七年级数学线段有关的计算题
学习要求：
1、运用“两点之间，线段最短”解决一些实际问题
2、会利用线段的和差倍分来求线段的长度
3、掌握线段的计算方法，初步学会简单的几何语言
【典型例题】
[例1] 填空
如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则
①DC=_____AB=_____BC
②DB=_____CD=_____BC
[例2] 填空
如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点
①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm
②若AB=6cm，则MN=_____cm
③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm
④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm
M N
A B
C
[例3] 根据下列语句画图并计算
（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长
（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长
[例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。

C D E
A B
[例5] 如图，AE=
21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5
1
AC=1.5，求线段EF 的长。

A
B
C E
F
[例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15
4，求线段OP 的长。

[例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。

（2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a －
5
1
b 的长。

A
B
F
D
E
M
G
练习：
一. 选择题：
1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式：
① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=
2
1
AB 其中正确的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C.2
D. 3
2. 如图，C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）
A C
B D
A. AC>BD
B. AC=BD
C. AC<BD
D. 不能确定
3. 点A、B是平面上两点，AB=10cm，点P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（）
A. 只能在直线AB外
B. 只能在直线AB 上
C. 不能在直线AB上
D. 不能在线段AB上
4. 已知线段AB=
5.4，AB的中点C，AB的三等分点为D，则C、D两点间距离为（）
A. 1.2
B. 0.9
C.1.4
D. 0.7
二. 填空题：
1. 如图，AB+AC______BC（选填“>”或“<”），理由是______________________。

A
B
C
2. 已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，在线段AB的反向延长线上截取AD=AC，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。

3. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=40，则AB=_____，BC=______，CD=_______。

A B D
C
4. 两条相等的线段AB、CD有三分之一部分重合，M、N分别为AB、CD的中点，若MN=12cm，则AB的长为_________。

三. 解答题：
1. 已知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M、N分别为AB、CD 的中点，
（1）求AB+CD的长度；
（2）求M、N的距离。

2. 如图，在已知直线MN的两侧各有一点A和B，在MN上找出一点C，使C点到A、B的距离之和最短，画出图形，并说明为什么最短？
A
M N
B
3. 如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.
A B。