第五讲测定电源电动势和内阻【考点分解】考点一：伏安法基本实验方案1.实验电路2.实验原理3.数据处理注意事项：电流表的位置个别电表量程不合适时，可能利用定值电阻或电阻箱先改装电表电源内阻太小时，可将定值电阻串在电源旁边考点二：电阻箱和电压表1.实验电路：2.实验原理：3.数据处理：考点三：电阻箱和电流表1.实验电路：2.实验原理：3.数据处理：考点四：其他方案&综合实验实验中可能会出现一些新颖的方案，注意分析电路，理清思路实验中也可能结合恒定电流的所有知识，包括闭合电路欧姆定律、各种电功率、动态分析等主流知识点例1 （2010年广东省汕尾市调研）某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其它器材有:A．电压表V：0～3～15VB．电流表A：0～0.6～3AC．变阻器R1：（20Ω，1A）D．变阻器R2：（1000Ω，0.1A）E．电键S和导线若干①实验中电压表应选用的量程为（填0~3V或0~15V）；电流表应选用的量程为（填0~0.6A或0~3A）；变阻器应选用；②根据实验要求连接实物电路图；③实验测得的6组数据已在U—I图中标出，如图所示。

请你根据数据点位置完成U—I图线，并由图线求出该电池的电动势E=________V，电阻r=________Ω.④实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计。

在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是。

（R x阻值未知）例2 （2011四川高考）为测量一电源的电动势及内阻①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表V1B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表V2C．量程为3V、内阻为3kΩ的电压V3选择电压表串联kΩ的电阻可以改转成量程为9V的电压表②利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号○V1、○V2或○V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。

③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为 1.50V 时、电阻箱的阻值为15.0Ω；电压表示数为2.00V时、电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E= V、内阻r=_____Ω。

例3 （2010江苏高考）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。

（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到_____.（选填“最大值”“最小值”或“任意值”）（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）（3）根据实验数据描点，绘出的1RU图像是一条直线。

若直线的斜率为k，在1U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ，内阻r=（用k、b和R0表示）例4 （2010上海高考）某同学利用DIS，定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的1/U—1/R关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b.（1）由图线a可知电池a的电动势E a=______V，内阻r a=____Ω。

（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率P a_______P a（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率ηa_____ηb（填“大于”、“等于”或“小于”）。

例5 （2010广东高考）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电=5Ω）一个，开关两动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R个，导线若干，实验原理图如图（a）（1）在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。

（2）请完成下列主要实验步骤；A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是____________；（20Ω）B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；C.将开关S2 _______,电压表的示数是1.16V；断开开关S1。

（3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_______（计算结果保留二位有效数字）。

（4）由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_________（填“大”或“小”）。

例 6 （2006江苏高考）现在按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（约20Ω），可供选择的器村如下：电流表A1、A2（量程0～500μA，内阻约为500Ω），滑动变阻器R(阻值0～100Ω，额定电流1.0A），定值电阻R1（阻值约为100Ω），电阻箱R2、R3（阻值0～999.9Ω），开关、导线若干。

由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图①电路进行测量。

（1）测量电流表A2的内阻按图②电路测量A2的内阻，以下给出了实验中必要的操作。

A．断开S1B．闭合S1、S2C．按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大D．调节R2，使A1的示数为I1，记录R2的值。

E．断开S2，闭合S3F．调节滑动变阻器R，使A1、A2的指针偏转适中，记录A1的示数I1请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：____________________。

（2）将电流表A2（较小量程）改装成电流表A（较大量程）如果（1）中测出A2的内阻为468.0Ω，现用R2将A2改装成量程为20mA的电流表A，应把R2调为_______与A2并联，改装后电流表A的内阻R A为__________。

（3）利用电流表A、电阻箱R3测电池的电动势和内阻用电流表A、电阻箱R3及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻。

实验时，改变R 3的值，记录下电流表A 的示数I ，得到若干组R 3、I 的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势E 和内阻r 。

a ．请写出与你所作线性图象对应的函数关系式 _______________。

b ．请在虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示）c ．图中_______________表示E ，图中________________表示r .例7 （2010江苏摸底）某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系．可用的器材如下：电源（电动势3V ，内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干． （1）实验中移动滑动变阻器滑片，得到了小灯泡的U -I 图象如图a 所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而 （填“增大”、“减小”或“不变”）．（2）根据图a ，在图b 中把缺少的导线补全，连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）。

