高一数学《指数函数及其性质》教案
教学目标：
1、知识目标：
明白得指数函数的的概念和意义，能画岀具体指数函数的图象，把握指数函数的性质
2、能力目标：
在学习过程中，体会研究具体函数及其性质的过程与方法，如具体到一样的过程、数形结合的方法等；
3、情感目标：
使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及英他学科的联系；感受探究未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的热爱情感。

教学重点：把握指数函数的槪念和性质.
教学难点：用数形结合的方法从具体到一样地探究、概括指数函数的性质.
教学过程：
一、引入［师生共同探究三个实例］
(1)一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，咨询假设对折x次所得层数为y,那么y与x的函数关系是：y = 2x
(2)一根1米长的绳子从中间剪一次剩下丄米，再从中间剪一次剩下丄米，假设这条绳子剪x次剩下y米，那么y与x的函数关系是：y = (-)v
(3)书本P48咨询题2人们研究发觉，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确立的规律衰减，大约每通过5730年衰减为原先的一半，那个时刻称为’'半衰期〃 o
当生物死亡了 5730, 2X5730, 3X5730,……年后，它体内碳14的含量y分不为2 ,
当生物死亡了 1年，它体内碳14的含量为y = (—)573。

那么当生物死亡了 x年后，它体内碳14的含量为y = (|)5730
咨询題一:上面三个关系式上面三个关系式是之前我们差不多学过的某一个函数吗?
咨询题二那它们是函数吗?
咨询题三:它们有什么共同特点呢?
二.指数函数的定义
一样地，函数y = /(“>0,山心1)叫做指数函数，其中x是自变崑函数的怎义域为& 咨询题三:什么缘故规定"0且心\呢?
讼计讲*h对a的彪穂的丹体分析，有射于学生对«<^<-4形氏的杷槿.同对为斤面研丸曲欽的图集和性廣煩下了伏笔。

课堂练习
1.以下函数是指数函数的是( )
A. y = (—3)‘
B. y = -3X
C. y = 3J+1 Dy = (-)J
2、函数y = (a2・3a + 3)ax是指数函数，求a的值.
三、指数函数的图象和性质：
咨询题四:指数函数是我们在学习了函数差不多槪念和性质之后的接触到的第一个具体函数, 而且我们差不多得到了它的解析式,那还应该去探尤它的哪些性质呢?
研究内容：泄义域、值域、对应法那么，专门点、单调性.最大(小)值、奇偶性.
咨询题五:用什么方法去研究它的这些性质呢?
研究的步骤：1、先给出函数的泄义；2、作出函数图象；3、结合图象，研究函数性质：
咨询题六：如何样才能得到指数函数的图象?
1、P P演示在同一坐标系中画出以下函数图象：y = (|)v, V = 2'
乙
2、课堂练习：学生练习作图：y二3’，y=(-Y［实物投影］
3、几何画板演示多个y = a x(a > 0,且“工1)的图象
咨询题七:指数函数的图像有什么特点?
咨询题八:通过图象,你能"读出 ''我们想要研究的这些性质吗?
4、依照图象归纳：指数函数的性质(书P62)
四、例题讲解
例1.(书本P57)函数f(x) = a x 5>0,且4H1)的图象通过点(3,龙］,求/(0),/(-1),/(1) 的值.
咨询题九:确定指数函数重要要素是什么?
待定系数法
例2•比较以下各组中两个值的大小：
⑴ 1.725, 1.73(2) O.8-01, O.8-02⑶ 1.7°3, 0.931
咨询题十^观看这三组数有什么区不?
咨询题十r关于同底的两个数比大小,应用指数函数的哪个性质去解决?
单调法:构造函数,利用单调性咨询题十一:关于同底的两个数比大小,应用指数函数的哪个性质去解决?
搭桥比较法：用专门值1
谡计讲朝：此题是为了让嘩生用抽*的筋敎性填来鮮决卖陈的欽学卷询题'堆晁学生的抽集思嫩能力
五：课堂小结：
1、咨询题十三:今天我们共同体验了研处一个新函数的方法,也确实是? ? ?
（1）给出函数立义:（2）作出函数图象：（3）研究函数性质；（4）解决简单咨询题
2、指数函数的性质
备课讲明：先从宏观上引导学生摸索研究函数的方法及思路，先后通过学生具体的操作，探究出指数函数的性质，在教学中注意数学思想方法及数学思维方法的渗透，专门是数形结合及归纳法的应用，使学生形成科学的思维方法和探究思路，培养学生探究能力及概括能力。