P112，习题12
故可得：
P (C ) P ( A1 B1 ) P ( A1 B2 ) P ( A1 B3 ) P ( A2 B2 ) P ( A2 B1 ) P ( A3 B1 ) 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.7 0.2 0.2 0.2 0.1 0.7 0.1 0.23 P (C ) 1 P ( A2 B3 ) P ( A3 B2 ) P ( A3 B3 ) 1 0.2 0.7 0.7 0.2 0.7 0.7 0.23
P57，习题6
P57，习题10
• 甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只 白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中各取一球，求两 球颜色相同的概率。 • 解：分别求出同取白、红、黑球的概率，再相加即可
3 10 7 6 15 9 207 P 25 25 25 25 25 25 625
12 1 P ( A) e 0.184 2!
• 为大概率事件，故不足以证明车间谎报合格率
计算题答题范例
P ( A B) 0.98,
P( B) 0.95,
P ( A B) 0.55
P( B) 0.05
根据贝叶斯公式有：
P ( B A)
P( A B)P( B) P ( A B) P( B) P( A B) P( B)
1 m
1 M m 1 1 m M m
P112，习题7
由贝叶斯公式得：
P ( A D) P ( A)
P ( D A) P ( A) P ( A D) P ( B ) P ( B D) P (C ) P (C D)
0.1 0.05 0.043 0.1 0.05 0.7 0.1 0.2 0.2
对于4个孩子之家：
1 1 5 4 16 16 16 P ( B ) P (1G 3 B ) P (2G 2 B ) P (3G1B ) 4 6 4 7 16 16 16 8 4 P ( AB ) P (1G 3 B ) 16 P ( AB ) P ( A) P ( B ) P ( A) P{4 B } P{1G 3 B }
0.98 0.95 0.97 0.98 0.95 0.55 0.05
答：若某天早上第一件产品合格，则机器调整得良好的概率是 97%。
P58，习题13
• 从6双不同的手套中任取4只，问其中恰有一双配对的概 率是多少？
• 解：
1 2 1 1 C6 C5 C2C2 16 P 4 C12 33 1 4 C62 C64 (C2 ) 16 P 1 4 C12 33
P58，习题26
a-1
a
1
P58，习题27
• 某码头只能容纳一只船，现预知某日将独立来到两只船， 且在24 小时内各时刻来到的可能性都相等，如果它们需 要停靠的时间分别为3小时及4小时，试求有一船要在江 中等待的概率。 • 解：如图，设两船的到达时间分别为x和y，则图中着色 部分为两船需要等待的时间面积，即：
i j
P( A1 A2 ... AN ) 1 1 2 N 1 N 1 C CN ... (1) CN N N ( N 1) N! 1 1 1 ... (1) N 1 2 N! N (1)k 1 k! k 1
1 N
P111，习题2
• 若M件产品中包含m件废 品，今在其中任取两件，求 ：
• 取出的两件中至少有一件是废品的概率； • 已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的条件概率； • 已知两件中有一件不是废 品的条件下，另一件是废品的条件概率。
• 解： • （1）设A={取出的两件中至少有一件是废品}
1 1 2 Cm CM C m(2 M m 1) m m P ( A) 2 CM M ( M 1)
P114，习题37
C
k 4
7
k 7
0.6 0.4
k
7k
0.71
P115，习题41
2 2 P ( A) 1 e 0.484 0!
0
5
2 2 2 2 P( B) C 1 e e 0! k 3 0!
5 0 0 k 5
k
5 k
=0.98
P115，习题47
• 某车间宣称自己产品的合格率超过99%，检验人员从该 车间的10000件产品中抽查了100件，发现有两件次品， 能否据此断定该车间谎报合格率？ • 解：假设车间没有谎报合格率，则从10000产品中抽查 100件得到2件次品概率为：
2 P ( A) C100 0.9998 2 P ( A) 1 2 24 1152
P59，习题34
( N 1)! 1 P ( Ai ) N! N ( N 2)! 1 P ( Ai A j ) , N! N ( N 1) 1 P ( A1 A2 A3 ... AN ) N!
P113，习题16
1 1 1 3 8 8 2 3 3 3 P ( B ) P (1G 2B ) P (2G 1B ) 8 8 4 1 3 P ( AB ) P (1G 2 B ) 3 8 8 P ( AB ) P ( A) P ( B ) P ( A) P {3B } P {1G 2B }
2 Cm P ( AB ) P ( B ) P ( B A) 1 1 2 P ( A) P ( A) C m C M m C m
m 1 2M m 1
（3）设A={取出的两件中有一件不是废品} B={取出的两件中恰有一件废品}
C C P ( AB ) P ( B ) P ( B A) 2 P ( A) P ( A) C M m C C 2m M m 1