必修一1．(8分)如图所示，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害．试求汽车刹车过程中的平均加速度．2．(8分)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．你在讲故事之前，先回答下列问题．(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？(2)乌龟做的是什么运动？(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？(4)哪一个先通过预定位移x m到达终点？3．(10分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：时刻t/s0*******位置坐标x/m00.52 4.58121620瞬时速度v/(m·s－123444441)(1)(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？4．如下图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程．5．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬时，球的加速度的大小．6．下图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面滚下的频闪照片，图中直尺的最小刻度为cm.照片中每相邻两球的影像间隔的时间为多少？设小球从A点由静止滚下，则小球在B、C、D、E位置的瞬时速度分别为多大？7．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度——时间图象如下图所示，试问：(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？(2)t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？(3)在什么时刻两物体的速度相同？8．(9分)猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时(如图)，经4s 速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h? 9．(9分)如图所示，是某质点运动的v－t图象，请回答：(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？(2)在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多少？10．(10分)相距12km的平直公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，有一小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙．如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．11．(12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m(如图所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？12．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类13.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.14.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。
（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：15．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)16．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少?17．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?18．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?四、追击之相距最远（近）类：19.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为v A=10m/s的匀速运动，B车做初速度为v B=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。
（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？五、追击之避碰类：20.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度v B为多大时，B球才能不撞上A球？六、刹车类：AB21.汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s 2，经过10s 位移大小为多少。
22．A 、B 两物体相距7m,A 在水平拉力和摩擦阻力作用下,以v A =4m/s 的速度向右做匀速直线运动,B 此时的速度v B =4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s 2,从图所示位置开始,问经过多少时间A 追上B? 七、平衡类23．如图所示，一个重为G 的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？24．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A 点，另一端固定在竖直墙上的B 点，A 和B 到O 点的距离相等，绳长为OA 的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m 的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？ 平衡之临界类：25.如图，倾角37°的斜面上物体A 质量2kg ，与斜面摩擦系数为0.4，物体A 在斜面上静止，B 质量最大值和最小值是多少？（g=10N/kg ）26．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用k =100 N/m 的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态，测得AP =22 cm ，AQ =8 cm ，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？ 竖直运动类：27．总质量为M 的热气球由于故障在高空以匀速v 竖直下降，为了阻止继续下降，在t =0时刻，从热气球中释放了一个质量为m 的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地） 28．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg 的小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a =5 m/s 2的加速度竖直上升时，求：（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力. 牛二之斜面类：29．已知质量为4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F 作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g =10 m/s 2）30．物体以16.8 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间.（g =10 m/s 2）31．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F 作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少？超重失重类： 32．某人在地面上最多可举起60 kg 的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg 的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g =10 m/s 2）FθB5 4图临界类：33．质量分别为10kg 和20kg 的物体A 和B ，叠放在水平面上，如图,AB 间的最大静摩擦力为10N ，B 与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F 作用于B 使AB 一同加速运动，则力F 满足什么条件？（g=10m/s 2）。
34．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处. 细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a =2g 的加速度向左运动时，线中拉力T 为多少？ 平抛类：35．如图，将物体以10 m/s 的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g =10 m/s 2）.36．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以v 0初速水平抛出，小球落在斜面上B 点，求：（1）AB 的长度？（2）小球落在B 点时的速度为多少？竖直面的圆周运动类：37. 轻杆长L m =05.，杆的一端固定着质量m kg =01.的小球。
小球在杆的带动下，绕水平轴O 在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C 时速度为2m s 。
g =10m s 2。
则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？38. 小球的质量为m ，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V 时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V ，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少39．当汽车通过拱桥顶点的速度为10m s 时，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？多解问题： 40．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R 的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n 转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A 点射入圆筒，从B 点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A 、B 两点间的弧长为L ，写出：子弹速度的表达式。