（3）若某次连接时，把AB 间的导线误接在AC 之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是 W 。

（电压表和电流表均视为理想电表）例8（2010上海十校联考）利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材为（A ）干电池两节，每节电池的电动势约为 1.5V ，内阻未知（B ）直流电压表V 1、V 2，内阻很大（C ）直流电流表A ，内阻可忽略不计（D ）定值电阻R 0，阻值未知，但不小于5Ω（E ）滑动变阻器（F ）导线和开关（1）甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故干电池总的电动势值为__________V ，总内阻为__________Ω。

由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表__________（选填“V 1”或“V 2”）（2）乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V 1的示数U 1为横坐标、表V2的示数U 2为纵坐标作图像，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k ，截距为b ，则两节干电池总的电动势大小为__________，两节干电池的总内阻为__________（选填“可以”或“不可以”）求出。

U 图aABC －+ 图bU如果该同学希望通过利用图像的截距直接得到电源的电动势，保持为纵坐标不变，应该选用__________作为横坐标作图。

例9 （2008徐州质检）某同学对实验室的一个万用表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池），如图甲所示。

为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：A．电流表G（滿偏电流10mA，内阻10Ω）B．电流表A（0～0.6 A～3A，内阻未知）C．滑动变阻器R（0～20Ω,1A）D．定值电阻R0（阻值990Ω）E．开关与导线若干（1）该同学根据上述的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在答题纸的丙图上完成实物连线．（2）丁图为该同学根据上述设计的实验电路测出的数据绘出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）则由图线可以得到被测电池的电动势E=，内阻r= ．（3）另一位同学也找到了一块层叠电池，利用上面的实验进行测量，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表A才有读数，于是该同学根据测出的数据分别作出了两个电流表读数I与x的关系图，如图戊所示，则根据图象可知，此电池的电动势为V，内阻为例10 （2008上海黄浦模拟）如图所示，是一种内电阻可调的化学电池，可用来验证闭合电路欧姆定律。

A、B为电池的正、负极，C、D为靠近正、负极板的两个探极，目的是为了测量电池的内部电压，向电池内打气，可以改变电解质溶液液面的高低，从而改变电池的内电阻。

现在要验证闭合电路中内电压和外电压之和等于电源电动势，除该电池以外，还备有理想电流表和理想电压表各一个、一个定值电阻R=5Ω、电键S（1）右图是该化学电池的俯视示意图，请用器材符号在下面方框内画出实验电路原理图；（2）该电池的电动势E =________V ；（3）上述实验中第2次操作时该化学电池的内阻r =________Ω。

【参考答案】例1 ①0～3V ；0～0.6A ；R 1 ②图略 ③U-I 图略；1.5；0.50 ④bc 例2 ①V 3或C ，6 ②图略 ③7.5，10 例3 （1）最大值（2）2 （3）1kR ，b k -R 0 例4 （1）2，0.5（2）小于，大于例5 （1）略（2）A. 20Ω C. 闭合（3）0.69Ω（4）小 例6 （1）CBFEDA （2）12，11.7（3）答案一 a.r I 1E R R A 3-⎪⎭⎫⎝⎛=+，b.图略 c ．直线的斜率，纵轴截距的绝对值答案二 a.E r )R R (E 1I 1A 3++=，b.图略 c ．直线斜率的倒数，纵轴截距除以斜率答案三 a.)R r (I 1E R A 3+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=，b.图略 c ．直线的斜率，纵轴截距的绝对值与R A 的差例7 （1）增大（2）图略（3）0.32W （0.30~0.34都对）例8 （1）2.90，3.50，V 1，（2）E ＝b /(1－k )，不可以，U 1－U 2 例9 （1）略（2）9.0，10.0（3）9.0，11.7例10 （1）图略，A 与R 串，通过S 接至A 、B 两端，V 接至D 、C 两端（2）2.0（3）7.5。