩子从朴素的数学现象中理解和抽象出这一原理，对学生的演绎推理能力、分析归纳能力有较高的要求。教材安排的例题，梯度是明显的，由浅及深，层层推进。
教学目标
知识技能
1.学会分辨什么是物品，什么是抽屉，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题；
《数学》教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
某某某
年 级
三年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第11讲—简单的抽屉原理
教材分析
本讲内容旨在于让学生初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际有关“存在”问题；通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，让孩子建立数学模型，发现规律；使孩子经历从具体到抽象的探究过程；通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
答案：
122÷40=3（件）……2（件）
3+1=4（件）
答：会有小朋友得到4件或4件以上的玩具。
4、教师小结
五、全堂总结
1、一定有一个抽屉中至少有的物品的个数和平均分的商有关，个数=商+1。
2、将多于n个苹果任意放到n个抽屉里，那么其中至少有一个抽屉中的苹果个数不少于2个。这就是“抽屉原理”。运用抽屉原理，需根据题意考虑“最不利的情况”。抽屉原理能解决很多数学问题，关键是找准“抽屉”和“苹果”。
师：你同意他的放法吗？还有没有补充的？
师：那么观察这些记录下来的数，你能得到什么信息？
4、小组继续交流，说说自己的想法。（多找几个学生）
生1：总有一个盒子里有两根铅笔。
生2：一个盒子里至少有两根铅笔。
生3：总有一个盒子里至少有两根铅笔。
师：你同意谁的说法呢？
师：不管怎么放，总有一个盒子里至少有两支铅笔。那么哪位同学知道“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
师：看来解决这个问题用平均分的方法比较简便。那么现在我们提高一下难度，看看下面这个问题。
例2：14个小球放入4个抽屉中，一定有一个抽屉中至少有几个小球？
1、学生读题，收集信息。
2、小组交流，寻找解题方法。
师：这个题目还能用枚举法来解决吗？
生：能，但是可能的情况很多，不是很方便。
师：那平均分的方法又该怎么解决呢？
二、教学新授
例3：袋子里有3个红球，5个黄球，6个蓝球，8个绿球，那么一次至少取出多少个球，才能保证取出的小球中一定有黄色的球？
1、学生读题，收集信息。
师：从袋子里拿球，是不是随便拿一个球就能是黄球呢？为什么？
2、学生思考，然后汇报
生：不是的，有可能拿到红球、蓝球或者绿球，不一定是黄球。
师：那么你觉得问题中的关键词是什么？
3.学会构造简单的抽屉原理。
数学思考
1.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
2. 通过对抽屉原理的学习，使学生初步接触了解数学建模思想，培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。
问题解决
利用抽屉原理解决有关存在性的证明。
情感态度
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学建模的魅力。
（3）学生尝试解答，汇报答案。
4. 一副扑克牌有52张(不含大小王)，分为红桃、黑桃、方片、梅花4种花色，每种花色13张，一次至少抽出多少张才能保证至少有两种不同的花色？
（1）学生独立思考，说说自己的想法
（2）最不利的情况是：开始拿出的扑克牌都是同一种颜色，当这种颜色的牌都拿出来之后，如果再继续拿出扑克牌的话就是满足题目要求了。
师：具体是哪两种颜色有要求吗？该怎么解决？
2、学生分组交流，汇报想法
生：对于颜色没有要求，随便两种颜色就可以，所以可以考虑最不利的情况。
生：因为颜色有4种，数量不一样，所以最不利的情况应该是拿出的都是同一种颜色的球，并且是数量最多的那种，也就是8个绿球，再继续拿球的话就是另外一种颜色的球了。
3、学生尝试解答。
生：保证，一定
师：那在什么情况下才能保证一定拿到的球是黄球呢？
3、学生小组交流，汇报想法
生：当袋子里面全都是黄球的时候就能保证了
生：也就是说先把其他颜色的球全拿出来了，剩下的都是黄球就一定能保证接下来拿出来的球就是黄球。
4、学生尝试解答。
答案：
3+6+8+1=18（个）
答：一次至少取出18个球，才能保证取出的小球中一定有黄色的球。
（2）生小组交流。
师提示：一年有多少个月？
生：25个同学可以看作是25个小球，月份可以看作是抽屉。抽屉的个数就是12个。
师：你能用数学的语言来整理一下这个题目吗？
生：25个小球放在12个抽屉里面，一定有一个抽屉中至少有多少个小球？
（3）学生尝试解答。
25÷12=2（名）……1（名）
2+1=3（名）
答：至少有3位同学是在同一个月份出生的。
（3）学生尝试解答。
10÷3=3（人）……1（人）
3+1=4（人）
答：其中至少有4名同学订的报刊种类完全相同。
四、拓宽视野
某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
1、学生读题，分析题意
2、独立思考，汇报想法
3、尝试解答，汇报答案
生：“总有”就是“一定有”“肯定有”；“至少”就是可以和要求的数相等或者比要求的多，但是不能比要求的少。
师：好的。我们通过这种一一列举的方法把所有的情况都写出来，在数学上这种方法叫做“枚举法”。
5、师生探索其他的方法。
师：你觉得这种方法怎么样？如果给我们的数量比较多的时候，枚举法是否还好用呢？有没有什么方法能一下子就知道结论了呢？
（1）学生读题，收集信息
师：从题目中你能知道什么信息？
生：学生人数是10人，订阅报刊的种类有：只订《儿童时代》；只订《数学报》；两种都订；三种情况。
（2）学生小组交流，抽屉和物品的数量。
生：抽屉是三个，也就是订购种类。物品是人数，也就是10人。
生：题目相当于是“把10个小球放在三个抽屉里面，总有一个抽屉里至少有多少个小球？”
（3）学生尝试解答，汇报答案。
5. 抽奖箱中有红、黄、蓝、绿4种颜色的彩球若干个，一次至少从中取出多少个球才能保证有3个颜色相同的球？
（1）学生独立思考，说说自己的想法
（2）最不利的情况是：开始拿出的球四种颜色均拿出了2个，如果再继续拿出球的话就满足题目要求了。
（3）学生尝试解答，汇报答案。
6. 一个学习小组有10名同学，他们都订阅了《儿童时代》、《数学报》中的一种或两种，那么其中至少有几名同学订的报刊种类完全相同？
答案：
8+1=9（个）
答：一次至少拿9个球，才能保证取出的球至少有两种颜色。
4、教师小结
最不利的情况也就是我们通常说的运气最不好的时候，发生的情况。在我们解决这类问题的时候，首先要弄清题目要求的问题，然后再根据信息结合最不利情况解决。
例5：袋子里有一些手套(不分左右手)，分别是红、黑、黄、绿四种颜色，一次至少从其中取出多少只才能刚好凑成一副颜色相同的手套？
生：可以采用平均分的方法，先把4支铅笔平均分放在3个盒子里，每个盒子里放1个，剩下的1个放到任意一个盒子里。
师：你同意他的说法吗？如果用算式的形式表示出来，你会吗？
6、学生尝试列式解答。
答案：
4÷3=1（支）……1（支）
1+1=2（支）
答：一定有一个文具盒至少装了2支铅笔。
此处教师可以改变数据，比如6个铅笔放在5个盒子……，多举一些例子，强化认识“总有一个盒子至少有2个铅笔”，同时将所有举得例子商和余数以及至少的个数都标注在黑板上。
三、拓展问题
1. 5位同学分成三个小组，一定有一个小组至少有多少人？
（1）学生先尝试用枚举法解答。