八年级数学（下册）期中试题
一、填空题:（本大题共10小题,每题3分,共30分.）
1. 用不等式表示:a 与-2的和是正数 ；a 与5的差是负数 .
2. 不等式2x -4<0的解集是 .
3. 不等式组⎩⎨⎧>+->5
12,1x x 的解集是 .
4. 不等式4(x +1)≤32的最大整数解是 .
5. 分解因式:a 2b -2ab = ;a 2-6a +9= .
6. 当x 时,分式
x x -+11有意义;当x 时,分式x x -+11的值为零. 7. 化简:y x ax 2= ;22b
a b a --= . 8 若a 2=a +1,则a 3-a 2-a = .
9 小明准备用25元钱购买雪糕和面包.已知雪糕每支2元,面包每只3元,小明买了5只面包,他最多还可以买 支雪糕.
10. 求不等式2x -5≤1的解集时,小强的解答如下:
“因为x ≤0的一切数值都能满足不等式2x-5≤1,所以不等式2x -5≤1的解集是 x ≤0.”
小强的解答正确吗?若正确,请在题后的横线上打“√”;若不正确,在题后的横线上将小强解答中漏解．．
的部分补上. 答: .
二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
11下列运算正确的是 ( )
(A)339a a a = (B)b a c b c a =++ (C)b a b a --=--11 (D)1=++b
a b a 12. 给出下列判断:
（1）由2a >3,得a>2
3. （2）由2-a <0,得a>2. （3）由a >b ,得-3a >-3b . （4）由a >b ,得a -9>b -9.
其中,判断正确的共有 ( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
13. 不等式2
1(3-x )≥3的解集在数轴上可表示为 ( )
14. 下列各组图形中,形状不相同．．．
的图形是 ( ) (A)放大后的照片与原照片 (B)正方形与矩形
(B)(D)
(C)(A)
(C)大球与小球 (D)大正方体与小正方体
15. 设“〇”、“△”、“□”表示三种不同的物体.现用天平称了两次,情况如图所示, “〇”、“△”、“□”这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 ( )
(A)□ 〇 △ (B )□ △ 〇 (C )△ 〇 □ (D )△ □ 〇
16、 x 4-16与x 2-4x +4相同因式是 ( )
(A) x 2+4 (B) x 2-4 (C) x -2 (D) x +2
17. 若不等式组⎩
⎨⎧>-<+m x x x ,148的解集是x >3,则m 的取值范围是 ( ) (A) m ≤3 (B ) m <3 (C) m ≥3 (D) m =3
18．已知方程x 2-5x+1=0，则x 4+1/x 4的值是——
A 521
B 〉 527
C -521
D -527
三、解答题:本大题共8小题,第19-24小题,每题6分,第25-27小题,每题8分,共60分.
19. 解不等式:3x-1＞5
20. 解不等式组:⎩⎨
⎧<-+>+.
712,5869x x x 21. 分解因式:(a 2+1)2-4a 2. 22. 计算:x x x x x x 4)223(2-⋅+--. 23. 解方程:1311
82-+=+-x x x .
24. 利用因式分解说明:32005-4×32004+10×32003能被7整除.
25. 八年级(1)班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h 后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.
26. (1 ) 已知22112,x +x x x +=求的值 (2 ) 已知2211y 1,x +xy+y 22x +=求的值
（3）若a +b =5,ab =6,求:①a 2+b 2;②a 4+b 4的值.
四、探索与研究:本大题共1小题,共6分.
27 正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，他们的面积相差960cm2 。

求这两个正方形的边长。

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