解：原式= （ + + ）
、
再来看一个题目：
例3：
像这种题目，需要利用到一个公式， .根据这个公式，就能够将把这个式子很容易进行一个变形：原式 ，于是，这个题目就变成和上一个题目例题2一样的解法了：
解：原式
这变形也不难。所有的这种分数裂项求和的题型，要变形的话，就是这两种变形，至少最基本的，最常考的就是这两种变形，90%以上，不会超出这两种变形，其他的，要变形，也是一些很简单的变形，都可以直接看出来。
学生
曹一诺
学校
年级
六年级
科目
数学
教师
陈作谦
日期
16年4月24日
时段
15:00-17:00
次数
第一次
课题
分数裂项求和
教学重点
难点
重点：清楚掌握几种简单的裂项求和的方法及其解答过程。
难点：能判断所处题目的特点，并用其对应的方法进行解答。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、作业检查：
平时成绩中上，卓师的小升初模拟试题测试结果，数学为46分
分数裂项求和两种变形：一种是将式子的每一项都乘以一个数；另一种就是利用这个 这个公式。
再来做几道课堂练习
1. + + +……+
2.
今天最后一种题型，这种题型不是用分数裂项求和的方法，但是它的题型却和分数裂项求和很相似。
例4：
例4：
这种题目的解题方法其实也很简单，就叫做“补一退一”。
这种题目的特点是前一个数是后一个数的2倍，做题的方法就是在原式上加上最后一个数再又减去这个数。
教师签字：
教师
留言
校长签字：日期：年月日
（1） ……+ ，
解：原式= ……+
= ……+ -
（2）求 的和
解：原式= ……+
再看一道例题：
例1：计算：
解：原式=
有的同学可能担心是不是所有的这种题目都会按照这种方法来做。回答是绝对肯定的，所有这种题目一定绝对都是按照分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和或差来做。否则，就不会有人做得出来。这是考纲，考纲是不允许超出的。
二、课前热身：
与学生探讨小升初的意义，互动中令学生明白考试的应对方式。
三、内容讲解：
先做几个题目：
（1） ……+ ，
（2）求 的和
这种题目就是分数裂项求和ห้องสมุดไป่ตู้运用。
分数裂项求和，分成减法裂项和加法裂项：
减法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的差；
加法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和。
教学语言是否准确
教师课堂是否精神饱满
形象是否得体大方
评分标准：每项满分为10分，十分满意10分，满意9分，一般7—8分，不满意6分，很不满意5分以下。共100分。
总分
一、学生评定
学生签字：
二、教师评价
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课总体情况评价：○好○较好○一般○差
3.本堂课学生掌握知识点的情况：○好○较好○一般○差
下面做几道课堂练习：
1. ……+ +
2．
3.
4．
这节课，我们就已经学习了分数裂项求和，极其简单。分数
裂项求和，分为减法裂项和加法裂项，
减法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的差；
加法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和。
分数裂项求和，法则很简单，就是把分母化成两个数相乘，分子化成这两个数相加或相减。而且，考试一定不会超出这个范围。但是有时候，需要对要求的式子稍微变一下形，这是不超出考纲范围的。
先看一个题目。
例2：计算
如果我们按照上节课所学的方法，这分母现在都已经是两个数的积的形式，如果把分子化成这两个数的差的形式，这分子就都是2，而原式的分子都是1。这个时候，如果我们把所有的项都乘以 ，就和原式相等了。所以，可以将原式进行这样的变形：
原式= （ + + ），然后就可以用上节课所学的内容直接做出来了：
看例题的演示：
解：原式
很简单。所有这种题目都是这种特点，所有这种题目的解题方法也是完全相同，就是加上最后一个数再又减去这个数，所谓的“补一退一”。
也来做一个课堂练习：
1.
=
四、课堂小结
这种分数裂项求和的题目的特点是很多项的分数相加减，这种题目的解法就是就是把分母化成两个数相乘，分子化成这两个数相加或相减。有时候，需要把式子变一下形，变形最常考的就两种形式，一种是把原式的每一项都乘以一个数，另一种是运用公式 。另外还有一种题型和分数裂项求和很相似，它的特点也是很多项分数相加减，只是它的前一项都是后一项的2倍，这种题目的做法就是“补一退一”，就是加上最后一个数再又减去这个数。
五、作业布置
1.
2.
3.
4.
5. + + +
课后
评价
项目
内容
评分
内容
评分
教学时间保障
是否有效充分利用课堂时间
休息时间是否合理
教学流程保障
教学是否计划性
是否留作业并检查作业
教师个性教学
听课过程能否学会该学科学习方法
听课中是否激发了学习兴趣
教学内容
教学内容是否有针对性
讲课是否与练习相结合
教师课堂教学
能否听懂老师讲课