类平抛运动专题
一．类平抛运动
1.类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2.类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m。

3.类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。

4.平抛运动的几个结论
类平抛物体任意时刻瞬时速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。

类平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必过匀速运动位移的中点
二、其他抛体运动等复杂运动的求解方式均为分解。

例1.海面上空490m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇,该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇?
例2.小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2）
例3.从倾角为α的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2，则
A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．无法确定
例4.两平行金属板A 、B 水平位置，一个质量为kg m 6105-⨯=的带电微粒，以s m v /20=的水平速
度从两板正中位置射入电场，如图所示，A 、B 两板间距离cm d 4=，板长cm L 10=
1.当A 、B 间的电压V U AB 1000=时，微粒恰好不偏转沿图中直线射
出电场，求粒子的电量和电性 2.令B 板接地，俗使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。

例5: 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。

现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x
轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。

解：设落到x 轴上时用时为t ，则有：
例6.在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为E ，场强方向跟y 轴负向成30°，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．现有一质子，以一定的初速度v 0，在x 轴上坐标为x 0=10cm 处的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。

求：
（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R ；
（2）质子两次在磁场中运动时间之比；
（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁
场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v 0和电场
强度E 、磁感应强度B 之间需要满足的条件。

N A B M v 0 E y
x O 450 1350
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