I
I0
sin 2 2
d sin
式中， d 是狭缝宽[width]， 是波长[wavelength]， D 是单缝位置到光电池[photocelll] 位置的距离， x 是从 衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布 如图 2 所示。
（3）
I
I0
sin 2 2
2
当 相同，即 x 相同时，光强相同，所以在屏上得
[pattern]，其衍射光路图满足近似条件：
s in
x D
D d
产生暗条纹[dark fringes]的条件是：
d sin k k 1,2,3,
（1）
暗条纹的中心位置为：
x kD d
（2）
两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心[center of bright fringes]。
由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布 [intensity distribution of light]的规律为：
（二）观察衍射图样 白屏放在光传感器前，观察衍射图样。根据衍射斑的状况，适当调节狭缝宽度。 致使衍射图样清晰，各级分开的距离适中，便于测量。 （三）测量 1、取下白屏，接通光电流放大器电源 转动百分鼓轮，横向微移测量架，使衍射中央主极大进入光传感器接收口，左右 移动的同时，观察数显值。若数显值出现 1，说明光能量太强，应 （1）逆时针调节光电流放大器的增益，建议示值在 1500 左右 （2）调节光传感器侧面的测微头，减小入射面到接收面上的能量 注意：如果狭缝的宽度一旦确定，那么在整个数据测量过程中都不得改动 2、按直尺和鼓轮上的读数和光电流放大器数字显示，记下光电探头位置和相对光 强数值 3、在略小于中央主极大处开始记录数据 选定任意单方向转动鼓轮，每转动 0.1mm（百分鼓轮上的 10 个格），记录 1 次数 据，直到测完 0-2 级极大和 1-3 级极小为止。 注意：在读数前，应绕选定的单方向旋转几圈后再开始读数，避免回程差
回路内电阻恒定时，光电流的相对强度就直接表示了光的相对强度。 由于硅光电池的受光面积较大，而实际要求测出各个点位置处的光强，所以在硅
光电池前装一细缝光栏(0.5mm)，用以控制受光面积，并把硅光电池装在带有螺旋测微 装置的底座上，可沿横向方向移动，这就相当于改变了衍射角。 四、实验仪器
SGS-3 型衍射光强实验系统：①单色光源： He Ne激光器；②衍射器件：可调单 缝、多缝板、多孔板、光栅；③接收器件：光传感器、光电流放大器、白屏；④光具座： 1m 硬铝导轨。 附 1：二维调节滑动座
无限远[far field]或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。 在用散射角[scattering angle]极小的激
光器(<产生激光束[laser beam]，
通过一条很细的狭缝（～0.3mm 宽），
在狭缝后大于 0.5m 的地方放上观察屏，
就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅
禾费衍射条ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，如图 1 所示。
理，如已知单缝的宽度 d ，可以测量未知的光波长 。
3、光电检测
光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的衍射现象不仅有助于加深对光
本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布，
利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用
方法。 当在小孔屏位置处放上硅光电
2、数据处理 1）按测得的数据画出相对光强 I 与被测点到中央级的距离 x 的函数关系曲线
30.0
35.0
40.0
相对强度I
1800
1500
1200
900
600
300
0
45.0
50.0
坐标X(mm)
55.0
60.0
2）从图中找出极大值和极小值的位置，以及各极大值对应光强值，列出表格
项目
极大值
级数
0
到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当 0 时，
图2
x 0， I I0 ，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大[central main maximum]；中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。
当 k k 1,2, ，即 x kD d 时， I 0 ，在这些地方为暗条纹。暗条纹是
附：激光器的功率输出或光传感器的电流输出有些起伏，属于正常现象。使用前
经 10-20min 预热，可会好些。实际上，接收装置显示数值的起伏变化小于 10％时，对
衍射图样的绘制并无明显影响。
六、实验数据记录与数据处理
1、数据记录表格（ 632.8109 m ）
坐标
xmm
相对强度
I
29 34 38 52 60 68 74 78 82 85 86 87 84 78 71 63 54 44 35 28 22 18 16 16 20 26 39 64 88 135 180 226 290 375 447 549 669 771
图1
当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理[Huygens-Fresnel principle]， 单 缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏
上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为 d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样
x2级测 52.25 46.25 6.00mm x3级测 55.15 46.25 8.90mm 1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离的百分误差比为：
3.07mm
x2级计
2D d
2 632 .8 10 9 850 10 3 0.175 10 3
6.15mm
x3级计
3D d
3 632 .8 10 9 850 10 3 0.175 10 3
9.22mm
1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离的测量值： x1级测 49.35 46.25 3.10mm
池和一维光强读数装置，与数字检
流计（也称光点检流计）相连的硅
光电池可沿衍射展开方向移动，那
么数字检流计所显示出来的光电流
图3
的大小就与落在硅光电池上的光强成正比，实验装置如图 3 所示。
根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比，只要工作电压不太
小，光电流和工作电压无关，光电特性是线性关系。所以当光电池与数字检流计构成的
附 3：光传感器 主要由硅光电探测器用于相对光强测量，波长范围：200－1050nm。
附 4：数显光电流放大器 通过 XS12K3P 接插件（航空插头）与光传感器连接，可在与测量相对光强有关的
实验中使用。该仪器操作简便，前面板上除数字显示窗和开关外，只设一个增益调节旋 钮。如遇较高光强超出增益调节范围而溢出（窗口显示“1”），可酌情减小增益或减小 狭缝宽度，以恢复正常显示。
五、实验内容与步骤 按图 4 安装好各实验装置。开启光电流放大器，预热 10－20 分钟。
图4
1－激光器，2－单缝，3－光导轨，4－小孔屏，5－光电探头，6－一维测量装置， 7－数字检流计
（一）准备工作 以一维测量架上光电探头的轴线为基准，调节光学系统中各光学元件同轴等高。 1、转动测量架上的百分手轮，将光电探头调到适当位置 2、调节激光器水平 （1）将移动光靶装入一个有横向调节装置的普通滑座上。移动光靶，使光靶平面
和测量架进光口平行。并通过横向调节装置，使靶心对准光电探头进光口正中心； （2）接通激光器电源，沿导轨来回移动光靶，调节激光器架上的六个方向控制手
钮，使得光点始终打在靶心上； 3、取下光靶，装上白屏 将狭缝放进有横向调节装置的滑座上，调整狭缝同轴等高。同时将狭缝固定在距
离光传感器 850mm 左右（注：由于光传感器接受面距导轨上的刻度尺有一固定距离， 所以在读刻度尺的读数时要加上约 60mm）。
1、学会 SGS-3 型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为
以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度 x 可用 k 1的两 条暗条纹间的间距确定， x 2D d ；某一级暗条纹的位置与缝宽 d 成反比，d 大， x 小，各级衍射条纹向中央收缩；当 d 宽到一定程度，衍射现象便不再明显，只能看到中 央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿几何直线传播的。
1
2
坐标位置
xmm
相对强度 I
1864
78
34
极小值
1
2
3
15
14
14
①1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离 狭缝测量值 d测 0.175mm ， D 850mm ， 632.8107 m ，根据公式 x kD d 可得 1－3 级暗条纹与中央主极大之间距离的计算值：
x1级计
D d
632 .8 10 9 850 10 3 0.175 10 3
教学目的
1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3 型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3 学时